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1、(1 )为准确研究其价格走势，应选 种价格模拟函数2007届广东省化州市官桥中学第二次统一考试卷（理科）第I卷（选择题共40分）、选择题：（每小题5分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.在下列函数中，定义域和值域不同的函数是（）3a. y=x2b . y =x c12y 二 x2M2.设全集I是实数集R.二x|x24与N 二x|丄 _1x1都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为:x x 2B.；、x -2 沁:11：x1cx 兰2C .D.3.数列an满足a1 =0,an1 =an 2n，那么a2003的值是（A . 2002 2001 B . 2003 20
2、02200322003 20044. a,b，R,下列命题中正确的是:A.若a b，则 a2b2a |b|2 ,2则a bC.若 |a| b ,则 a2 b25.设函数 f(x)=sin(二 x)，若- R ,f(xj 兰 f(x)兰 f (X2)，则為一X2的最小值为A. 26方程log 3 x 3的解所在的区间为A. (0,2 )B. (1,2 )C. ( 2,3 )D . ( 3,4 )7.在数字1 , 2, 3与符号“ + ”，“-”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（）A.6B. 12C. 18D. 241x =8.设f（X）是定义在R上的奇函数，且y = f
3、 （x）的图像关于直线 2对称，则第n卷（非选择题共110分）、填空题：（每小题5分；把答案填在答题卷上.）A. 0 B . 1C1.5 d . 0.52-i9复数1 i（ i是虚数单位）的实部为10.2(1+xdx=511.己知（x cos 0 +1）5的展开式中x2的系数与（x+ 4 ） 4的展开式中x3的系数相等,贝 y cos 0 =。X - y - 2 cO,1, x=0表示4月1日, x=1表示5月1日，依次类推）月份内价格下跌(2)若 f()=4 , f(2)=6，预测该果品在三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 15.(本小题满分1
4、4分)x R ,求:(1)函数f( X)的最大值及取得最大值的自变量X的集合;(2)函数f(x)的单调增区间.16.(本题满分14分)已知等差数列 an r的前n项和为Snbn，且a3 b3122+S5=21(1 )求数列 名n 的通项公式(2)求证:b1b25n ： 2已知函数 f (x) =sin x 2sin xcosx 3cos17. (本题满分14分)3在厶ABC中，/ A,/ B,/ C的对边分别为a,b,c.已知 a+c=10 , / c=2/ A, cosA= 4c(I )求a的值；(|)求b的值.18. (本小题满分14分)已知 f x i=x3 ax2 b a, b R且a
5、 = 0,x R 。(1 )试问函数 y = f(x 在 a 0的条件下，在1：上能否单调递减?(2) 若函数y = f X的图像在点P1,0处的切线与直线3x y二0平行，求常数a,b的值。(3) 在(2)的条件下，求函数 f x在区间b,t 1 t 0上最小值和最大值。19. (本小题满分12分)某县投资兴建了甲、乙两个企业，2005年底，该县从甲企业获得利润 100万元，从乙企业获得利润400万元，以后每年上缴的利润甲企业以翻一番的速度递增，而乙企业则减为上年 的一半，据估算，该县年收入达到5000万元，可解决温饱问题，年收入达到50000万元达到小康水平，试估算：(1 )若2005年为第1年，则该县从上述两企业获得利润最少的是第几年？这年还需另外筹集多少万元才能解决温饱问题?(2 )到2014年底，该县能否达到小康水平？为什么？20. (本题满分12分)已知定义域为0, 1的函数f (x)同时满足： 对于任意的x 0, 1，总有f (x) 0;(X2). f (1)= 1； 若 0w X1 1,0 X2 1, X1 + X2 f (X1)+ f(1) 试求f ( 0)的值；(2) 试求函数f (x)的最大值；(3)试证明：当12nn N+时，f ( x ) 2x.
