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1、人教版七年级上数学总复习计划资料最全人教版七年级数学上册知识大图第一章：有理数一、有理数的基础知识1、三个重要的定义 1正数：像1、这样大于0 的数叫做正数； 2负数：在正数前面加上“号，表示比0 小的数叫做负数；（ 30 即不是正数也不是负数， 0 是一个拥有特别意义的数字， 0 是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实质意义。看法分析： 判断一个数是否是正数或负数，不能够用数的前面加不加“+“去判断，要严格依照“大于0 的数叫做正数；小于0 的数叫做负数去鉴别。正数和负数的应用：正数和负数平时表示拥有相反意义的量。全部正整数组成正整数会集；全部负整数组成负整数会集；正整数、0、负整数统称为
2、整数，正整数、0、负整数组成整数会集；常常有温差、时差、高度差( 海拔差 ) 等等差之说，其算法为高温减低温等等；例 1以下说法正确的选项是()A、一个数前面有“号，这个数就是负数；B、非负数就是正数；C 、一个数前面没有“号，这个数就是正数；D、 0 既不是正数也不是负数；例 2把以下各数填在相应的大括号中8， 0，正整数会集整数会集负整数会集正分数会集例 3 若是向南走米记为是米，那么向北走米记为是_, 0米的意义是_。例 4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶高出标准质量2 克，记作 +2 克，那么克表示_知识窗口： 正数和负数平时表示拥有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数
3、，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。例 5 假设 ，那么是；假设，那么是；假设，那么是；假设，那么是；填正数、负数或02、有理数的看法及分类整数和分数统称为有理数。有理数的分类以下： 1按定义分类： 2按性质符号分类：看法分析：整数和分数统称为有理数，也就是说若是一个数是有理数，那么它就必然能够化成整数或分数； 正有理数和 0 又称为非负有理数，负有理数和0 又称为非正有理数； 整数和分数都能够化成小数局部为0 或小数局部不为 0 的小数，但其实不是全部小数都是有理数，只有有限小数和无量循环小数是有理数；例 6假设为无量不循环
4、小数且，是的小数局部，那么是A、无理数B、整数C、有理数D、不能够确定例 7假设为有理数，那么不能能是A、整数B、整数和分数C、D、3、数轴标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示 0叫做原点，采用某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就获取数轴。在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大，所以正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数。看法分析：画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不能；数轴的方向不用然都是水平向右的，数轴的方向能够是任意的方向；数轴上的
5、单位长度没有明确的长度，但单位长度与单位长度要保持相等；有理数在数轴上都能找到点与之对应，一般地，设是一个正数，那么数轴上表示数的点在原点的右边， 与原点的距离是个单位长度； 表示数的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度。在数轴上求任意两点 a、b 的距离 L, 那么有公式，这两个公式选择那个都同样。例 8在数轴上表示数 3 的点到表示数的点之间的距离是10，那么数；假设在数轴上表示数 3 的点到表示数的点之间的距离是，那么数。例 9a,b 两数在数轴上的地址如图，那么以下正确的选项是b0aA、 a+b 0B、 ab 0C、 0D、例 10以下数轴画正确的选项是0101AB5、绝对值数轴上
6、表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。 1绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 2绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它自己；0 的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a 表示以下：2 1 01 21 20 1 23两个负数比较大小，绝对值大的反而小。看法分析： “一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离，而距离是非负， 2C 2D也就是说任何一个数的绝对值都是非负数，即。4、相反数互为相反数的两个数离原点的距离相等，也就是说互为相反数的两个数绝对若是两个数只有符号不同样，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。值相等。0 的相反数是0，互为相
7、反的两个数， 在数轴上位于原点的两那么，并且与原点的距离相等。例 14若是两个数的绝对值相等，那么这两个数是()看法分析： “若是两个数只有符号不同样，那么其中一个数就叫另一个数的相反数，不要茫A、互为相反数B、相等C、积为 0D、互为相反数或相等然的认为“若是两个数符号不同样，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。例 150, 试求的值。ab很显然，数的相反数是，即与互为相反数。要把它与倒数区分开。例 16假设| x|=- x，那么 x 是 _数； 互为相反数的两个数在数轴上对应的点一个在原点的左边，一个在原点的右边，例 17假设 x+3+ y 2 =0，那么 =；且离原点的距离相等，也就是说
8、它们关于原点对称。例 18将以下各数从大到小排列起来在数轴上离某点的距离等于的点有两个。0、若是数和数互为相反数，那么 +=0；或；例 19若是两个数和的绝对值相等，那么以下说法正确的选项是求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“即可；A、 B、C、D、不能够确定比方的相反数是；二、有理数的运算1、有理数的加法例 11以下说法正确的选项是 1有理数的加法法那么：同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异A、假设两个数互为相反数，那么这两个数必然是一个正数，一个负数；号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两B、若是两个数互为相反数，那么它
9、们的商为-1 ；个数相加得0；一个数同0 相加，仍得这个数。C、若是 +=0，那么数和数互为相反数；例 20计算以下各式D、互为相反数的两个数必然不相等； 3 4 +7例 12求出以下各数的相反数 + 2有理数加法的运算律：例 13化简以下各数的符号加法的交换律： a+b=b+a；加法的结合律： (a+b ) +c = a + (b + c)知识窗口： 用加法的运算律进行简略运算的根本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分知识窗口： 一个数前面加上“号，该数就成了它的相反数；母的分数先相加；把符号同样的数先相加；把相加得整数的数先相加。一个数前面的符号确定方法：奇数个负号相当于一个负号，偶数个
10、负号相当于例 21计算以下各式一个正号，而与正号的个数没关。 2、有理数的减法（ 1有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数。（ 2有理数减法常有的错误：捉襟见肘，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。（ 3有理数加减混杂运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法那么进行运算；看法分析： 减法是加法的逆运算，用法那么“减去一个数等于加上这个数的相反数即可转变。转变后它满足加法法那么和运算律。例 22 计算：例 23 月球表面的温度中午是，子夜是，中午比子夜高多少度？例 24是 6 的相反数，比的相反数小5，求
11、比大多少？3、有理数的乘法 1有理数乘法的法那么：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。 2有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律： ( ab) c=a( bc) ；交换律： a( b+c)= ab+ac。 3倒数的定义：乘积是1 的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么 a 和 b 互为倒数；倒数也能够看作是把分子分母的地址颠倒过来。看法分析： “两个有理数相乘，同号得正，异号得负不要误认为成“同号得正，异号得负多个有理数相乘时，积的符号确定规律：多个有理数相乘，假设有一个因数为 0，那么积为 0；几个都不为 0 的因数相乘，积的符号由负因数的个数来决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。 有理数乘法的计算步骤：先确定积的符号，再求各因数绝对值的积。例 25 计算以下各式：4、有理数的除法有理数的除法法那么：除以一个数，等于乘上这个数的倒数
