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1、完好版初二全等三角形及角均分线难题集训全等三角形的判断及角均分线全等三角形的判断：边边边、边角边、角边角、角角边、斜边直角边。角均分线：（ 1）性质：角均分线上的点到角的两边的距离相等。（ 2）判断：到角的两边距离相等的点，在角的均分线上。例 1、已知以下列图， ADBC， AD=BC， AE=CF，求证： DE BF.例 2、以下列图， AD=BC，FD=EB， AB=CD，求证 E=F.例 3、以下列图，在 ABC中，延长 AC 边上的中线 BD到 F，使 DF=BD，延长 AB边上的中线CE到 G，使 EG=CE，求证： AF=AG.例 4、以下列图，在 ABC中， D 是 BC的中点，
2、过 D 点的直线 GF交 AC于 F，交 AC的平行线 BG于 G的点， DE GF。产交 AB 于点 E，连接 EG、 EF。（ 1）求证： BG=CF；（ 2）请你判断 BE+CF与 EF 的大小关系，并说明你的原由。 / 例 5、已知以下列图， AB=AC，点 D、 E 分别在 AC、 AB上， AGBD， AF CE，垂足分别为 G、 F。且 AG=AF。 EC。BD交于 O.求证： BO=CO例 7、已知：以下列图 PA、 PC分别是 ABC的外角 MAC、 NCA的均分线，它们交于P； PD BM于 D，PF BN于 E，则 BP是 MBN的均分线吗？说明原由。说明：本题综合运用了
3、角的均分线的性质及判断，要点是作出点P 到 AC的垂线段。DMAPEBNCF例 6、已知以下列图，已知等腰ABC中，顶角 A=1000，作 B 的均分线交 AC于 E，求证：例 8、已知以下列图： ABC中， P、Q分别是 BC、 AC上的点， PR AB于 R，PS AC于 S，若BC=AE+EB。AQ=PQ， RP=PS，你能获取哪些结论？并证明结论。例 9、以下列图： ABD和 ACE都是等腰三角形，BAD与 CAE是直角。例 11、已知以下列图，在Rt ABC中， AB=AC， A=90， B 的均分线交 AC于 D，过 C 引（ 1）求证： ACD AEB；BD的垂线交 BD的延长线
4、于 E。（ 2）试判断 AFD和 AFE的大小关系，并证明你的结论。求证： BD=2CE典型习题（一）选择题例 10、已知以下列图， ABC中， AD是 A 的均分线， E、F 分别为 AB、AC上的点，且 EDF+1、两个直角三角形全等的条件是（）。 BAF=180o， DE与 DF有什么关系？证明你的结论。A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等2、以下列图， ABC中， C=90，AC=BC，AD均分 CAB交 BC于 D，DE AB 于 E。若 AB=6cm，则 DEB的周长为（）A、 5cmB、 6cmC、 7cmD、 8cm3、以下列图，四边形ABCD中， AD BC。若 DAB的角均分线AE交 CD于 E，连接 BE，且 BE恰好均分 ABC，则 AB的长与 AD+BC的长的大小关系是（）A、 ABAD+BCB、 AB=AD+BCC、 ABAB+AC。
