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1、江西省靖安中学2023学年高二数学6月第一次周考试题 文 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每小题5分，共60分）1已知为虚数单位，复数满足：，则的共轭复数在复平面内对应点的坐标为（ ）ABCD2命题“”的否定是（ ）ABCD3已知等差数列中，则（）A10B16C20D244不等式成立的一个必要不充分条件是AB或CD或5已知实数满足线性约束条件，则的取值范围为（ ）A(-2,-1B(-1,4C-2,4)D0,46已知，若不等式恒成立，则的最大值为（ ）A9B12C16D207设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是( )ABCD8一艘海轮从A处出发，以每小时24海里的速度沿
2、南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B，C两点间的距离是（ ）A6 海里B6海里C8D8海里9函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（ ）A B C D10已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（ ）AB 2CD111已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于A，B两点，交y轴于点M，若、M是线段AB的三等分点，则椭圆的离心率为( )ABCD12若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)1，f(0)4，则不等式f(x)1(e为自然对数的底数)的解集为
3、()A(0，)B(，0)(3，)C(，0)(0，)D(3，)2023学年度下学期第一次周考数学（文）试卷班级： 姓名： 学号： 一、单选题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13则曲线在点处的切线方程为_.14若复数z满足方程，其中i为虚数单位，则_.15的内角的对边分别为，已知，则_.16已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线交双曲线的右支于两点，则的最小值为_.三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围18已知：；：（1）若是的必要条件，求的取值
4、范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围19已知数列的前项和为令且数列为等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为求证：20.在中，内角的对边分别为，.(1)求A. (2)若，且的面积为，求的周长21已知椭圆 的离心率为,点在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点,线段中点为M,证明：直线的斜率与直线l的斜率乘积为定值.22已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围2023学年参考答案1A2B3C4B5B6A7D8A9D10C11D12A13 142 15 161617（1）（2）m或m118（）;（）.19（1）；（2）证明见解析20(1)因为，所以.所以，.因为，所以，所以.(2)因为的面积为，所以，.由，及，得，所以，又，所以，所以的周长为6.21()由题意得,解得，椭圆C的方程为；证明：()设直线，把代入,得.故，于是直线的斜率,即，直线的斜率与直线l的斜率乘积为定值。22（1）详见解析 （2）- 6 -
