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1、集合与逻辑单元能力测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1（2012辽宁文）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合=0,1,3,5,8,集合=2,4,5,6,8,则（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,62（2012北京文）已知集合,则=（）ABCD3已知全集UZ，集合Ax|x2x，B1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于()A1,2B1,0C0,1D1,24（2012厦门期末）已知集合，则等于（ ） A. 1 B. -1，1 C. 1，0 D. 1，0，15（2012山东青岛市期末）命题“R,”的否定是（ ）AR, B不存在R, CR, D
2、R, 6（2012天津文）设,则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7（2012韶关第一次调研）若集合是函数的定义域，是函数的定义域，则等于( ) A B C D 8设集合，集合，定义，则中元素个数是（）A7B10C25D529（2012山东文）设命题函数的最小正周期为;命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）Ap为真B为假C为假D为真10已知是定义在实数集上的增函数，且，函数在上为增函数，在上为减函数，且，则集合=（ ）A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11已知集合A(0,1)，(
3、1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_12命题“”的否定是 13已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_14（山东省微山一中2012届高三10月月考） 设集合，若，则_. 15（2012泉州四校二次联考）下列“若，则”形式的命题中： 若或，则； 若关于的不等式的解集为R，则； 若是有理数，则是无理数是的充分而不必要条件的有个三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分13分)设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（1）当时,求集合；（2）若,求实数的取值范围.17(本小题满分13分)（山东师大
4、附中2012届高三第一次阶段测试）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.求：（1）集合 （2）.18(本小题满分12分)设条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围来源:学+科+网Z+X+X+K19(本小题满分12分) 已知集合.求20(本小题满分12分)已知c0，设命题p：函数ycx为减函数，命题q：当x，2时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围21(本小题满分13分) 解关于的不等式（1）若，求不等式的解集（2）设不等式的解集为，存在实数使得（1）中求得的集合满足条件，求及此时的集合集合与逻
5、辑详细答案1、【答案】B 【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以,所以7,9.故选B 【解析二】 集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B 2. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. 3、【答案】A【解析】依题意知A0,1，(UA)B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于1,2，选A.4、【答案】C【解析】因为所以，B=，A，选C;5、【答案】D【解析】由特称命题的否定规则可知，命题“R,”
6、的否定应为“R, ”,选D。6、【答案】A【解析】不等式的解集为或,所以“”是“”成立的充分不必要条件,选A. 7、【答案】A【解析】因为集合是函数的定义域，是函数的定义域， 所以，8、【答案】B【解析】解：AB= 0, 1，AB 1, 0, 1, 2, 3，x有2种取法, y有5种取法由乘法原理得25=10，故选B。9、【答案】C解析:命题p和命题q都是假命题, 依据“或”“且”“非”复合命题的真假性真假性判断可知为假命题.故答案应选C. 10、【答案】A【解析】由题，结合函数性质可得，故的解集为。11、【解析】A，B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可
7、答案(0,1)，(1,2)12、【答案】【解析】存在性命题的否定要注意两点，。13. 解析(数形结合法)A(，1，Ba，)，要使ABR，只需a1.如图：答案(，114、【答案】 1，2，5解析: 由可得: ,该题简单考查集合的交运算与并运算,还简单的考查对数,是简单题.15、【答案】0【解析】若或，则，是充要条件； 若关于的不等式的解集为R，则，是必要不充分； 若是有理数，则是无理数，是既不充分又不必要；16、解：(1)当时, 由已知得. 解得. 所以. (2) 由已知得. 当时, 因为，所以.因为，所以，解得 若时, ，显然有，所以成立 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得 12分综上所述,的取值范围是.17、.解：（1）由函数有意义，得：，即，所以，由函数有意义，得：，即所以；（2）由（1）得，所以18.解条件p为：x1，条件q为：axa1，对应的集合A，对应的集合Bx|xa1，或xa是的必要不充分条件，a11且a或a11且a.0a.19、解:由得即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则= 20、解析由命题p知0c1，由命题q知：2x.要使此式恒成立，则2，即c.又由p或q为真，p且q为假知，p、q 必有一真一假，p为真，q为假时，p为真，0c1；q为假，c，0c.p为假，q为真时，p为假，c0或c1；q真，c，c1.综上可知，c的取值范围为0c或c121.
