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1、第九章 整式乘法与因式分解复习导学案 主备： 审核： 班级 姓名 学习目标：、进一步理解本章的有关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。2、了解公式的几何背景。会从拼图问题中抽象出数学问题建立模型综合运用已有的知识解决问题的过程。3、反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积计算得出整式乘法法则、整式乘法公式的过程，并会理解计算的算理，发展符号感，发展有条理的思考和表达能力。一、新知探究：请你用下列若干个小长方形和正方形摆成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，探求相应的等式。例如 你能摆成下面的图形吗？你能得到怎样的等式？思考：(1)图1中各小图形的面积之和为多少呢？而整个图形的长
2、、宽为多少呢？ (2)你能得出一个什么样的等式？ (3)你能写出图2所反应的等式吗？二、例题分析：例1 下列变形中哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法？(1)8a2b3c=2a2b2b32c (2)3a2+6a=3a(a+2)(3)x2=(x+)(x) (4)x24+3x=(x+2)(x2)+3x(5)ma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b) (6)(2a+5b)(2a5b)=4a225b2例2 下列变形中，因式分解对不对？为什么？(1)x2yxy2=xy(xy) (2)a32ab+ab2=a(ab)2=a(a22ab+b2)(3)62ab4ab2+2ab=2ab(3a2b) (4)4
3、a2100=(2a+10)(2a10)例3 因式分解(1)x(xy)+y(yx) (2)16a2b16a34ab2 （3）(x+a)2(xa)2三、展示交流：计算(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)谁算得快。四、提炼总结。订正栏：五、巩固练习。一、填空(1)(2x1)(2x1)= (2)(xy)2= (3)若x2mx1是一个完全平方式，则m=_ (4)ab=3，ab=2，则a2b2= (ab)2= 二、分解因式(1)x(xy)y(yx) （2）a213a14 (3)9x225y2 (4)3x(ab)6y(ba) (5)4ab24a2b+b3 （6）(mn)2m(mn)2n(nm)2三、（1）观察下面各式规律：;；写出第n行的式子，并证明你的结论。(2)计算下列各式，你发现了什么规律？ ；。四、如图：用两个边长为a、b、c的直角三角形拼成一个新的图形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么?第九章 整式乘法与因式分解复习导学案
