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1、九年级数学试卷一、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）1. 若关于x=1方程的根，则 2方程的解为 3某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试占60%、面试占40%如果孔明笔试成绩90 分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分4任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数大于4的概率为 （第5题图） （第6题图） （第9题图）5若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 .6如图，为的直径，为的弦，则 7如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设
2、计成多少m？如果设通道的宽为xm，则根据题意列出方程 8若关于的一元二次方程为的解是，则 的值是 9 已知 PA、PB分别切O 于A、 B两点，点C为弧AB上一动点（不与A、 B两点重合），若APB=30，则ACB = 10.如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于 、两点，若点的坐标是，则弦的长为 11如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA1cm，12，则弧EF的长为 cm 12如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：与x轴交于点A，与y轴交于点B，O的半径为3（O为坐标原点），点P为线段AB的中点，过点P作O的一条切线PQ交O于点Q，则线段PQ
3、长为 （第11题图）（第12题图）二、选择题：（本大题共有6题，每题3分，共18分）13已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是（ ）A B C D14某班五个合作学习小组人数如下：4、5、x、6、7， 若这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）A4 B5 C6 D715如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B=25，则C的大小等于（ ）A 20 B25 C40 D50 (第15题图) (第16题图) 16. 如图，点A、B、C是O上三点，弧AB的度数是50，OBC=40，则OAC等于（ ）A15 B25 C 30 D4017用换元法解方程时，设，
4、则原方程可化为（ ） A B C D18. 如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDOCDO路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，APB的度数为y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ） A2 BCD3P（第18题图）三、解答题：（本大题共10题，共78分）19. 解方程：（本题12分，每小题4分）（1）； （2）（配方法）； （3）20. （本题8分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；（2）
5、结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 85高中部85100（第20题图）21. （本题6分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率22.（本题7分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数
6、，求k的值。 23（本题7分）如图，直线a，b相交于点O，点P是平面上的一点，以OP为直径的M交直线a、b分别为A、B.（1）求证：AOP与ABO互余；（2）若OA=5，AB=6，ABO=30，求点M到弦AB的距离.（第23题图） 24.（本题7分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年 均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可 变成本平均每年增长的百分率为x. （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元； （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分 率x.25.（本题7分）如图，点B、C、
7、D都在半径为6的O上，过点C作O的切线AC 交OB的延长线于点A，连接CD，已知CDB=OBD=30 （1）求证：ACBD； （2）求BD的长和图中阴影部分的面积.26.（本题7分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果 一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1 件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元 （1）按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这 种服装？ （2)填空：如果你是商店经理，你希望小丽一次性购买这种服装 件，才能盈 利最多27.（本题7分）定义：与三角形其中两边都相切的圆称为
8、这个三角形的准内切圆，圆心 为这个三角形的准内心.若图1中的O与AB，BC相切，则O是ABC的准内切圆，点O为ABC的准内心.阅读理解后，回答下列问题： （1）一个三角形的准内切圆有 个；（2）如图2，A，B，C是66的正方形网格的格点，若RtABC的一个准内心在 AC上，请借助格点利用直尺画出这个准内心，并计算这个准内切圆的半径.（小正方形的边长为1）（第27题）（图1）（图2）28.（本题10分）如图，已知l1l2，O与l1，l2都相切，O的半径为2cm，矩形ABCD 的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若O与矩形ABCD沿l1同 时向右移动，O的移动速度为3cm，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为 t（s） （1）如图，连接OA、AC，则OAC的度数为 ； （2）如图，两个图形移动一段时间后，O到达O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的 长）； （3）在移动过程中，当O与矩形对角线AC所在直线相切时，求t的值（解答时可以 利用备用图画出相关示意图） （第28题图）
