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1、高考数学解题思路及方法 高考数学解题思路及方法 由于高考有时间的限定，因而拿到题目要快速解决“从何处下手”“向何方前进”这两个基本问题，这与平常做作业没有时间限制是不同的。并且，这些年的试卷强调学问的覆盖面，基本上都是不下二十道题、约三十问，有较高的速度要求。怎样才能做到两个快速呢？我们的建议是驾驭高考解题的一些思维规律，首先是明确解题思路，即 “知、求、联、化”。 1知：条件奠基细端详条件是形成思路的基础 条件信息须细审，认准对象及特征。 三方入手找关系，本义变意咋合成。 任何数学题都是由条件和结论两部分组成，并且条件是结论成立的基础。条件确定后，才能有与它相应的结论，没有这个条件就没有这个
2、结论。条件变更了，则结论一般也随之变更。所以要想求出或导出结论，就必需慎重地探讨条件。不探讨条件就不行能形成解题思路，也就是说，探讨条件是形成思路的基础。如何探讨条件呢?一般要从三方面入手，其一是理解每个条件的本身含义，其二是探讨每个条件的变意，其三是驾驭全部条件的联合作用。要想理解条件的本身含义，应从条件结构动身，认准条件，搞清含义。题目中的每个条件，都是由这个条件的对象和对象的特征两部分组成，没有无对象的条件，也没有只有对象而没有对象特征的条件。我们既要认准条件的对象，又要把握对象的特征，才能真正的理解条件，驾驭条件的本意。但是只驾驭条件的本意往往还是不够的，因为解题思路的本质在于沟通条件
3、与结论间的关系。当条件的本意难以与结论沟通时，还须要挖掘它的各种变意，也就是把条件转化成与之等价的各种条件，以备更有效地与结论进行沟通。对于多个条件的问题，不但要留意这些条件的主次，还要留意这些条件的关系，充分发挥每个条件的关系及作用，使之联合起来，把问题解决。 2求：结论导向何处想结论是形成思路的主攻方向 解题须知主攻向，把握特征认对象。 理解本意挖变意，围绕目标善联想。 在细致探讨了条件之后，还要探讨结论，结论的构成与条件一样，它既有结论的对象又有结论对象的特征。不过值得留意的是，条件中的对象和对象的特征这两方面是完备的。而结论中的对象和对象特征这两方面有时并不完备，可以有对象，待探讨对象
4、的特征，也可以知其对象的特征，待确定对象。假如一道题目的结论中的对象和对象特征都是明确的，这就是证明题了。 无论结论是上述哪种状况，通过探讨结论必需搞清要解决的问题是什么，这是解题的主攻方向，也是形成解题思路的主要目标。围绕这个方向或目标，进而联想用什么思想和方法才能解决这样的问题。也就是说只有明确了结论所指出的主攻方向，才能设法利用条件供应的信息，与大脑储存的数学学问、数学思想、数学方法信息有机地结合起来，解决题目的结论所提出的问题。 探讨题目的结论时，不但要理解结论的本意，也要留意挖掘它的变意，这也与探讨条件一样，都是为了更好地、更有效地沟通条件与结论的关系。 3联：沟通联系是关键沟通是形
5、成解题思路的关键 主动沟通注全神，因果顺逆皆过程。 条件结论一沟通，解题思路便形成。 探讨题目的条件和结论是形成解题思路的打算阶段，沟通条件和结论是形成解题思路的中心环节，是解题的关键，条件和结论一旦沟通，解题思路可随之形成。 为了实现条件和结论的沟通，可以从条件动身，本着结论供应的导向去沟通；也可以从结论动身，探寻使结论成立的充分条件，直至追溯到已知的条件为止；也可以从条件和结论两方面动身，向中间挖掘，找寻它们沟通的纽带和桥梁。无论利用哪种方式，只要能沟通条件和结论，就能形成解题思路。 为了实现条件和结论的沟通，要提倡努力提高思维的品质，特殊是思维的广袤性、独立性、敏捷性、灵敏性和制造性。在
6、实现沟通的过程中，正是培育上述思维品质的好机会。要提倡主动沟通的精神，要乐观主动地、一心一意地、聚精会神地去沟通，要有信念、有毅力。一道题目假如不错的话，确定能实现这种沟通。假如一道题目的条件和结论根本不能沟通，这道题目谁也解不出来，确定是题目本身有问题。要细致分析条件和结论的差异和冲突，制造性的去消退差异、解决冲突，使条件和结论转向全都或统一，以达到解题的目的。 4化：转化变换架桥梁转化、变换是沟通联系的桥梁 条件结论大差异，充分挖掘其含义。 变换转化缩距离，架起桥梁难变易。 在沟通条件和结论的过程中，怎样沟通较难题的条件和结论呢?因犯难题的条件和结论的含义距离远、差异大，所以我们应把条件和
7、结论的各种含义都充分挖掘出来，也就是把条件和结论进行多种形式或各种意义的转化，在转化后的条件和结论中，找寻距离近或差异小的，便会简单沟通。任何难题的条件和结论，都有这种便于沟通的含义，因此我们只要对条件和结论进行细致地、适当地转化，便可架起沟通条件和结论、进而形成解题思路的“桥梁。 这里所说的转化，是一种变换。这种变换可以从一种形式变换成另一种形式，也可以从一个内容变换成另一个内容，还可以从一种含义变换成另一种含义。当然变换又分等价变换和非等价变换。通过等价变换就能达到沟通的目的，这是最常见的，也是最志向的。但是有的题目单靠等价变换进行沟通还是不够的，有时还要运用非等价变换，此时要留意：条件变换时，要变换成它的必要条件；而结论变换时要变换成它的充分条件，否则简单出问题。这是因为整个题目要从条件推出结论。
