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1、精品文档一 次函 数 与特 殊四 边形 的 存在 性问 题（ 培优 专 题）1 （ 2015 春 ?通 州 区 校 级 期 中 ）如 图 ，在 直 角 坐 标 系 中 ， A（ 0 ， 1 ）， B（ 0 ， 3）， P 是 x 轴 上 一 动 点 ， 在 直 线 y=x 上 是 否 存 在 点 Q， 使 以 A、 B、 P、 Q 为 顶 点 的四 边 形 为 平 行 四 边 形 ？ 若 存 在 ， 画 出 所 有 满 足 情 况 的 平 行 四 边 形 ， 并 求 出 对应 的 P、 Q 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 2 （ 2015春 ?北 京 校 级 期 中 ）
2、 已 知 直 线 y=x+3 分 别 交 x 轴 、 y 轴 于 点 A、 B（ 1 ） 求 BAO 的 平 分 线 的 函 数 关 系 式 ；（ 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围 ）（ 2 ） 点 M 在 已 知 直 线 上 ， 点 N 在 坐 标 平 面 内 ， 是 否 存 在 以 点 M、 N、 A、 O 为顶 点 的 四 边 形 为 菱 形 ？ 若 存 在 ， 请 直 接 写 出 点 N 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 说 明 理由 。1欢迎下载精品文档3 （ 2010 秋 ?吴 江 市 校 级 期 中 ）已 知 ：如 图 ，在 矩 形 ABCD 中 ，点 E 在 AD
3、边 上 ，AE DE， BE=BC， 点 O 是 线 段 CE 的 中 点 （ 1 ） 试 说 明 CE 平 分 BED；（ 2 ）在 直 线 AD 上 是 否 存 在 点 F，使 得 以 B、C、F、E 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 ？如 果 存 在 ， 试 画 出 点 F 的 位 置 ， 并 作 适 当 说 明 ； 如 果 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 4 如 图 ，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy ，直 线 y=x+1与 y= 2x+4交 于 点 A，两 直 线与 x 轴 分 别 交 于 点 B 和 点 C， D 是 直 线 AC 上 的 一 个 动 点 ，直 线
4、AB 上 是 否 存 在点 E， 使 得 以 E， D， O， A 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 点 E的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 5 如 图 ， 点 A 的 坐 标 是 （ 2， 1 ）， 点 B 的 坐 标 是 （ 5 ， 1 ）， 过 点 A 的 直 线 l 的表 达 式 为 y=2x+b ，点 C 在 直 线 l 上 运 动 ，在 直 线 OA 上 是 否 存 在 一 点 D，使 得。2欢迎下载精品文档以 A， B， C， D 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ？ 若 存 在 ，求 出 点
5、D 的 坐 标 ；若不 存 在 ， 请 说 明 理 由 6 （ 2012 春 ?雨 花 区 校 级 期 末 ） 如 图 ， 已 知 等 边 ABC 的 边 长 为 2 ， 顶 点 A、 B 分 别 在 x 轴 、 y 轴 的 正 半 轴 上 移 动 （ 1 ） 当 OA= 时 ， 求 点 C 的 坐 标 （ 2 ） 在 （ 1 ） 的 条 件 下 ， 求 四 边 形 AOBC 的 面 积 （ 3 ） 是 否 存 在 一 点 C， 使 线 段 OC的 长 有 最 大 值 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 此 时 点 C的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 7 （ 2012春 ?石
6、 狮 市 期 末 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 y= 分 别与 x 轴 、 y 轴 交 于 点 A、 B， 且 点 A 的 坐 标 为 （ 8 ， 0 ）， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 。3欢迎下载精品文档（ 1 ） 填 空 ： b=；（ 2 ） 求 点 D 的 坐 标 ；（ 3 ） 点 M 是 线 段 AB 上 的 一 个 动 点 （ 点 A、 B 除 外 ）， 试 探 索 在 x 上 方 是 否 存在 另 一 个 点 N， 使 得 以 O、 B、 M、 N 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 ？ 若 不 存 在 ， 请 说明 理 由 ； 若
7、存 在 ， 请 求 出 点 N 的 坐 标 8 （ 2014 秋 ?朝 阳 区 期 末 ）如 图 ，四 边 形 ABCD 为 矩 形 ，点 D 与 坐 标 原 点 重 合 ，点 C 在 x 轴 上 ， 点 A 在 y 轴 上 ， 点 B 的 坐 标 是 （ 8 ， 12 ）， 矩 形 ABCD 沿 直 线 EF 折 叠 ， 点 A 落 在 BC 边 上 的 G 处 ， 点 E， F 分 别 在 AD， AB 上 ， 且 F 点 的 坐标 是 （ 5 ， 12 ）（ 1 ） 求 点 G 的 坐 标 ；（ 2 ） 求 直 线 EF 的 解 析 式 ；（ 3 ） 坐 标 系 内 是 否 存 在 点
8、M， 使 以 点 A， E， F ， M 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四边 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 点 M 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 9 （ 2014 ?伊 春 模 拟 ）如 图 ，矩 形 OABC 在 坐 标 系 中 ， OA OC，矩 形 面 积 为 12 ，对 角 线 AC 的 长 为 5 （ 1 ） 求 A， C 的 坐 标 ；（ 2 ） 若 D 为 AC 中 点 ， 过 D 的 直 线 交 y 轴 负 半 轴 于 E， 交 BC 于 F ， 且 OE=1，求 直 线 EF 的 解 析 式 ；。4欢迎下载精品文档（ 3 ） 在 （ 2
9、） 的 条 件 下 ， 在 坐 标 平 面 内 是 否 存 在 一 点 G， 使 以 C， D， F， G 为顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ？ 若 存 在 ， 请 直 接 写 出 点 G 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ，请 说 明 理 由 10（2011 春 ?张 家 港 市 期 末 ） 如 图 ， OB 是 矩 形 OABC 的 对 角 线 ， 点 B 的 坐 标为（ 3， 6 ） D、 E 分 别 是 OC、 OB 上 的 点 ， OD=5， OE=2EB， 过 D、 E 的 直 线 交 x轴于 点 F（1 ） 点 E 的 坐 标 为；（ 2 ） 求 直 线 DE 的
10、解 析 式 ；（ 3 ） 若 点 M 是 线 段 DF 上 的 一 个 动 点 ， 在 x 轴 上 方 的 平 面 内 是 否 存 在 另 一 个点 N， 使 得 以 O、 D、 M、 N 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 点 N 的 坐标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 11 （ 2007秋 ?成 都 期 末 ）如 图 ，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，已 知 矩 形 OABC 的 两 个顶 点 A、 B的 坐 标 分 别 A（， 0 ）、 B（， 2 ）， CAO=30 （ 1 ） 求 对 角 线 AC 所 在 的 直 线 的 函 数
11、 表 达 式 ；。5欢迎下载精品文档（ 2 ）把 矩 形 OABC 以 AC 所 在 的 直 线 为 对 称 轴 翻 折 ，点 O 落 在 平 面 上 的 点 D 处 ，求 点 D 的 坐 标 ；（ 3 ） 在 平 面 内 是 否 存 在 点 P， 使 得 以 A、 O、 D、 P 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四边 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 点 P 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 12 （ 2014 ?金 华 模 拟 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 l ：分 别交 x 轴 、 y 轴 于 A、 B 两 点 点 C（ 2，
12、 0）、 D（ 8， 0）， 以 CD 为 一 边 在 x 轴 上方 作 矩 形 CDEF，且 CF： CD=1： 3 设 矩 形 CDEF 与 ABO 重 叠 部 分 的 面 积 为 S（ 1 ） 求 点 E、 F 的 坐 标 ；（ 2 ） 求 s 与 b 的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 自 变 量 的 取 值 范 围 ；（ 3 ） 若 把 点 O 关 于 直 线 l 的 对 称 点 记 为 点 G， 在 直 线 l 上 下 平 移 的 过 程 中 ，平 面 上 是 否 存 在 这 样 的 点 P， 使 得 以 A、 P、 E、 G 为 顶 点 的 四 边 形 为 菱 形 ？ 若存 在 ， 求 出 点 P 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 说 明 理 由 13 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐
