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1、人教版初中数学2019学年 八年级上期中检测数学本检测题满分：120分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是( )0是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；是有理数.A. B. C. D.2.下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A-5B-C1D43.估计+1的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间4.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A5B6C7D85.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为123 B.
2、三边长的平方之比为123C.三边长之比为345 D.三内角之比为3456.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7C12或7D以上都不对BAC0 1 2 3 参考数据：=21.4147.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是（ ）A、2 B、2 C、12 D、21 8.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（）Ah17 Bh8 C15
3、h16 D7h16 第8题图9.若点与点关于轴对称,则( ) A. = -2, =-3 B.=2, =3 C.=-2, =3 D. =2, =-310.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），将ABC向左平移5个单位长度后，A的对应点A1的坐标是（） A（0，5）B（-1，5）C（9，5）D（-1，0）二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果将电影票上“6排3号”简记为，那么“10排10号”可表示为 ；表示的含义是 .12. p（3，4）到原点的距离为 .13.已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为_. 1
4、4.已知在灯塔的北偏东的方向上，则灯塔在小岛的_的方向上.15.在ABC中， ，则ABC是_.16.已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为 .17.若在第二、四象限的角平分线上, 与的关系是_.18.若的整数部分为a，小数部分为b，则a_，b_.三、解答题（共66分）19.（24分）计算：（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）.20.(6分)如图，已知等腰的周长是，底边上的高的长是，A D B C 第20题图 求这个三角形各边的长.21.（7分）在平面直角坐标系中,顺次连接(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面
5、积.22（6分）已知和8b3互为相反数，求27 的值.23.（7分）已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，ADCB且B=90。试求：（1）BAD的度数。（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）24（7分）.中华人民共和国道路交通管理条例规定，小汽车在城街路上行驶速度不得超70千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街道直道上行驶，某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪A正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪距离为50米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？CAB25（9分）.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如4=2202，1
6、2=4222，20=6242，因此，4，12，20这三个数都是神秘数。（1） 28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？（2） 设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3） 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘吗？为什么？期中检测题参考答案一、选择题1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以不正确；是开方开不尽的数的
7、方根，是无理数，所以不正确，故选A.2.C 解析： |-5|=5；|-|=，|1|=1，|4|=4，所以绝对值最小的数是1，故选C3.B 解析： 2=3，3+14，故选B4.B 解析： 输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1， 输入，则输出的结果为（）2-1=7-1=6，故选B5. D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐 角互余；两边的平方和等于第三边的平方；一边的中线等于这条边的一半.由A得有 一个角是直角；B、C满足勾股定理的逆定理，故选D.6.C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或，所以直角三角形的周长为34512或3
8、47，故选C.7. C 8.D 解析：筷子在杯中的最大长度为17(cm)，最短长度为8 cm，则筷子 露在杯子外面的长度为2417h248，即7h16，故选D.9. D 解析:关于轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.10. B 解析: ABC向左平移5个单位长度，A（4，5），4-5=-1， 点A1的坐标为（-1，5）,故选B二、填空题11. 7排1号12. 5 13.25 解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a+b=3，1b=1，解得b=2，a=5， ab=25.14.南偏西15.直角三角形 解析：因为所以是直角三角形.16
9、. 解析:由勾股定理，得斜边长为，设斜边上的高为h,根据面积公式，得，解得.17.互为相反数 解析:二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,符号相反.18.3 -3三、解答题19.解：（1）.（2）.（3）（4）（5）（6）.20. 解：设，由等腰三角形的性质，知.由勾股定理，得，即，解得， 所以， 21.解:梯形.因为长为2,长为5, 与之间的距离为4,所以梯形= =14.22. 解: 因为8b3且和8b3互为相反数，所以8b3所以所以27=6427=37.23、连结AC AB=BC=1, B=90 AC= 又AD=1,DC= ()2=12+()2 即CD2=AD2+AC2 DAC
10、=90 AB=BC=1 BAC=BCA=45 BAD=135 (2)由（1）可知 ABC和ADC是Rt S四边形ABCD=SABC+SADC=11+1=+24、由题意得AC=30m AB=50m ACB=90 BC= 小车行驶速度为402=20米/秒 即为203600=72千米/小时 72千米/小时70千米/小时 这辆小车超速了。25、（1）28=82-62 2012=5042-5022 28和2012这两个数都是神秘数。 （2）设这两个连续偶数构成的神秘数为x x=(2k+2)-(2k)2 =4(2k+1) 这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数。 （3）由（2）可得，神秘数可表示为4(2k+1)，因为(2k+1)是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数。 设定两个奇数为2n+1和2n-1，则(2n+1)2(2n-1)2=8n. 两个连续奇数的平方差是8的倍数 两个连续奇数的平方差不是神秘数。
