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1、椭圆及其标准方程(说课稿)尊敬的各位评委、老师，大家好！我是我是中学多媒体组24号，请大家看一段录像-2003年10月15日9时我国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，在酒泉卫星发射中心成功升空。随着那一声冲天而起的火光和共鸣，它顺利地进入了预定轨道。它升起的不仅是载人飞船，还有中国人的骄傲与自信！ 今天，天宫一号和神舟九号的对接成功，标志着我国航天事业又步入了一个新的里程碑，那么卫星绕地球运行的轨道-椭圆就是我今天说课的主题，我今天说课的题目是“椭圆及其标准方程”一、教材分析椭圆及其标准方程是人教版选修2-1第二章第一节的第一课时，是本章的起始课，从知识上讲，是对坐标法研究几何问题的
2、又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础.从方法上讲，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。二、 学情分析 高二学生通过直线与圆的方程一章的学习，已具备一定的分析与归纳能力. 初步掌握了解析几何的基本思想与方法,初步具备了数形结合思想方法考察问题的能力。但学生仍对坐标法解决几何问题存在疑虑，并且计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点。三、教学目标分析（一）知识与技能目标： 掌握椭圆的定义及其标准方程.（二）过程与方法目标： 经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，掌握解析法研究几何问题的一般方法
3、，注重探索能力的培养。在这个环节，为了深入持久地使学生记住并领会求轨迹方程方法和步骤，我精心地设计了五个字：建 设 现（限） 代 化（三）情感、态度和价值观目标： 通过课堂活动参与，获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索，敢于创新的科学的精神，逐步养成科学严谨的学习态度。四、教学重点与难点1、重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的定义和标准方程及其推导方法。2、难点：椭圆的标准方程的推导五、教学过程 主要采用探究式教学方法，教学中借助的信息技术有：ppt演示文稿和几何画板等实现计算机辅助教学，突破本课的教学重点和难点本课分成六个步骤来进行，即设置情境，
4、导入新课 归纳概念，完善定义启发引导，推出方程 、拓展引申，对比分析范例教学，巩固练习 归纳小结，布置作业 下面我将从以下的三个切入点，介绍一下信息技术在本课教学中的整合（一） 在导入新课方面，由于本节课是本章中的第一课时，学生对椭圆的认识还很肤浅，但是多媒体的技术能有效的调动学生的视觉直观功能，弥补传统数学教学的不足，化抽象为具体，把难以理解的内容或不轻易观察到的事物，充分显示出来，因此我首先插入了图片情境1，由图片认识椭圆，并由此提出如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？情境2，由动画了解椭圆行星绕地球运行的模拟动画；情境3：由录像引入椭圆，通过英雄杨利伟的英姿引出一段
5、录像3D模拟全过程的一个片段；既而提问： 什么是近地点？什么是远地点？飞船运行的轨道椭圆是如何形成的？它的定义是什么？飞船运行的轨迹方程又是怎样的呢？引人课题。这样设置，能激发学生的求知欲望，并增强学习兴趣，加深对椭圆的认识。同时使学生了解到不论是科学实验、天体运动，还是日常生活中，椭圆是一种常见的几何模型，因此研究椭圆，研究它的几何特征，是很有必要的。（二） 归纳概念，完善定义 本环节是本课的重点，虽然高二学生具有一定的逻辑思维能力，但是获取知识的主要渠道仍然是直观感知， 因此我决定首先从画圆开始，把一个定点变为两个定点，类比圆的定义提出：到两定点的距离等于定长的点的轨迹是什么？扣住主题。这
6、时，我没有用课本的在画板上画椭圆的做法，我大胆的启用了几何画板，因为它能在变动的状态下揭示不变的数学关系，它的最大特点是动态性,请看我用几何画板画椭圆的过程课堂实录1（几何画板）引出定义。教师打开几何画板，和学生一起按照坐标法的步骤-建系、设动点、设定数据，将细绳的两端固定在两个定点两点上，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉紧，使铅笔慢慢移动，画出一个椭圆并让学生探索2个问题：1、在作图时，视笔尖为动点M，动点到两个定点的距离之和与绳长有什么关系？2、你能据此概括出椭圆的定义吗？当学生探索出始终与绳子的长度相等即椭圆上的点到两个定点的距离之和为一个常数这一结论时，。然后学生分析归纳出椭圆
7、的定义 “平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆”，并展示课堂实录2（几何画板）来说明，为什么定义中要加上条件“此常数大于”，是因为若此常数等于或小于时，轨迹为一条线段或无轨迹。从而完善了椭圆的定义，突出了本节课的重点这一环节的设计是以活动为载体，通过画椭圆，展示椭圆的形成过程，使学生直观感知和分析出椭圆上的点所满足的几何条件，同时在问题的引领下，学生自己通过观察、归纳概括出椭圆的定义，培养学生抽象思维、归纳概括的能力。体现了“为了学生的发展”有利于学生高级思维能力和创新能力的培养（三）启发引导，推出方程 在这个环节，由前面的几何画板的演示，我精心地设计了五个字：建 设
8、 现（限） 代 化，这样做是为了深入持久地使学生记住并领会求轨迹方程方法和步骤，这样做使学生自然化解了在推导方程中遇到的障碍，水到渠成地化解了难点。建设现（限） 代化 以经过椭圆焦点 F1F2 的直线为x 轴，线段F1F2的中垂线为y 轴，建立直角坐标系xoy。设 M（x，y）是椭圆上任一点， 设椭圆的焦距为 2c，点M与两焦点的距离之和为常数 2a。 故椭圆的两焦点坐标分别为 F1(-c,0) 和 F2(c,0) 由椭圆的定义得 移项，得 平方化简，得 再平方化简，得两边同时除以，六、评价和反思1、这节课围绕“认识椭圆画椭圆定义椭圆推导椭圆方程椭圆方程知识讲解椭圆方程知识运用”这一主线展开
9、。2、教学中学生通过观看动画，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理性的认识规律。3、在整个教学过程中，采用引导发现法等探究式教学方法，注重数形结合等数学思想的渗透。培养学生勇于探索、勇于创新的精神4、在教学中借助多媒体生动、直观、形象的特点来突出教学重点，自始至终很好地调动了学生的积极性，挖掘他们的内在潜能，提高其综合素质参赛选手推荐登记表姓名杨莲花学校庄河市第六高级中学参赛组别多媒体组电子白板组网络组任教学科数学性别女职称中教一级任教年级高二通讯地址庄河市第六高级中学Email指导教师姓名单位职务指导教师姓名单位职务共享说明是否同意网上展示或出版 是 否市馆推荐意见技能应用说明教材版本人教
10、版年级高二学科数学课题椭圆及其标准方程（第一课时）教材分析：“椭圆及其标准方程”是一个重要的学习领域，从知识上讲，是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础。从方法上讲，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课具有承前启后的作用，是本章节的重点内容。应用作用点： 多媒体教学的应用有助于学生结合问题情境，直观的感知本课内容。利用几何画板，从归纳概念、完善定义两个角度利用类比的思想生动、直观、形象的来突出本节课的重点知识.课堂演示型：多媒体、几何画板产生的作用及效果： 以活动为载体，通过画椭圆，展示椭圆形成过程，使学生观感知和分析出椭圆上的点所满足的几何条件，同时在问题的引领下，学生自己通过观察、归纳概括出椭圆的定义，培养学生抽象思维、归纳概括的能力。体现了“为了学生的发展”有利于学生高级思维能力和创新能力的培养教学反思: 在教学中借助多媒体生动、直观、形象的特点来突出教学重点自始自终很好的调动了学生的积极性，挖掘他们的内在潜能，提高其综合素质。观看动画，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理性的认识规律。参赛组别：中学组参赛学科：数学参赛序号：椭圆及其标准方程教材版本：人教版年级： 高二
