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1、如有你有帮助，请购买下载，谢谢！ 5.4圆周运动 知识点一、线速度 1定义 线速度的大小等于质点通过的弧长 D s 与通过这段弧长所用时间 D t的比值。 Ds 2公式： v = Dt 3方向 线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。 4匀速圆周运动 (1) 定义： 沿着圆周，并且线速度的大小处处相等的运动。 (2) 性质： 线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动。 【思考与讨论】 (1) 做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同吗？ 提示：不一定相同。做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等，但方向可能不同。 (2) 匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的匀速同匀
2、速直线运动的匀 速一样吗？ 提示：质点做匀速圆周运动时，速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动不是 线速度不变的运动，是变速曲线运动。匀速圆周运动中的匀速是指速度的大小( ) 速率 不变， 应该理解成匀速率；而匀速直线运动中的匀速指的是速度不变，是大小、方向都 不变。二者并不相同。 匀速圆周运动的特点 1变与不变 描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的； 2性质 匀速圆周运动中的匀速不同于匀速直线运动中的匀速，这里的匀速是匀速率 的意思，匀速圆周运动是变速运动。 知识点二、角速度 1定义： 连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比
3、值。 2公式： Dq w D t。 3 单位： 弧度每秒，符号是 rad/s或 rads-1 。4物理意义 1页 如有你有帮助，请购买下载，谢谢！ 用来描述物体沿圆心转动快慢的物理量。 5转速与周期 转速 周期 定义 物体单位时间内转过的圈数 做圆周运动的物体，转过一周所用的时间 符号 nT单位 转每秒(r/s) (r/min)秒(s) 转每分 【思考与讨论】 1做匀速圆周运动的物体，其角速度不变吗？ 提示：匀速圆周运动的角速度大小、方向均保持不变 2若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？ 提示：秒针的周期 T秒1 min ，分针的周期 T分1 3 600
4、s. 60 s h2 w 秒 T 60 p由 w T得w T 1. 分分秒知识点三、线速度与角速度的关系 1两者关系 在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。 2关系式：v w r 。 【思考与讨论】 如图为两种传动装置的模型图。试根据模型图讨论以下问题： (1) 皮带传动装置，试分析 A B两点的线速度及角速度关系。 甲图为 、(2) 同轴传动装置，试分析 A C两点的角速度及线速度关系。 乙图为 、提示： (1) 传动时，在相同的时间内，A B两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大 皮带 、小相同，又 v r ，当 v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小。 w (2)
5、 传动时，在相同的时间内，A C两点转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，又 同轴 、因为 v r ，当 w 一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大。 w 匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、转速的比较 项目 国际单位 各物理量 大小 联系 内容 线速度 D l AB () 符号 在图中示意 角速度 vDt Dt Df wD t 米每秒(m/s) 弧度每秒 都是描述匀速圆 周运动快慢的物 (rad/s) 理量， v 2Tr p频率 f1 T 赫兹(Hz) w r 2 rf p T 2 2vr 周期 pw p秒(s) 2 nr p2页 如有你有帮助，请购买下载，谢谢！ 转速 n f
6、 2w p 转每秒(r/s) 特别提醒： (1) w 、r间的关系为瞬时对应关系。 v、(2) v w 、r三者关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系。 讨论 、 1(3) v w r适用于所有的圆周运动；关系式 T f 公式 适用于所有具有周期性运动的情况。 常见传动装置及其特点 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 特点 转动 方向 A B两点在同轴的一个圆 、盘上 同轴传动 角速度、周期相同 相同 vA 两个轮子用皮带连接，A B两点分别 、是两个轮子边缘的点 皮带传动 线速度相同 相同 wA r 两个齿轮轮齿啮合，A B两点分 、别是两个齿轮边缘上的点 齿轮传动 线速
7、度相同 相反 w A r2 线速度与半径成正比：vB 角速度与半径成反比：w B R 。周期 角速度与半径成反比：w B r1 。 规律 rTAR TAr1 R 与半径成正比：TBr 周期与半径成正比：TBr2 特别提醒： 在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量( 线速度或角速度) ，再由描述 圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。 【典型例题】 【例题 1】如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有 A B两人， 、A在赤道上，B在北纬 60处，A B两人的角速度、线速度分别是多少？( 半径 R 6400km) 、【答案】w Aw B73105rad/sv4672m/s 地球 ；A A B两人的角速度相等，均等于地球的自转角速度。 、；v2336m/s B2p 2p w Aw B T243600rad/s 3105rad/s 7 由v r 得 w vRw AR A6410673105m/s4672m/s AAwv Rw BR BBcos60w B64106cos6073105m/s2336m/s 【针对训练】 3页
