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1、三角形边的关系 教学内容：三角形边的关系（西师版四年级下册第37页）。教学目标：1让学生全面经历三角形三条边之间关系的探索过程，发现并理解“三角形任意两边之和大于第三边”的道理。2学习运用三角形三边之间的关系解决生活中的一些简单实际问题，体会三角形三边关系在生活的应用。3培养学生的探究精神和解决实际问题的能力。4.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探索过程的作用。重点：三角形三边之间的关系难点：探索发现三角形三边之间的关系。教学准备：小棒、课件等。 教学过程：一、创设情境，引入新课1创设问题情境：师：孩子们，春天到了，想去春游吗？（想）瞧！熊大和熊二也去春游了。（动画演示）熊大：听说奇
2、彩梦园可美了！我们也去看看吧！熊二：好，我们一起去吧！来到路口处，熊大对熊二说：我们走哪边更近呢？熊大：走左边。熊二：走右边。熊大：走左边。熊二：走右边。熊大：哼！我们一人走一边，看谁先到？熊大熊二一起：出发！镜头暂停师：如果熊大和熊二的速度一样，猜想一下，谁会先到？生：我认为是熊大先到。生：我认为是熊二先到师：谁猜得对呢？我们来看看结果吧。继续播放课件师：唉，熊大先到。知道为什么吗？生一：熊大走的是直路，熊二走的是弯路，所以熊大先到。生二：因为熊大走的是三角形的一边，而熊二走的是三角形的两边，一条边比两条边短些，所以熊大先到。师：对！熊大和熊二走的路线围起来刚好近似一个三角形（闪动课件）。2
3、引出课题：课件演示：从图中把三角形路线抽取出来，变换颜色师：实际上这位同学把老师提出的问题转化成了关于三角形的问题来研究，那他说的有没有道理呢？三角形的三条边之间究竟有没有什么关系呢？今天我们就一起来研究。 板书课题：三角形边的关系（齐读课题）二实验探究，总结规律1.初步感知。 师：先回顾一下什么叫三角形？生：由三条线段围成的图形叫做三角形。2.三角形三边关系的探究（一）围三角形，创建研究素材1、师：我们就用小棒来代替线段，围一围三角形。活动一：1.动手操作： 同桌合作，一人每次任选3根小棒围三角形，另一人记录。2.观察思考： 想一想每次选取的3根小棒都能围成三角形吗？不能围成三角形的三根小棒
4、长度之间有什么关系？能围成三角形的三根小棒长度之间又有什么关系？2、学生操作（教师指导）师：谁愿意来汇报一下你们刚才研究的成果？3、反馈：学生汇报能和不能围成的情况（教师板书记录）能 不能3、5、6 3、5、95、6、9 3、6、9（二）分析数据，发现规律1、师：孩子们，同样都是用三根小棒来围三角形，为什么有的能围成三角形，有的不能围成呢？你觉得这和三根小棒的什么有关？（长度）层次1：师：咱们先来观察不能围成三角形的三根小棒长度之间有什么关系？生：我们发现两根小棒长度的和小于（等于）第三根小棒的长度就不能围成三角形。师：你能举例说说吗？生：3厘米、5厘米和9厘米这三根小棒，3+59，就不能围成
5、三角形。教师板书：3+59师：我们一起来验证：课件演示：师：当两根小棒的长度之和小于第三根小棒的长度，就不能围成三角形。这组小棒为什么也不能围成三角形呢？生：我们发现两根小棒长度的和等于第三根小棒的长度也不能围成三角形。3+6刚好等于9，也不能围成三角形。教师板书：3+6=9师：我们再来验证一下：课件演示：师：你觉得这三根小棒能围成三角形吗？这是为什么呢？师：当两根小棒长度之和等于第三根小棒的长度也不能围成三角形。师：谁来总结一下，怎样的三根小棒不能围成三角形？生：两根小棒长度的和小于（等于）第三根小棒的长度就不能围成三角形。层次2：师指着板书：那么能围成三角形的三根小棒长度之间又有什么关系呢
6、？生:我认为三角形任意两边之和大于第三边师:“任意”，让老师听到了智慧的声音，（板书:任意）为什么说任意呢？ 选一组数据来说一说。生：3+56、5+63，3+65；（师板书）师：这一组数据围成的三角形的三条边是不是也有这样的关系？生：5+69、6+95，5+96；（师板书）追问：不要“任意”这个词语行吗？（让学生自己说，学生应该会说到不能围成三角形的情况中，也有两条线段的长度和大于了第三条线段的长度）师：谁再来完整地说一说，怎样的三根小棒就能围成三角形？生：三角形任意两边之和大于第三边。（板书：三角形任意两边之和大于第三边）师：这就是三角形边的关系！（齐读：三角形任意两边之和大于第三边）师：那
7、判断每组数据能否围成三角形，都要计算三次吗？有没有更快捷的方法？生：我认为较短的两边之和大于第三条边就能围成三角形。师：这是为什么呢？生：因为较短的两边之和大于最长的一边，那么其余任意两边之和肯定大于第三边。意思是如果3+56，那么5+6肯定3，3+6肯定5。师：原来只要三角形较短的两边之和大于第三边，那么任意两边之和都大于第三边。这就是判断三根小棒能否围成三角形的最快方法。2、师：三角形任意两边之和都大于第三边吗？我们再来验证一下。活动二一、画一画：任意画一个三角形； 二、量一量：量出每条边的长度并标出来；三、算一算：任意两边之和是不是都大于第三边。师：谁来汇报一下，你是怎样验证的？师：看来
8、刚才孩子们画出的三角形形状不同，大小不一，但都发现：手指板书学生齐读：三角形任意两边之和大于第三边。）3、看书第37页。3.回顾新课引入的问题情境，验证结论师：通过刚才的学习，你找到熊大先到的原因了吗？生：根据三角形三边的关系，我明白了熊大先到。师：对，熊大走的三角形的这一边，而熊二走的三角形的这两边，三角形任意两边之和大于第三边。所以熊大先到。三、巩固应用，拓展提高1.练习十第1题。（1）3厘米、4厘米和5厘米（为什么？）生：这三根小棒能围成三角形。因为3+4 5。（用了最快捷的方法来判断）（2）5厘米、5厘米和9厘米。生：能，因为5+59。（3）6厘米、6厘米和14厘米。生：不能，因为6+
9、614。少年宫2.熊大从学校去少年宫，有几条路可走？最近的是哪一条？最远的是哪一条？说说理由(如图所示)学校 超市邮局路线：1.学校少年宫2. 学校邮局少年宫3. 学校邮局超市少年宫3.课件出示：熊大手里有一根长3厘米和一根长5厘米的小棒，他要配一根小棒围成一个三角形，这根小棒要多长呢？（取整厘米数）你能帮帮它吗？师：你准备给它配一根多长的小棒？同桌孩子讨论。3厘米 5厘米 （ ）厘米生：在3厘米到7厘米之间。师：为什么在3厘米到7厘米之间？小于3厘米大于7厘米就不行吗？四、总结师：今天这节课你有哪些收获？孩子们，通过今天的学习，我们对三角形有了更深入的理解，关于三角形还有许多许多有趣的知识在等待我们去探索，去发现！
