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1、区（县）：_ 学校：_ 任教年级：_ 姓名：_ 性别：_ 年龄：_ 考号：_密封线 姓名初中数学青年教师解题竞赛试卷一、填空（本题共有8小题，每小题5分，共40分）把多项式分解因式所得的结果是_如果不等边三角形各边长均为整数，且周长小于13，那么这样的三角形共有_个函数中，自变量x的取值范围是_若关于未知数x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为_条件P:或，条件q:中，P是q的_条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中的一个）两个等圆相交于A、B两点，过B作直线分别交两圆于点C、D那么 ACD一定是 _三角形（要求以边或角的分类作答）一直角三角形的斜边长为c，它的内切圆的半径
2、是r，则内切圆的面积与三角形的面积的比是_不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大可能是_二、（本题满分12分）如图，已知点A在O上，点B在O外，BOA求作一个圆，使它经过点B，并且与O相切于点A（要求写出作法，不要求证明）三、（本题满分12分）10一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？四、（本题满分13分）11有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆
3、汽车每次只能运3根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少千米？五、（本题满分13分）12正实数a、b满足ab=ba，且a1，求证：a=b.六、（本题满分14分）13已知m为整数，且12m40，试求m为何值时，关于未知数x的方程有两个整数根MB七、（本题满分14分）A14如图，已知A、B是锐角的OM边上的ON两个定点，P在ON边上运动问P点在什么位置时，的值最小？八、（本题满分16分）15已知抛物线的顶点在直线上，且这个顶点到原点的距离为，又知抛物线与x轴两交点横坐标之积等于，求此抛物线的解析式九、（本题满分16分）16已知ABC是锐角三角形求证：2sinAcosB+cosC；若点M在边AC上，作ABM和CBM的外接圆，则当M在什么位置时，两外接圆的公共部分面积最小？初中数学青年教师解题竞赛试卷 第1页 共4页
