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1、 课题: 全等三角形复习课 教学目标: 一、知识目标： 1.了解全等三角形的概念及性质; 2.掌握并学会利用全等三角形的性质证明有关线段和角相等的方法; 3.了解角平分线性质,并利用角平分线性质证明两个角相等或两条线段相等.二、能力目标： 1. 使学生具备一定的识图能力; 2. 使学生具备一定的分析问题解决问题的能力三、情感目标: 通过对本节课的复习,让学生认识到数学源于生活,充分体验数学的美,增强学生 学习数学的兴趣和积极性.教学重点、难点: 重点: 1. 三角形全等条件(SSS、SAS、ASA、AAS)及直角三角形全等的特殊条 件(HL) 2. 角平分线性质、判定 难点: 利用全等三角形及
2、角平分线的性质证明有关线段和角相等课时安排: 1课时教具准备: 三角板教学过程: 一、本章知识回顾二、典型例题讲解例1. 如图ACBC,ADBD,AD=BC,CEAB,DFAB,垂足分别是E,F,那么CE=DF吗?请说明理由.解析: 处理证明线段、两角相等问题的方法是把它们放到两个三角形中,通过证明三角形全等,由全等三角形对应边、对应角相等得证.CDAEFB探究拓展: 此题还有其它解法吗?2. 如图，过ABC的顶点A作AFAB，且AF=AB，再作AHAC，且AH=AC，BH交AC于E，CF交AB于D，BH于CF交于点O.求证:(1) HB=CF; (2) HBCFABCHFDEO解析: 此题第
3、一问证明线段相等方法同前一样,处理证明两线垂直要充分利用到题中的垂直进行等量代换.3. 如图在ABC中: (1) 若AD为角平分线,求证: (2) 设D为BC上一点,求证: AD为的平分线解析: 证明三角形的面积比,要应用三角形的面积计算公式:一条边长此边上的高,若这两个三角形等底不同高则面积比就等于其高的比;若这两个三角形等高不同底则面积比就等于其底的比,所以把面积比转化为线段长的比.ABDC探究拓展: 通过上题的证明你能得到角平分线还具有那些性质?三、 巩固提高,熟练技能 1.如图已知ABCD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有( ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对123B 2.如图已知方格纸中是4个相同的正方形,则_DFEAC 四、总结反思1. 本节主要复习了全等三角形的定义,性质及三角形全等的判定;角平分线的性质及判定.2. 通过证明，从理性上认识一些数字结论的正确性，发展思维能力，领悟数学的严谨性和科学性. 五、 布置作业: 1. 分别以ABC的两边向形外作两个等边三角形(ACE和BCF),连接BE,AF. 求证: BE=AFEABCDF 2. 如图BAC=900,AB=AC,D点在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F，试证明BFCE
