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1、课时作业(十九)简单的三角恒等变换A级1如果，且sin ，那么sincos()A. B来源:1ZXXKC. D2(2019山东卷)若，sin 2，则sin ()A. B. C. D.3已知tan，且0，则等于()A B C D.4(2019中山模拟)已知角A为ABC的内角，且sin 2A，则sin Acos A()A. B C D.来源:15定义运算，0，则等于()A. B. C. D.6化简_.7已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan _.8若锐角、满足(1tan )(1tan )4，则_.9化简_.10已知tan ，求的值11求证：tan .B级1已知实数a，b均不为0，tan
2、，且，则等于()A. B. C D2计算：_.3设函数f(x)cossin2x.(1)求函数f(x)的最大值；(2)设A，B，C为ABC的三个内角，若cos B，f，且C为锐角，求sin A.答案： 课时作业(十九)A级1Dsin ，cos ，而sincossincos .2D，2.cos 2，sin .3A由tan，来源:Zxxk.Com得tan .又0，所以sin .故2sin .4AA为ABC的内角且sin 2A2sin Acos A0，cos A0.又(sin Acos A)212sin Acos A.sin Acos A.5D依题意有sin cos cos sin sin，又0，00
3、，cos sin 0，tan 1.答案：18解析：由(1tan )(1tan )4，可得，即tan().又(0，)，.答案：9解析：原式tan .答案：tan 10解析：tan ，tan .11证明：左边右边原式得证B级1B由得，tan tan与已知比较可设a3t，bt，t0，故，选B.2解析：.答案：3解析：(1)f(x)cos 2xcos sin 2xsincos 2xsin 2xcos 2xsin 2x.所以，当2x2k，kZ，即xk(kZ)时，f(x)取得最大值，f(x)max.(2)由f，即sin C，解得sin C，又C为锐角，所以C.由cos B求得sin B.来源:1ZXXK因此sin Asin(BC)sin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.第 页
