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1、勾股定理说课稿王成锋 各位评委，各位老师： 大家好！今天我说课的课题是九年义务教育人教版八年级下册第十八章第一节勾股定理。下面我主要从教材分析，采用的教法学法，教学过程以及教学设计和两点说明等五个部分对这节课的设计加以说明，敬请指导。第一部分，我从三个方面谈谈对教材的理解第一个方面：本节教材的地位作用本节课是在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础上进行的。勾股定理揭示的是直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一，它架起了代数和几何的桥梁，将数与形密切结合起来，实现了由角向边的跨越。它也是解直角三角形的主要依据之一，在几何中占
2、有非常重要的地位。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。第二方面，教学目标的确定根据数学课程标准和学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，我把本节课的教学目标分为四个方面：1知识与技能：让学生通过对勾股定理的探索过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系。2数学思考：让学生通过面积探索勾股定理，体会数形结合的数学思想以及由特殊到一般的思想方法。3解决问题：让学生尝试从不同的角度寻找解决问题的方法，并能有效地解决问题。4情感与态度方面 ：通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想；感受数学的奇妙，激发学习兴趣。 第三方面，本节教学重、难点
3、的确定数学课程标准中明确要求学生理解并掌握勾股定理，而探索的过程可以增加学生的兴趣，体会数形结合的数学思想，而且学习知识的目的在于应用，因此我把本节课的教学重点确定为勾股定理的探索过程，以及初步运用它解决问题。用拼图方法证明定理，学生第一次遇到，打破了学生的思维定势，理解起来有一定困难，所以我把本节课的教学难点确定为用拼图的方法证明勾股定理。所要用到的教具、学具是多媒体课件，边长为a,b的两个连体正方形和剪刀（二）学情分析八年级的学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法 . 但是学生对用割补方法和面积方法证明几何命题还存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生.
4、 在对待事物的看法上有一定的个性见解，有较强的民主意识及参与和交流的欲望.第二部分，教法学法教法采用：探究发现是教学学法采用：自主学习，合作交流具体如下：根据初二年级学生的认知水平和心理特征，以及初二学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，本节课选用“引导-探索法”，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探究，合作交流，针对本节课的特点：采用以“田字格（再现历史）勾股定理应用勾股定理”为知识主线，以“创设情境探索发现总结归纳知识运用”为教学主线的方法。让学生在教师的引导下，始终处于一种积极思维、主动探索的学习状态，教师只是课堂教学的引导者，组织者，参与者。（二）学法设计荷兰数学教
5、育家赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是实现再创造，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来。勾股定理的探究和应用就是集发现和创造为一体。因此本节课学法是：在教师的引导下，让学生采用自主探究，合作交流的研讨式学习方式，并在此过程中让学生学会思考问题、掌握知识的方法，培养学生动手，动脑，动口的能力，使学生以一个发现者或创造者的身份去探究知识，真正成为学习的主人。第三部分，我主要从以下五个个环节对本节课的教学过程加以说明第一环节，创设情境，引入新课我选择2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会徽，并配上文字说明引出勾股定理这一课题，简单介绍勾股定理的历史，激发学生的学习兴趣；给
6、出毕达哥拉斯朋友家的地板图片，进入新课。从中抽象出如图图像，引导学生对特殊的等腰直角三角形的三边关系进行探究。由实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认知的基本观点，同时体现了知识点的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。得到等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。第二环节，试验操作，探索新知给出课本思考题图片，提出问题，引导学生通过计算面积，能否发现一般的直角三角形的三边之间有怎样的数量关系？从而得到勾股定理的具体公式，有利于学生参与探索，“感受”数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。上
7、面的探索过程只是针对具体的图形，应该给学生强调，定理的产生还需要严格的证明，所以进入下一个环节。（三）归纳验证，形成结论通过剪拼赵爽弦图来证明勾股定理，我采用动画演示，学生观察，模仿，推理论证的方式处理，突出数形结合思想，使学生对定理的理解更加深刻。也让学生感受我国古人的智慧和数学的奇妙。还要注意几何语言的表达和书写。（四）应用新知，解决问题分三个梯度进行练习，第一层：定理直接运用，运用时要注意两点:定理的使用条件是直角三角形，勿盲目套用；一定要分清直角边与斜边，在明确的前提下知二求一，否则要分类说明。第二层：解决实际问题，第三层：课堂的延伸。由浅入深层层的练习，既照顾学生的个体差异，又关注学
8、生的个性发展。使学生准确地掌握本节知识，对知识的运用得到验证。通过练习，使学生从中体会到成功的喜悦（五）小结及作业布置因为只有实现自我教育的教育才是真正的教育，小结反思通过提出以下三个问题，由学生进行小结：（1） 通过本节课的学习，你学到了什么？你是怎样学到的？（2） 本节课中，你学会了什么学习方法，体验到了什么数学思想？（3） 你能对本节课同学们的表现进行评价吗？（学习状态，参与的表现，收获等）通过小结，使知识成为体系，帮助学生全面地理解，掌握所学知识。布置作业，达到掌握、巩固知识的目的。1.基础题：课本第69页，习题18.1 第1, 7题.2.探究题：（1）课本第71页“阅读与思考” 了解
9、勾股定理的多种证法. （2）课本第78页“活动”第四部分，教学评价本节课的设计结合材料特点，从整体上力求体现以下三个方面：1. 首先，主要教学环节的设计严格遵循知识发生、发展、形成的一般规律；其次，注重探究题的本质；第三，注重让学生掌握科学的学习方法。2. 通过介绍勾股定理的有关历史，激发学习兴趣；另外，力求实现信息技术与数学课的整合，有效地吸引学生，拓展学生思维。3. 本节课涉及了大量的有关勾股定理的背景知识，学生可以感受到勾股定理所蕴含的浓郁的数学文化。一方面明确了勾股定理是人类的共同成果和财富，具有国际性；另一方面，肯定了中国古代数学家的巨大贡献，进一步激励学生热爱、学习中国的悠久文化。第五部分，两点说明1.时间的大体安排创设情景，感受勾股定理的历史大约2分钟，试验操作，探索勾股定理大约要19分钟，动手操作，验证勾股定理大约需要8分钟，联系实际，应用新知大约需要8分钟，效果评价，布置作业大约需要3分钟。2.板书设计板书分为两版，给学生形成明确的知识框架。以上就是我对勾股定理这节课的设计说明，敬请各位专家指导。谢谢大家！
