《【名校精品】高考数学文科总复习【第三章】三角函数与解三角形 第四节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名校精品】高考数学文科总复习【第三章】三角函数与解三角形 第四节（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名校精品资料数学第四节简单三角函数的恒等变换能运用和与差的三角函数公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).来源:来源:知识梳理一、将二倍角公式变形可得到的公式1降幂公式：sin2 _，cos2_，sin cos _.2升幂公式：1cos _， 1cos _.3半角公式：sin ，cos ，tan .注意：等号后的正、负号由所在的象限决定二、辅助角公式asin xbcos xsin(x)，来源:其中sin ，cos ，即tan .一、1.sin 22.2cos22sin2基础自测 1(2012哈尔滨三中月考)已知co
2、s，则cos xcos()A BC1D1 解析：cos，cos xsin x，cos xcoscos xsin xcos xsin x 1.故选C.来源:来源:答案：C2(2012深圳调研)已知过点(0,1)的直线l：xtan y3tan 0的斜率为2，则tan()()A B. C. D1解析：依题意有13tan 0，且tan 2，所以tan .所以tan ()1.故选D.答案：D3(2013无锡联考)已知锐角满足cos 2cos，则sin 2等于_解析：由cos 2cos得(cos sin )(cos sin )(cos sin )，由为锐角知cos sin 0.cos sin ，平方得1s
3、in 2.sin 2.答案：4. (2013江西师大附中三模)已知sin2sin，则tan 2_.解析：由sin(3)2sin得tan 2，所以tan 2.答案： 1(2013新课标全国卷)已知sin 2，则cos2()A. B. C. D.解析：因为cos2，所以cos2，选A.答案：A2. (2013北京卷)已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值解析：(1)因为f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x(sin 4xcos 4x)sin，所以f(x)的最小正周期为，最大值为. (2)因为f(a)，所以sin1.因为， 所以4，所以4，故. 1(2012杭州市学军中学月考)若直线xt与函数ysin和ycos的图象分别交于P，Q两点，则|PQ|的最大值为()A2B1C. D.解析：依题意有|PQ|sincos|sin 2t|.故选D.答案：D2若2 015，则tan 2_.解析：tan 2tan 2tan 22 015.答案：2 015
