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1、课时作业9对数与对数函数基础达标一、选择题12020四川成都模拟若xlog231，则3x3x()A. B.C. D.22020东北三省四市第一次模拟若alog2，b0.48，cln 2，则a，b，c的大小关系是()Aacb BabcCcba Dbca32020内蒙古一模已知函数f(x)则f(f()）()A1 B1C. D42020北京朝阳区一模若函数f(x)则函数f(x)的值域是()A(，2) B(，2C0，) D(，0)(0,2)5若loga(a21)loga2a0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.10.设f(x)loga(1x)loga(3x
2、)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值能力挑战112020广东汕尾教学质量监测已知函数f(x)log (2x)log2(x4)，则下列结论中正确的是()A函数f(x)的定义域是4,2B函数yf(x1)是偶函数C函数f(x)在区间1,2)上是减函数D函数f(x)的图象关于直线x1对称122020天津南开中学月考关于x的函数ylog (x2ax2a)在1，)上为减函数，则实数a的取值范围是()A(，2 B(1，)C(1,2 D(，1)13已知函数f(x)loga(2xa)在区间上恒有f(x)0，则实数a的取值范围是()A.(，1) B.(
3、，1)C.(，1 D.(，1)课时作业91解析：因为xlog231，所以log23x1，所以3x2,3x，所以3x3x2.故选B项答案：B2解析：alog2log210，即a0.b0.480.40，所以0bln，即c，所以ab0且a1，故必有a212a，又loga(a21)loga2a0，所以0a1，a.综上，a.答案：C6解析：10x100，故函数的定义域为x|10x100答案：x|10x1007解析：依题意，当x2时，函数yloga(x1)2(a0，a1)的值为2，所以其图象恒过定点(2,2)答案：(2,2)8解析：fg(2 019)gf(2 019)f(log22 019)g(22 01
4、9)2log22 019log222 0192 0192 0194 038.答案：4 0389解析：(1)当x0，则f(x)log (x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(
5、x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.11解析：函数f(x)log (2x)log2(x4)log2(2x)log2(x4)log2(2x)(4x)，由2x0，x40，可得4x2，即函数f(x)的定义域为(4,2)，故A项错误；由yf(x1)log2(3x)(3x)log2(9x2)，定义域为(3,3)，且f(x1)f(x1)，即yf(x1)为偶函数，故B项正确；由x1,2)，f(1)log29，f(0)log28，知f(1)f(0)，故C项错误；由f(2x)log2x(6x)f(x)，可得f(x)的图象不关于直线x1对称，故D项错误故选B项答案：B12解析：函数ylog (x2ax2a)在1，)上为减函数，tx2ax2a在1，)上为增函数，且在1，)上大于0恒成立则解得1a2，实数a的取值范围是(1,2故选C项答案：C13解析：当0a0，即0a1，解得a，故a1时，函数f(x)在区间上是增函数，所以loga(1a)0，即1a1，解得a0，此时无解综上所述，实数a的取值范围是(，1).答案：A- 1 -
