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1、第 2 章 层别法(Stratification)1一、前 言：为区别我们所收集的数据中，因各种不同的特点而对结果产生的 影响，而以个别特征加以分类、统计；此类统计分析的方法称为层别 法（或分层法）。我们在实际工作中，经常可发现产品质量因人、时、料、机台 等不同时，会有差异性存在。如能针对上述各种可以明显区分的因素， 在数据收集时，加以适当标注分类；如有不合格品发生时，很可能只 是其中一种因素（原料或人或机台）有问题，便可快速寻找症结的所在。 同样质量较优时，也可从分层数据，获得其状况而寻求其他因素或条 件的改善。由以上简述可知，如数据未能适当分层，则当有异常时，往往在 调查上浪费大量的人力、
2、物力、时间，有时甚至最终还是无法寻找到 真正原因。所以，平时的数据收集如能适当分层，就可避免上述情形， 而发挥分层法的最主要功能透过各种分层收集数据以寻求不合格 原因或最佳相关条件，以作为改善质量的有利手法。二、层别的分类：1. 部门层别、单位层别： 生产部门、维修部门、测试部门、采购部门、研究部门、资材部 门 等。2. 过程区域层别：下料区、裁剪区、折弯区、加工区、焊接区、涂装区、组装区. 等。3. 操作员层别： 班别、线别、组别、熟练度类别、操作法类别、年龄别、性别、 教育程度分类等。4. 机械、设备的层别： 机台分类、场所分类、机型分类、年份分类、制造厂分类、工具分类、新旧分类、编号分类
3、、速度分类等。5. 作业条件的层别: 温度类别、湿度类别、压力类别、天气类别、作业时间类别、作 业方法类别、人工与自动类别、顺序类别、人工与机器类别.等.6. 时间的层别: 小时类别、日期类别、周类别、旬类别、月类别，上、下午类别 日夜类别、季节类别等。7. 原材料的层别： 供应商类别、群体批类别、材质类别、产地类别、大小类别、成 分类别、储存时间类别等。8. 测量的层别：测量人员类别、测量方法类别、测量设备类别、测量环境类别 等。9. 检查的层别：检查员分类、检查方法分类、检查场所分类等。10. 环境、气候的层别：气温类别、湿度类别、晴或雨类别、照明类别、潮湿或干燥类别等。11. 地区的层别
4、： 海岸与内陆类别、国内外类别、东区与西区类别、南区与北区类 别等。12. 制品的层别：新旧品类别、标准品与特殊品类别、制造类别等。13. 其 他：合格品与不合格品类别、包装类别、搬运方法类别等。三、层别法的实施步骤：1. 先选定调查的对象。2. 设计收集资料所使用的表单。3. 设定资料的收集点并培训员工如何填写表单。4. 记录及观察所得的数值。5. 整理资料、分类绘制应有的图表。6. 比较分析与最终推论。1. 实施前，首先确定分层的目的不合格率分析？效率的提高？ 作业条件确认？。2. 检查表的设计应针对所怀疑的对象而设计。3. 数据的性质分类应清晰详细记载。4. 依各类可能原因加以分层，以找
5、出真正原因所在。5. 分层所得的结果应与对策相连接，并付诸实际行动。 五、层别法的运用方法：对 QC 手法上各种图表均可运用层别法加以分类比对分析；请参 照以下范例：1. 推移图的层别硬度值 252015105碳铁碳含量的层别）%3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 -改善前改善后日期234678910111314不良率2.51.72.11.82.22.01.71.91.01.31.1平均2.06%1.5%含碳量 C%超出规格甚多）且非正态分布B 生产线2. 直方图的层别：B生产线值均在规格内，但A、C 生产部分落于规格外，故我们改 善时应以A、C两条生产线为改 善重点;而
6、A生产线应提高其值, C生产应降低其值。3.控制图的层别:IX1.951.651.353503101R 控 制 图0.60 控 00.43500.150505029512000IX 控 制 图%10000 累计比例25累计比例 n=5000 np=100 件 p=2.(a)改善前5.特性要因图的层别：n=6000np=70 件p=1.2%(b)改善后铸造不合格率偏高YYY负相关）6. 散布图的层别：（作为曲线散布） （正相关） 六、实例演练：例某造纸厂的纸厚，生产线规定日班人员须每2小时抽测一次， 每次取 6 段，并测量中心及两侧的厚度加以控制。最近业务经理反应 客户对纸张的厚度不均会造成纸管
7、卷制问题故常有客户抱怨，总经理 要求质保追查原因。X=6.35S=0.28于是质保经理将近五天的现场抽测数据加以整理 （附表一）并制 成次数分配表及直方图如下；并求出其平均值与标准差。该公司的纸 张厚度规格值6.5 0.5mm,依据直方图可看出整理后的平均值偏低、变 异非常大，质保经理找不出真正原因所在，请你帮忙找找看。样本数中右左中右左中右左中右置 位1 2 3 4 5 60 2 8 0 0 36 6 5 6 6 60 1 8 2 3 96 6 5 6 6 5.1 00 0Z 906 6 5 6 6 51 5 3 2 4 56 6 6 6 6 61 9 3 7 4 46 6 6 6 6 62
8、 7 3 5 5 36 6 6 6 6 63 0 3 7 6 36 7 6 6 6 62 5 4 7 5 46 6 6 6 6 64 9 7 9 6 66 6 6 6 6 61 3 5 6 7 96 6 6 6 6 64 5 5 7 5 76 6 6 6 6 62 3 6 7 5 86 6 6 6 6 6周 一1 2 3 4 5 61 0Z 1 90 0Z6 6 6 6 6 50 2 4 0 3 56 6 6 6 6 53 4 5 9 9 86 6 6 5 5 50 9 3 1 4 86 5 6 6 6 59 0 3 1 6 95 6 6 6 6 51 3 3 2 4 26 6 6 6 6 6
9、3 2 9 4 3 46 6 6 6 6 64 7 8 6 6 86 6 6 6 6 61 5 6 6 2 36 6 6 6 6 67 3 8 5 0 66 6 6 6 7 66 1 7 2 8 56 6 6 6 6 68 4 9 4 9 66 6 6 6 6 6周二1 2 3 4 5 63 6 4 0 2 26 5 6 6 6 63 7 4 8 2 06 5 6 5 6 60 1 OO 1 1 16 6 6 6 6 62 3 2 0 3 26 6 6 6 6 60 2 2 9 0 26 6 6 5 6 62 3 2 0 1 26 6 6 6 6 65 5 7 5 7 86 6 6 6 6 6
10、2 4 0 4 6 76 6 7 6 6 63 4 6 3 5 86 6 6 6 6 64 1 5 6 2 96 6 6 6 6 64 3 5 8 3 86 6 6 6 6 66 5 6 7 6 86 6 6 6 6 6周三1 2 3 4 5 63 1 0 3 9 06 6 6 6 5 61 1 90 006 6 6 6 5 51 0 3 3 1 06 6 6 6 6 64 4 3 1 3 36 6 6 6 6 63 4 2 2 3 26 6 6 6 6 62 5 2 9 1 06 6 6 5 6 65 1 2 7 2 46 6 6 6 6 66 2 1 5 4 56 6 6 6 6 66 2
11、 5 7 3 56 6 6 6 6 67 2 5 2 4 76 6 6 6 6 60 1 5 2 5 77 6 6 6 6 66 0 5 1 5 86 6 6 6 6 6周 四1 2 3 4 5 60 1 3 8 0 46 6 6 5 6 61 1 1 0X6 6 6 6 6 62 3 3 7 9 36 6 6 5 5 60 0 4 8 5 36 6 6 6 6 61 3 4 6 6 26 6 6 6 6 60 2 5 8 4 26 6 6 6 6 63 6 6 3 6 76 6 6 6 6 64 5 6 4 5 006 6 6 6 6 62 4 8 3 5 06 6 6 6 6 4 5 5
12、4 6 76 6 6 6 6 63 5 8 4 0 06 6 6 6 7 4 5 6 4 9 76 6 6 6 6 6周五解：先以纸张厚度的测量位置分层别，即以左、中、右分层后再绘制直方图，如下图：次数次数次数结论分析：以位置类别予分层后，我们发现直方图的散布情形，仍有 超出规格值的现象，且各位置的离散程度与平均值相比， 并无明显的差异。再以测量抽取的时间类别予以分层，即绘制早上0830, 1030,与下午 1330， 1530的分层后直方图，再予以观测。如下图：SLSU次数A201510x|x组中值5.56.06.57.0次数000000381116151510633n=90厚度值次数结论分析：根据测量时间分层可看出早班上午时段的厚度平均分布偏规格下限较多，又以 08:30 时的不足厚度最多；所以我们 可判定纸张厚度不够是因生产时间不同差异所引起，并应 从早上的作业情况再予以调查分析，以寻找改善对策。
