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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1关于x的一元二次方程x2+bx+c0的两个实数根分别为2和3，则( )Ab1，c6Bb1，c6Cb5，c6Db1，c62如图，两条直线与三条平行线分别交于点和已知，则的值为（ ）ABCD3若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（ ）A5B10C20D404若关于x的一元二次方程（k1）x2+2
2、x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k15如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（ ）ABCD6下列四个点中，在反比例函数y的图象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）7如图，CD是O的弦，O是圆心，把O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，CAD=100，则B的度数是（） A100B80C60D508要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）AB且CD且9下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD10设抛物线的顶点为M ,
3、与y轴交于N点，连接直线MN，直线MN与坐标轴所围三角形的面积记为S.下面哪个选项的抛物线满足S=1 ( )ABCD (a为任意常数)二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于x的一元二次方程x2+2x+m20有实数根，则m的值可以是_（写出一个即可）12甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步560米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则a=_.13方程的实数根为_14若点,是抛物线上的两个点,则此抛物线的对称轴是_15如图，在直角坐标系中，点，点，过点的直线垂直于线段，点是直线上在第一象限内的一
4、动点，过点作轴，垂足为，把沿翻折，使点落在点处，若以，为顶点的三角形与ABP相似，则满足此条件的点的坐标为_16抛物线的对称轴是_17如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是_18如图,四边形ABCD中,ABCD,B=90,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若PAB与PCD是相似三角形,则BP的长为 _三、解答题(共66分)19（10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均落在格点上(1)将ABC绕点O顺时针旋转90后，得到A1B1C1在网
5、格中画出A1B1C1；(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；(结果保留)20（6分）一个不透明的布袋里有材质、形状、大小完全相同的4个小球，它们的表面分别印有1、2、3、4四个数字（每个小球只印有一个数字），小华从布袋里随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为，小刚从剩下的3个小球中随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为（1）若小华摸出的小球上的数字是2，求小刚摸出的小球上的数字是3的概率；（2）利用画树状图或列表格的方法，求点在函数的图象上的概率21（6分）为了节省材料，某水产养殖户利用本库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为160m的围网在水库中围成了如图所示的、三块矩形区域网箱，而且
6、这三块矩形区域的面积相等，设BE的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym1（1）则AE m，BC m；（用含字母x的代数式表示）（1）求矩形区域ABCD的面积y的最大值22（8分）如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，EAD45，将ADC绕点A顺时针旋转90，得到AFB，连接EF（1）求证：EFED；（2）若AB2，CD1，求FE的长23（8分）解方程：24（8分）某商场销售一种商品的进价为每件30元，销售过程中发现月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示（1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式（2）设这种商品月利润为W（元），求W与x之间的函数关系式（3
7、）这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？25（10分）解方程:;二次函数图象经过点，当时，函数有最大值，求二次函数的解析式26（10分）某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中，_（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分；（3）观察函数图像，写出两条函数的性质；（4）进一步探究函数图像发现：方程有_个实数根；函数图像与直线有_个交点，所以对应方程有_个实数根；关于的方程有个实数根，的取值范围是_参考答案一、选择题(
8、每小题3分,共30分)1、B【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得到2+3b，23c，即可得到b与c的值.【详解】由一元二次方程根与系数的关系得：2+3b，23c，b1，c6故选：B.【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程ax2+bx+c0的两个根满足 ，是解题的关键.2、C【分析】由得设可得答案【详解】解： ， 设 则 故选C【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例，比例线段，掌握这两个知识点是解题的关键3、B【分析】利用圆锥面积=计算.【详解】=，故选：B.【点睛】此题考查圆锥的侧面积公式，共有三个公式计算圆锥的面积，做题时依据所给的条件恰当选择即可解答.4、C【
9、详解】根据题意得k-10且=2-4（k-1）（-2）0，解得：k且k1故选C【点睛】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的根的判别式=b-4ac，关键是熟练掌握：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5、C【分析】结合题意分情况讨论：当点P在AE上时，当点P在AD上时，当点P在DC上时，根据三角形面积公式即可得出每段的y与x的函数表达式.【详解】当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，综上所述：与的函数表达式为：.故
10、答案为C.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势6、C【分析】先分别计算四个点的横、纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【详解】解：3（2）6，326，236，2（3）6，点（2，3）在反比例函数y的图象上故选：C【点睛】此题考查的是判断在反比例函数图象上的点，掌握点的横、纵坐标之积等于反比例函数的比例系数即可判断该点在反比例函数图象上是解决此题的关键7、B【解析】试题分析：如图，翻折ACD，点A落在A处，可知A=A=100，然后由圆内接四边形可知A+B=180，解得B=80.故选：B8、D【分析】根据二次根式有意义
11、：被开方数为非负数，分式有意义：分母不为零，可得出x的取值【详解】解：要使二次根式有意义，则，且，故的取值范围是：且.故选：D.【点睛】此题考查了二次根式及分式有意义的条件，属于基础题，解答本题的关键是掌握：二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义：分母不为零，难度一般9、A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意考点：（1）中心对称图形；（2）轴对称图形10、D【分析】求出各选项
12、中M、N两点的坐标，再求面积S，进行判断即可；【详解】A选项中，M点坐标为（1，1），N点坐标为（0，-2），故A选项不满足；B选项中，M点坐标为，N点坐标为（0，），故B选项不满足；C选项中，M点坐标为(2，），点N坐标为（0，1），故选项C不满足；D选项中，M点坐标为（，），点N坐标为（0，2），当a=1时，S=1，故选项D满足；【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3.【分析】根据根的判别式即可求出答案【详解】由题意可知：44（m2）0，m3.故答案为：3.【点睛】考核知识点：一元二次方程根判别式.熟记根判别式是关键
13、.12、1【分析】由图可知，甲2秒跑了8米，可以求出甲的速度，根据乙100秒跑完了全程可知乙的速度，根据经过时间a秒，乙追上了甲，可列出方程解出a的值【详解】解：由图象可得：甲的速度为82=4米/秒，根据乙100秒跑完了全程可知乙的速度为：160100=1.6米/秒，经过a秒，乙追上甲，可列方程，故答案为：1【点睛】本题考查了行程问题中的数量关系的应用，追及问题在生活中的应用，认真分析函数图象的实际意义是解题的关键13、【分析】原方程化成两个方程和，分别计算即可求得其实数根【详解】即或，当时，当时，方程无实数根，原方程的实数根为：故答案为：【点睛】本题考查了利用因式分解法解方程、方程实数根的定义以及一元二次方程的根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根的判别式是解题的关键14、x=3【分析】根据抛物线的对称性即可确定抛物线对称轴【详解】解：点,是抛物线上的两个点,且纵坐标相等根据抛物线的对称性知道抛物线对称轴是直线故答案为：【点睛】本题考察了二次函数的图像和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c
