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1、导学稿： 4.6测量旗杆的高度编写：区伟娟 审核：石燕玲 主编：石燕玲学习目标：1通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形的有关知识；2综合运用相似三角形的有关知识解决问题学习过程：一、知识引入1判断两个三角形相似需要哪些条件？2如果两个三角形相似，它们的对应角有什么关系？对应边呢？二、知识探索知识探索一 利用阳光下的影子测量旗杆的高度选一名同学直立于旗杆影子的顶端B点处，测量该同学的身高AB、影长BE和同一时刻旗杆的影长BD.根据测量的数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由（分析：由于太阳光线是平行的，所以人、人的影长为直角边组成的直角三角形与物体、物体的影子为直角边组成的直角三角形相似，
2、即同一时刻物高与影长成比例）知识探索二 利用标杆测量旗杆的高度选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆EF，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶端、标杆顶端部与眼睛恰好在同一直线上时，其他同学立即测出观测者的眼睛到地面的高度AB、他的脚与旗杆底端的距离BD，以及观测者的脚到标杆底端部的距离BF，根据测量的数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由解：过点A作ANCD，交EF于点M，交CD于点N知识探索三探究三： 利用镜子的反射测量旗杆的高度选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面E处平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项
3、端测量所需的数据，根据所测的结果你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由（提示：利用光线的入射角等于反射角构造出相似三角形）思考：1今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？2你还有哪些测量旗杆高度的方法？三、知识训练：1垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到其影子顶端的距离为13米，如果此时测得某小树的影长为6米，则树高为_米.FECDHAGB人标杆树高 2小明为了测量一棵树的高度，找来一根竹竿CD，移动CD的位置，使自己的眼睛竿顶与树顶恰好在一条直线上，已知小明的眼睛高度为150cm，竹竿CD的高度为3m，EC=2m，BC=6m，求松树的高度3雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，在他面前2m远处一块积
4、水中，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生眼睛的高度为1.5m，那么旗杆的高度是多少米？四知识的整理1今天我们学习了哪几种测量旗杆高度的方法？2所用的几种测量方法各有哪些优缺点？拓展题如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，求路灯A的高度导学稿：4.7.1相似多边形的性质 (一)编写：区伟娟 审核：石燕玲 主编：石燕玲学习目标：1.掌握相似三角形对应高，对应角平分线和对应中线的比与相似比的关系；学习过程一、知识引入1全等三角形有哪些性质？相似三角形呢？知识探索一二、知
5、识探索相似三角形对应高的比钳工小王准备按照比例尺为34的图纸制作三角形零件，如图，图纸上的ABC表示该零件的横断面，CD和分别是它们的高.（1）ABC与相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比；（2）请说明BCD；（3）等于多少？发现：相似三角形对应高的比等于_ _几何语言：ABC，CD和分别是它们的高_ _知识探索二相似三角形对应角平分线的比已知ABC，ABC与的相似比为k如果CD和CD分别是它们的对应角平分线，那么等于多少？发现: 两个相似三角形对应角平分线的比等于_ _知识探索三 相似三角形对应中线的比已知ABC，ABC与的相似比为k. 如果CDCD分别是它们的对应中线，则等于多
6、少？发现：_规律整理表述：相似三角形对应高的比对应角平分线的比和对应中线的比都等于_ _.三、知识训练1如果两个相似三角形对应高的比为45，那么这两个相似三角形的相似比是_对应中线的比为：_，对应角平分线的比为_2如图ABC，对应中线AD6cm，10cm，若BC4.2cm，则_ 3如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm，高AD=40 cm，四边形PQRS是正方形.（1）ASR 与ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长.四、知识的整理(2分钟) 相似三角形对应_的比对应_ _的比和对应_ _的比都等于 拓展题： 矩形DEFG内接于ABC，点D在AB上，点G在AC上，EF
7、在BC上，AHBC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周长导学稿： 4.7.2 相似多边形的性质（二）编写：区伟娟 审核：石燕玲 主编：石燕玲学习目标：1理解并掌握相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系；2掌握相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用学习过程：一、知识引入（共3分钟）1若，则_（根据_ _性质）2如果ABCDEF，且AB=3cm，它的对应边DE=5cm，那么ABC与DEF的对应高的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 .知识探索一二、知识探索 相似三角形周长比、面积比与相似比的关系如图，相似比为，（1）请写出图中所有成
8、比例的线段（2）ABC与的周长比是多少？你是怎么做的？（3）的面积如何表示？的面积呢？与的面积比是多少？规律整理表述：相似三角形的周长比等于_，面积之比等于_知识探索二 相似多边形周长比、面积比与相似比的关系如图四边形四边形，相似比为 （1）四边形与四边形的周长比是多少？ （2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的A1B1C1与A2B2C2相似吗？如果相似，它们的相似比是多少？为什么？（3）各是多少？ （4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？ （5）如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？规律整理表述：相似多边形的周长比等于_，面积比等于_三、知识应用1在一
9、张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为 2如果两个相似多边形的面积的比为4：9，那么这两个相似多边形周长比是 3如图，在ABC中，已知DEBC，AD=3BD，求4如图，EF=2AB，BD，FH是它们的中线，BDC与FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比四、知识整理（2分钟）相似多边形性质：如果，相似比为，那么对应高的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 ，周长比是_ _，面积之比是 拓展题：1如图，将ABC沿BC方向平移得到，已知BC=，将ABC与 重叠的部分（图中阴影部分）的面积是ABC面积的一半，求ABC平移的距离2如图，在
10、ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DEBC，交AB于E，EC交AD于F， (1)说明ABCFCD (2)若SFCD =5，BC=10，求SABC 导学稿：图形的放大与缩小（1）编写：区伟娟 审核：石燕玲 主编：石燕玲学习目标：1了解位似图形及其有关概念，知道位似图形的性质；2会利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小学习过程：一、知识引入思考：什么叫做相似图形？二、知识探索知识探索一位似图形的概念下面的一组图片是形状相同的图形，在图片上取巴黎铁塔的塔顶A，它与另一图片(如图片)上的相应点B之间的连线是否经过镜头中心P?在图片上换其它的点试一试，还有类似的结论吗?规律整理表述：1如果两个图形不仅是 ，而且每组对应点所在的直线都经过 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又称 2位似图形满足两个条件：（1） ；（2） 思考：相似图形与位似图形有什么联系与区别？知识探索二位似图形的性质1指出下图中的图形是否是位似图形？ O(1)(2)ADBCE（4）P(3)（1）若是，指出位似中心；（2）在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗？在图（3）中再试一试，还有类似的规律吗？规律整理表述： 三、知识训练：1下列图中的两个图形不是位似图形的是（ ） A B C D2下列说法正确的个数是（ ）（1）位似图形一定是相似图形；
