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1、第一章1 .玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。2 .黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体， 这种物体就称为绝对黑 体，简称黑体。7 .普朗克量子假说：表述1 :对于一定频率Y的辐射，物体只能以 h Y为能量单位吸收或 发射电磁辐射。表述2:物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：& =hv o表述3:物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量的整数倍来实现， 即 e, 2e, 3e,。8 .光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电 子称之为光电子。9 .光电效应有两个突出的特点：存在临界频率Y 0 ：只有当光的频率大于一定值V0时，才有光电 子发射出来
2、。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多 长，都没有光电子产生。光电子的能量只与光的频率有关， 与光的强度无关。光的强度只 决定光电子数目的多少。10 .爱因斯坦光量子假说：光（电磁辐射）不仅在发射和吸收时以能量 E= h y的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速 C传播，这种粒子叫做光量子，或光子。爱因斯坦方程11 .光电效应机理：当光射到金属表面上时，能量为 E= h V的光子立刻被电子所吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面后的动能。12 .解释光电效应的两个典型特点：存在临界频率Vo：由上式明显看出，当h v - Wo W0时，
3、即Y 入；波长增量入=入-入随散射角增大而增大。15 .量子现象凡是普朗克常数h在其中起重要作用的现象16 .光具有微粒和波动的双重性质，这种性质称为光的波粒二象性17 .与运动粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波。-h 2 二=一,k =一n2 二，19 .光谱线：光经过一系列光学透镜及棱镜后， 会在底片上留下若干条 线，每个线条就是一条光谱线。所有光谱线的总和称为光谱。20 .线状光谱：原子光谱是由一条条断续的光谱线构成的。21 .标识线状光谱：对于确定的原子，在各种激发条件下得到的光谱 总是完全一样的，也就是说，可以表征原子特征的线状光谱。第二章1 .量子力学中，原子的轨道半径的含义。2
4、 .波函数的物理意义：某时刻t在空间某一点（x,y,z）波函数模的平 方与该时刻t该地点（x,y,z）附近单位体积内发现粒子的几率密度 （通常称为几率）dw（x,y,z,t） 成正比。按照这种解释，描写粒子的波 是几率波。3 .波函数的特性：波函数乘上一个常数后，并不改变在空间各点找到 粒子的几率，即不改变波函数所描写的状态。24 .波函数的归一化条件,（x,y,z,t）d-1 （2.1-7）QO5 .态叠加原理：若体系具有一系列不同的可能状态乎 1, W2, - Wn, 则这些可能状态的任意线性组合，也一定是该体系的一个可能的状 态。也可以说，当体系处于态空时，体系部分地处于态t1, 2,川
5、n中。6 .波函数的标准条件：单值性，有限性和连续性，波函数归一化。7 .定态：微观体系处于具有确定的能量值的状态称为定态。定态波函数：描述定态的波函数称为定态波函数。9 .定态的性质：由定态波函数给出的几率密度不随时间改变。粒 子几率流密度不随时间改变。任何不显含时间变量的力学量的平均 值不随时间改变。10 .本征方程、本征值和本征波函数：在量子力学中，若一个算符作用 在一个波函数上，等于一个常数乘以该波函数，则称此方程为该算符 的本征方程。常数fn为该算符的第n个本征值。波函数少n为fn相应 的本征波函数。11 .束缚态：在无穷远处为零的波函数所描述的状态。基态：体系能量 最低的态。12
6、.宇称：在一维问题中，凡波函数少（x）为x的偶函数的态称为偶（正） 宇称态；凡波函数少（x）为x的奇函数的态称为奇（负）宇称态。13 .在一维空间内运动的粒子的势能为（co 2x2）/2 , 3是常数，这种 粒子构成的体系称为线性谐振子。线性谐振子的能级为：En= （n弓）,n =0,1,2,3,.14 .透射系数：透射波几率流密度与入射波几率流密度之比。 反射系数： 反射波几率流密度与入射波几率流密度之比。15 .隧道效应：粒子在能量 E小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象。16 .量子力学的波函数与经典的波场有何本质性的区别？答：量子力学的波函数是一种概率波， 没有直接可测的物理意义，它 的模
7、方表示概率，才有可测的意义；经典的波场代表一种物理场，有 直接可测的物理意义。17 .什么是量子力学中的定态？它有什么特征？答：定态是一种特殊状态即能量本征态，在定态下，一切显含时间的力学量（不管是否为守恒量）的平均值和几率分布都不随时间改变，粒子在空间的几率密度和几率流密度也不随时间改变。第三章1 .算符：作用在一个函数上得出另一个函数的运算符号，量子力学中 的算符是作用在波函数上的运算符号。2 .厄密算符的定义：如果算符F?满足下列等式 外曲dx=R内的dx ,则 称F?为厄密算符。式中。和。为任意波函数，x代表所有的变量，积 分范围是所有变量变化的整个区域。推论：量子力学中表示力学量的算
8、符都是厄密算符。3 .厄密算符的性质：厄密算符的本征值必是实数。厄密算符的属于不 同本征值的两个本征函数相互正交。4 .简并：对应于一个本征值有一个以上本征函数的情况。简并度：对应于同一个本征值的本征函数的数目。5 .氢原子的电离态：氢原子中的电子脱离原子的束缚，成为自由电子 的状态。电离能：电离态与基态能量之差6 .氢原子中在半径r到r+dr的球壳内找到电子的概率是：Wnl（r）dr =R j （r）r 2dr在方向（0 , d）附近立体角dQ内的概率是：wim（e严）da=Yim（e阳二7 .两函数少1和少2正交的条件是：叫2dc=0式中积分是对变量变化 的全部区域进行的，则称函数 少1和
9、少2相互正交。8 .正交归一系：满足正交条件的归一化本征函数dk或I。9 .厄密算符本征波函数的完全性：如果。n(r)是厄密算符白的正交归 一本征波函数，入n是本征值，则任一波函数少(r)可以按0 n(r)展开 为级数的性质。或者说。n(r)组成完全系。10 .算符与力学量的关系：当体系处于算符 R的本征态。时，力学量F 有确定值，这个值就是算符R在。态中的本征值。力学量在一般的状 态中没有确定的数值，而有一系列的可能值，这些可能值就是表示这 个力学量的算符的本征值。每个可能值都以确定的几率出现。11 .算符对易关系：依四】三Ae?一国及。可对易算符：如果 瓦曰】=0 ,则称算符我与g是可对易
10、的； 不对易算符：如果 瓦印】。0 ,则称算符A与否是不对易的。12 .两力学量同时有确定值的条件：定理1：如果两个算符F?和(？有一组共同本征函数 n,而且 n组成完全系，则算符对易。定理2:如果两个算符F?和&对易，则这两个算符有组成完全系 的共同本征函数。13 .测不准关系：当两个算符不对易时，它们不能同时有确定值,o O 1 2(F)2 ( C)2 一%14 .量子力学中力学量运动守恒定律形式是:量子力学中的能量守恒定律形式是:h?, H?15 .空间反演：把一个波函数的所有坐标自变量改变符号(如r-r)的运算宇称算符：表示空间反演运算的算符。宇称守恒：体系状态的宇称不随时间改变。16
11、 .相关关系式:L2,L J-0,(,)-x, y,z)? ? 卜x,? ?Ly，LzJ? ?z,?x综合写成:? ? =i ?=i ?y?, =0,(J=x,y,z)0,y x?x,y =i z;匕,x =i y;Fy,x =.i z 己z -i y?4?J=0, (N=x,y,z)L?y, ?z =i，Ex；g,py -i?x,?xf (x)=2i ?xf (x),?Lx,?Lz,?y =i 段px =i ?y；x, ?xf(x) ?x =i f(x)px?xf (x),.?Ly,?L?x,?z?z 7pyp L? ? = 2i p第四章1 .基底：设ei, e2, e3为线性无关的三个向
12、量，空间内任何向量v必是ei, e 2, e 3的线性组合，则ei, e 2, e 3称为空间的基底。正交规范基底：若基底的向量互相垂直，且每一向量的长度等于 1,这样的基底叫做正交规范基底2 .希耳伯特空间：如果把本征波函数 m看成类似于几何学中的一个矢量（这就是波函数有时称为态矢量或态矢的原因），则波函数的集合 0 mt构成的一个线性空间。3 .表象：量子力学中，态和力学量的具体表示方式。第五章1 .斯塔克效应：在外电场中，原子光谱产生分裂的现象。2 .分别写出非简并态的一级、二级能量修正表达式。3 .周期微扰产生跃迁的条件是：埔=mk或 .=“土垢，说明只有 当外界微扰含有频率8mk时，
13、体系才能从 初态跃迁到6m态，这时体 系吸收或发射的能量是 %mk ,这表明周期微扰产生的跃迁是一个共 振跃迁。4 .光的吸收现象：在光的照射下，原子可能吸收光的能量由较低的能 级跃迁到较高的能级的现象。5 .原子的受激辐射（跃迁）现象：在光的照射下，原子从较高的能级跃 迁到较低的能级而放出光的现象。6 .原子的自发辐射（跃迁）现象：在无光照射时，处于激发态的原子跃 迁到较低能级而发光的现象。7 .自发发射系数Amk :表示原子在单位时间内，由加能级自发跃迁到 &能级，并发射出能量为 %mk的光子的几率。8 .受激发射系数Bmk :作用于原子的光波在0T8+dS频率范围内的能 量密度是1（d8
14、 ,则在单位时间内，原子由加能级受激跃迁到能级 并发射出能量为 坛mk的光子的几率是BmkI僮mk）。9 .吸收系数B/：原子由低能级朱跃迁到高能级m、并吸收能量为 融mk的光子的几率是Bkml（mk）。第七章1 .斯特恩-革拉赫实验证明电子存在自旋理由。2 .塞曼效应：在外磁场中，每一条光谱线劈裂成一组相邻谱线的现象。简单(正常)塞曼效应：无外磁场时的一条光谱线，在磁场中将分 裂为三条光谱线。产生的条件是：当外磁场足够大时，自旋和轨道运动间相互作用 可以忽略。复杂(反常)塞曼效应：无外磁场时的一条光谱线，在磁场中将分 裂为更多条光谱线。产生的条件是：在弱外磁场中，必须考虑自旋和轨道运动间相互 作用。3 .两个电子自旋角动量耦合的自旋总角动量S:S=Js(s + 1)方，s = sj +与 g 0=1,0所以两个电子自旋角动量耦合的自旋总角动量只能有两个可能值。4 .两个电子轨道角动量耦合的轨道总角动量L:L=，l(l + 1)久 1=11+12, 11+121, 11+122, , 1112对于两个电子，就有几个可能的轨道总角动量。5 .电子自旋角动量与轨道角动量耦合为一个总角动量J1：J1 = 1 si, 11 Si, sj =2每个电子只有两个
