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1、2018年山西单招数学(文科)模拟试题一【含答案】.doc感谢赏析2018年山西单招数学（文科）模拟试题一【含答案】一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.1.已知会集，则会集（）A.B.C.D.【答案】D【分析】解方程组，得故选D2.已知复数，（）D.3【答案】B【分析】，选B3.函数的值域为，在区间上随机取一个数，则的概率是（）A.1B.C.D.【答案】C【分析】，即函数的值域设“在区间上随机取一个数，则”为事件A，由几何概型概率公式可得选C4.已知在公比不为1的等比数列中，且为和的等差中项，设数列的前项积为，则（）A.B
2、.C.D.【答案】D【分析】由题意得设等比数列的公比为，由为和的等差中项可得，即，整理得，由公比不为1，解得所以感谢赏析感谢赏析选D5.某几何体的三视图以以下图，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】由三视图画可知该几何体（以以下图）是以直角为底面，以直角梯形ACDE为侧面，且侧面底面的几何体过点B作于，则可得，故所以该几何体的体积选A6.已知函数，若，则此函数的单调递加区间是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】由题意得函数的定义域为由，可得所以若求函数的单调递加区间，只需求二次函数在区间上的单调递减区间即可，结合二次函数的图象可得在区间上单调递减，故函数的单调递加区间是选
3、C7.抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，点在抛物线上，当时，的面积为感谢赏析感谢赏析（）A.1B.C.2D.【答案】C【分析】如图设，过M作于，则由条件知，所以，故，所以，故又点在抛物线上，所以由，解得从而得选C8.执行以以下图的程序框图，则程序输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】C【分析】挨次运转如图给出的程序，可得；，所以输出的的值构成周期为4的数列所以当时，故程序输出的结感谢赏析感谢赏析果为选C9.已知函数的图像的一个对称中心为，此中为常数，且，若对任意的实数，总有，则的最小值是（）A.1B.C.2D.【答案】B【分析】函数的图像的一个对称中心为，由，得由题意得的最小值为函数的半个周
4、期，即选B10.在中，角的对边分别为，且，则的内切圆的半径为（）A.B.1C.3D.【答案】D【分析】由及正弦定理得，整理得，又，故，由余弦定理得，即，感谢赏析感谢赏析解得，选D点睛：（1）解三角形中，余弦定理和三角形的面积公式常常综合在一起应用，解题时要注意余弦定理中的变形，如，这样借助于和三角形的面积公式联系在一起学#科#网.学#科#网.学#科#网.学#科#网.学#科#网.学#科#网.学#科#网.学#科#网.学#科#网.学#科#网.（2）求三角形内切圆的半径时，可利用切割的方法，将三角形分为三个小三角形，且每个小三角形的高均为内切圆的半径，而后利用公式可得半径11.已知三棱柱的各条棱长相等
5、，且，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【分析】如图，过作的平行线交的延长线于，连则即为异面直线与所成的角（或其补角）设，则在中，由余弦定理得，异面直线与所成角的余弦值为选A点睛：求异面直线所成角的方法作：利用定义转变成平面角，关于异面直线所成的角，可固定一条，平移一条，或两条同时平移到某个特别的地址，极点选在特别的地址上；证：证明作出的角为所求角；求：把这个平面角置于一个三角形中，常常经过解三角形求空间角感谢赏析感谢赏析注意：异面直线所成角的范围为，所以若解三角形求得余弦值为正，则即为所求的异面直线所成角的余弦值；若为负，则要转变成正当12.已知函数，的图像在点处的切
6、线与轴交于点，过点与轴垂直的直线与轴交于点，则线段中点的纵坐标的最大值是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】设点，切线的方程为，令，得，故，又点，线段中点的纵坐标，设，则，故当时，单调递加；当时，单调递减选D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.由1，7，9三个数字组合成一个四位数（此中数字9是重复的），这个四位数有以下信息：（1）与四位数1799有且只有两个地址的数字是同样的；（2）与四位数7991有且只有一个地址的数字是同样的，则满足信息的四位数是_【答案】1979【分析】由信息（1）列举出满足条件的全部可能的四位数，共有五种，分别是：1997,1979,9791,
7、9719,7199若这个数是1997，则与7991有两个地址的数字同样，与信息（2）矛盾；若这个数是1979，则满足信息（2）；感谢赏析感谢赏析若这个数是9791，则与7991有两个地址的数字同样，与信息（2）矛盾；若这个数是9719，则与7991四个个地址的数字均不一样，与信息（2）矛盾；若这个数是7199，则与7991有两个地址的数字同样，与信息（2）矛盾综上可得这个四位数只好是1979答案：197914.已知，则_【答案】【分析】，故答案：15.若满足拘束条件，则的取值范围为_【答案】【分析】画出不等式组表示的可行域（如图暗影部分所示）表示可行域内的点与点连线的斜率由，解得，故得；由，解
8、得，故得.感谢赏析感谢赏析所以可得，结合图形可得的取值范围为答案：16.已知是双曲线的左，右焦点，点在双曲线的右支上，假如，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是_【答案】【分析】由双曲线的定义及题意可得，解得又，所以，整理得，又，故双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是答案：点睛：圆锥曲线的最值与范围问题的常有求法(1) 几何法：若题目的条件和结论能明显表现几何特色和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2) 代数法：若题目的条件和结论能表现一种明确的函数关系，则可第一建立目标函数，再求这个函数的最值在利用代数法解决最值与范围问题常常从以下方面考虑：先判断函数的单调性，而后利用函数的单调性求解；利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；利用基本不等式求出参数的取值范围；利用函数的值域的求法，确立参数的取值范围三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列满足，.（1）求证：数列是等比数列；
