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1、CINRAD/SB天气雷达定量估测降水测量研究摘要：为了更好的发挥永州新一代天气雷达的临近预报效益，本文对永州新一代CINRAD/SB雷达进行降水过程估测分析研究，根据估测降水的原理，利用最小二乘法算出最适合本地的Z-I关系摘要：为了更好的发挥永州新一代天气雷达的临近预报效益，本文对永州新一代CINRAD/SB雷达进行降水过程估测分析研究，根据估测降水的原理，利用最小二乘法算出最适合本地的Z-I关系式，整体样本Z-I关系式为Z=158I1.7，并与CINRAD/SB的通用Z-I关系式比拟，获得了更准确的的本地降水过程估测Z-I关系。关键词：天气雷达,降水估测,论文发表网,最小二乘法1、雷达反射
2、率和雨强之间的关系根据雷达接收的回波和降水粒子之间的关系可用雷达方程表示如下1(公式来自文献1)其中，Pr为接收功率，Pt为发射功率，G为天线增益，为发射波长，h为有效照射深度,、妒为天线水平和垂直波束宽度，R为目标距雷达距离，为雷达反射率，即单位体积内所有粒子雷达截面(后向散射截面)之和。在不考虑衰减及充塞程度并满足瑞利散射(即D/0.13)的条件下，雷达方程为：其中第一项为常数项，第二项是雷达机本身的参数，第三项是和降水目标物的相态有关的参数。对于雷达反射率因子，有以下关系式：Z=6i=N(Dj)Dj6D而当忽略地面的垂直气流时，降水强度I也可表示为：I=N(Dj)M(Dj)V(Dj)D一
3、股而言，对于不同降水类型的雨滴谱分布以由以下经验公式表示：消去得：Z=A*Ib其中，A=B= (+7)/( 4+)因此，如果能够确定A、b值，就可以建立雷达反射率和雨强之间的关系。我国新一代多普勒天气雷达资料具有时间和空间分辨率高的特点,很适合进行雷达定量测量降水的研究与应用。雷达反射率因子Z和降水强度I与雨滴谱分布密切相关，在一定的假设条件下，导出关系式Z=AIb。国内外同行对Z-I关系有过不同的研究。1948年Marshall和Palmer2提出Z=200I1.6的关系式，在数学上建立了回波因子与降水强度的相关。1953年，Twomey2开始注意到Z-I关系随不同的地理位置以及降水系统存在
4、很大差异。1960年以后雨量站的资料开始大量用来验证雷达资料，Joss得出Z=300I1.4的关系式。2、研究方法和资料处理2.1最小二乘法最小二乘法就是将一组符合Y=a+bX关系的测量数据，用计算的方法求出最正确的a和b。显然，关键是如何求出最正确的a和b3。设直线方程的表达式为：要根据测量数据求出最正确的a和b。对满足线性关系的一组等精度测量数据(xi，yi)，假定自变量xi的误差可以忽略，满足最小值条件，令一阶偏导数为零：2.2资料处理反射率因子Z 在Z=AIb关系中，Z的单位是mm6/m3，日常业务中习惯将反射率因子的单位采用dBz，它们之间的转换关系满足：dBz=10lgZ。为使用方
5、便，将等效反射率因子Ze，用Z表示4。雷达回波强度值小于10 dBz的资料，因对降水奉献几乎没有或很小，所以不再进行处理，而对大于55 dBz的资料，那么按55 dBz进行处理，因为少数大水滴对Z的奉献远大于对I的奉献5。考虑暴雨过程的连续性和相对稳定性，该研究假定，Z值在雷达完成一个体扫的时间(VCP21模式，一般为6min)内维持不变。由于数据量较大，采用2022年局部降水过程按时间顺序读取每个雷达体扫数据中第二层(即仰角1.5度)与20个自动站点对应的dBz值，写入文本文件。通过对资料初始化，取得有效样本，用自动站累积时雨量与该站点的对应时次内雷达资料对应。降水强度I的单位是mm/h，该
6、研究对每小时雨量小于1mm的样本忽略不处理，选取2022年各地面观测站点逐小时雨强资料作分析。在假定A、b和dBz时，可计算相对应的雨强I， 将Z=AIb关系变形得到lgZ=lgA+b*lgI,设Y=lgZ,x=lgI,a=lgA,那么得到直线方程Y=a+bx，根据最小二乘法原理,使其误差的平方和到达最小(其中N为样本总数),用数学求极值的方法满足最小值条件，令一阶偏导数为零：经计算可以得出最正确的a、b值,这样就可以得出完整的Y=a+bx直线方程,进一步得到直线方程的斜率和截距，对截距取反对数即得a的值。3、研究结果与分析3.1整体样本的Z-I关系按最最小二乘拟合直线法，计算整体样本的Z-I
7、关系式为Z=158I1.7，根据雷达数据反演成各站日雨量序列与实况日雨量序列的相关系数r=0.8901526，而用关系式Z=300I1.4算出r=0.842437，说明整体最小二乘法比CINRAD应用的关系式略优，但是因求Z-I关系是一个统计的过程，有多种原因导致该关系的不稳定，必然存在一定的误差。用2022年一次过程来检验结果6,如图4.1所示。通过反演雨量与实际雨量比拟，结果说明：在小雨区Z=300I1.4估测降水比实际雨量偏大，但是大雨区Z=158I1.7估测降水那么比拟接近实际雨量，而Z=300I1.4比实际雨量偏小。3.2误差原因分析用Z-I关系定量估测永州降水过程时，引起误差的主要
8、原因有：因滴谱分布的时空变化、雷达参数和外部环境等因素不同.因而导致Z-I关系本身不稳定;Z-I关系一般应用于屡次统计平均关系，因而在应用于单次降水过程时会产生误差，有时甚至很大;对雷达反射率因子Z取平均值时假定一个体扫时间6min内强度不变，与实际情况不同;雷达与雨量计实际测量宅间存在不一致的可能;雨量计存在因维护不当或仪器本身不准确的可能;地形遮挡导致雷达反射率因子Z偏小，往往造成雨量估测值小于实测值。4、 结语本文研究了新一代天气雷达的Z-I关系在永州市的本地化应用，通过对永州多普勒雷达数据及周边20个自动站的降水实况资料进行比照分析，结论如下：(1)计算整体样本所得最适合本地的Z-I关
9、系式为Z=158I1.7比CINRAD应用的通用Z-I关系式略优。(2)还可以进行对不同天气过程的降水实例研究，受多种因素的影响，每一次天气过程中、每一次季节性降水及每一个地区的Z-I关系是不一致的。(3)用Z-I关系反演雨量时，对于系统性降水反演较好，而对局地性降水反演较差。(4) 抽取样本时，取值的准确性对定量测量降水的误差影响最大。参考文献：1 Bent,A.E.,1943：Radar echoes from atmospheric phenomena. Radiation Laboratory Rep.No.173(13 March),10.2 Marshall，J.M.and Mck
10、.Palmer，1948：The distribution of raindrops with Size.J.Meteor. 5，165166.3 惠文,?偏最小二乘回归方法及应用?，国防科技出版社，北京，1996.4 汕头市新一代天气雷达的Z-I关系研究 雷达年会交流文章.5 Barclay, D.C. Higgins and R. Thompson (1995). The Partial Least Squares (PLS) Approach to Causal Modeling: Personal puter Adoption and Use as an Illustration. Technology Studies, volume 2, issue 2, 285-309.6 尤利民，王建国等.多普勒天气雷达一小时累积降水产品估测能力检验J.湖北气象，2022，(1)：21-23.
