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1、圆的单元检测一.选择题（每小题3分，共30分）1在O中，弦ABOF OE=OF OEOF 无法确定2如图,AB是O的直径，CD是弦，若AB=10 cm,CD=8 cm ，则A、B两点到直线CD的距离之和为( )12 cm 10 cm 8 cm 6 cm3下列命题正确的是（）相等的圆心角所对的弧是等弧 等圆周角对等弧等弧对等圆周角 过任意三点可以确定一个圆4如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD交于E点，且BC=DC,则图中共有相似三角形（）2对 4对 6对 8对5 如图，弦ABCD,E为上一点，AE平分，则图中与相等（不包括）的角共有（）3个 4个 5个 6个6两个扇形的面积相等，其圆心角分
2、别为、，且，则两个扇形的弧长之比（）1:2 2:1 4:1 1:7一段铁路弯成圆弧形，圆弧的半径是2 km，一列火车以每小时28 km 的速度行驶，经过10 s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为（）4.4 44 2.2 228一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，且它们的高都不得等于它们的底面半径，那么它们的侧面积之比为（） 9下列命题中，正确的是（）三点确定一个圆 三角形的外心在三角形的外部任何一个圆都有唯一一个内接三角形 任何一个三角形只有一个外接圆10在半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长为（） 2 3 4二、填空题（每小题3分，共30分）1若三角形的三条边长分别为5,12,13，则这个三
3、角形外接圆的半径为_2一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_3如图形,A、B、C是O上顺次三点，若，则_4如图ABC是圆内接三角形，AB是直径，BC=4 cm,A=30,则AB_.5如图27-7，=100，则圆周角=_.6已知扇形周长为14cm,面积为12 cm2，则扇形的半径为_cm.7已知圆锥的底面积为 cm2，圆锥的全面是 cm2，则圆锥的高为_8扇形的圆心角为150，半径为4 cm，用它做一个圆锥，那么这个圆锥的表面积为_9如图，以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆，阴影部分的面积记为m，空白部分的面积记为n，则m与n的关系为_10若O是ABC的外接圆
4、，ODBC于D,且,则=_.三、解答题（本大题60分）1（10分）某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图27-11所示，那么运动员公寓应建立在何处？2（10分）如图27-12，AB是O的直径，CD是弦，CECD交AB于E,DFCD交AB于F，求证：AE=BF.3（10分）如图27-13，某排水管模截面，已知原有积水的水平面宽CD=0.8 m时最大水深0.2 m,当水面上升0.2 m时水面宽多少？4（10分）已知圆环内直径为a cm ，外直径为b cm ,将50个这样的圆环一个接一个环套环地连成一
5、条锁链，那么，这条锁链拉直后的长度为多少？5（10分）如图2，一只狗用皮带系在1010的正方形狗窝的一角上，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？6（10分）对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A母如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆覆盖。回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，的最小值是_cm 。（2）边长为1cm的等边三角形被一个
6、半径为r的圆所覆盖，r 的最小值是_cm。（3）边长为2cm，宽为1cm的距离被两个半径都为r的圆所覆盖，r 的最小值是_cm,这两个圆的圆心之间的距离是_cm. 参考答案一、1234 5 6 7 8 9 10 二、16.5 272或108 346 48cm 5130 63cm 或4 cm 74 cm 8 9M=n 1048 三、1略 2点拨：作OGCD于3过点作垂直于弦CD的半径，连结OC(或OD),水面宽m.4.锁链第一环中，内圆与外圆相距，内圆长为a，以后每增加一环，其中长度增加a,再加上两端的环距即可，所以总长度为5解：狗能活动的范围应为图中的阴影部分6(1) r 的最小值应是边长为1cm的正方形外接圆的半径之长，即，如图（1），（2）r 的最小值应是边长为1cm的等边三角形外接圆的半径之长，即，如图（2），（3），圆心距=1cm ,如图（3）。
