《2023学年中山市重点中学数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年中山市重点中学数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.doc（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列事件中，是必然事件的是（ ）A抛掷一枚硬币正面向上B从一副完整扑克牌中任抽一张，恰好抽到红桃C今天太阳从西边升起D从4件红衣服和2件黑衣服中任抽3件有红衣服2如图，垂足为点，则的度数为()ABCD3一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所
2、示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A6 个B7个C8个D9 个4方程的解是（ ）ABC或D或5如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（）A40B35C30D456抛物线的对称轴为ABCD7正比例函数y2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）8不等式组的解集是（ ）ABCD9如图，在ABC中，AB6，AC8，BC9，将ABC沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）ABCD10一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中
3、的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()ABCD11某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=103512如图，将ABC绕点C顺时针旋转50得DEC，若ACDE，则BAC等于( )A30B40C50D60二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，直线l：yx1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnnCn+1，使得点A1、A2、A3、
4、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点B的坐标是_，点Bn的坐标是_14若二次函数的图象开口向下，则实数a的值可能是_（写出一个即可）15二次函数yx24x+3的对称轴方程是_16已知扇形半径为5cm，圆心角为60，则该扇形的弧长为_cm17如图，已知的半径为1，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的坐标是_18有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿着CD在C点到D点间运动（当达D点后则
5、停止运动），同时点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿着DA在D点到A点间运动（当达到A点后则停止运动）设运动时间为t秒，则按下列要求解决有关的时间t（1）PQD的面积为5时，求出相应的时间t；（2）PQD与ABC可否相似，如能相似求出相应的时间t，如不能说明理由；（3）PQD的面积可否为10，说明理由20（8分）如图，ABC的角平分线BD=1，ABC=120，A、C所对的边记为a、c.(1)当c=2时，求a的值；(2)求ABC的面积(用含a，c的式子表示即可)；(3)求证：a，c之和等于a，c之积.21（8分）如图，在中，, 点从点出发,以的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动如果两
6、点同时出发，经过几秒后的面积等于?22（10分）为了了解全校名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目(每人选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)，请回答下列问题（1）在这次问卷调查中，共抽查了_名同学；（2）补全条形统计图；（3）估计该校名同学中喜爱足球活动的人数；（4）在体操社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加体操大赛用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率23（10分）国务院办公厅在2015年3月16日发
7、布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数； （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率24（10分）如图，O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），CAB=90，AC=AB，顶点A在O上运动（1）当点A在x轴的正半轴上时，直接写出点
8、C的坐标；（2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与O位置关系，并说明理由；（3）设点A的横坐标为x，ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式25（12分）如图，是的直径，点在的延长线上，平分交于点，且的延长线，垂足为点（1）求证：直线是的切线；（2）若，求的长26现有三张分别标有数字-1,0,3的卡片，它们除数字外完全相同，将卡片背面朝上后洗匀.（1）从中任意抽取一张卡片，抽到标有数字3的卡片的概率为 ；（2）从中任意抽取两张卡片，求两张卡片上的数字之和为负数的概率.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，根据事件发生的可能
9、性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、抛掷一枚硬币正面向上，是随机事件，故本选项错误；B、从一副完整扑克牌中任抽一张，恰好抽到红桃，是随机事件故本选项错误；C、今天太阳从西边升起，是不可能事件，故本选项错误；D、从4件红衣服和2件黑衣服中任抽3件有红衣服，是必然事件，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了事件发生的可能性，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、B【解析】由平行线的性质可得，继而根据垂直的定义即可求得答案.【详
10、解】， ， BCE=90，ACE=BCE-ACB=90-40=50，故选B【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.3、C【解析】观察图形，两个断开的水平菱形之间最小有2个竖的菱形，之后在此基础上每增加一个也可完整，即可以是2、5、8、11故选C.点睛：探索规律的题型最关键的是找准规律.4、C【解析】方程左边已经是两个一次因式之积，故可化为两个一次方程，解这两个一元一次方程即得答案.【详解】解：，x1=0或x2=0，解得：或.故选：C.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握分解因式解方程的方法是关键.5、C【分析】连接，即，又，故，所以；又
11、因为为切线，利用切线与圆的关系即可得出结果【详解】解：连接BD，DAB=180C=60，AB是直径，ADB=90，ABD=90DAB=30，PD是切线，ADP=ABD=30，故选C【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，直径对圆周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角求解6、B【分析】根据顶点式的坐标特点，直接写出对称轴即可【详解】解：抛物线y=-x2+2是顶点式，对称轴是直线x=0，即为y轴故选：B【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h7、A【详解】正比例函数y=2x和反比例函数 y= 的一个交点为（1，2），
12、另一个交点与点（1，2）关于原点对称，另一个交点是（-1，-2）故选A8、D【分析】根据不等式的性质解不等式组即可.【详解】解：化简可得： 因此可得 故选D.【点睛】本题主要考查不等式组的解，这是中考的必考点，应当熟练掌握.9、B【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可【详解】A、根据两边成比例，夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；C、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误D、根据两边成比例，夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟
13、知相似三角形的判定定理.10、B【解析】根据题中给出的函数图像结合一次函数性质得出a0，b0，再由反比例函数图像性质得出c0，从而可判断二次函数图像开口向下，对称轴：0，即在y轴的右边，与y轴负半轴相交，从而可得答案.【详解】解：一次函数y=ax+b图像过一、二、四， a0，b0， 又反比例 函数y=图像经过二、四象限， c0， 二次函数对称轴：0， 二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下，对称轴在y轴的右边，与y轴负半轴相交，故答案为B.【点睛】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况
14、是解题的关键11、B【解析】试题分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程全班有x名同学，每名同学要送出（x-1）张；又是互送照片，总共送的张数应该是x（x-1）=1故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程12、B【分析】根据旋转的性质可求得ACD，根据互余关系可求D，根据对应角相等即可得BAC的大小【详解】解：依题意得旋转角ACD=50，由于ACDE，由互余关系可得D=90-50=40，由旋转后对应角相等，得BAC=D=40，故B选项正确【点睛】本题考查了图形的旋转变化，要分清是顺时针还是逆时针旋转，旋转了多少度，难度不大，但容易出错，细心点即可二、填空题（每题4分，共2
