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1、2022届广西省柳州市中考押题数学预测试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图是二次函数y =ax2+bx + c(a0)图象如图所示，则下列结论，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正确的有( )A1个B2个C3个D42已知a为整数，且a，则a等于A1B2C3D43实数的相反数是（ ）ABCD4下列图形中，既是中心对称，又是轴对称
2、的是（）ABCD5如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）ABCD6已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0x11，1x21；a+b0；a-1，其中正确结论的个数为( )A1个B2个C3个D4个7如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD8如图，已知ADE是ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（）ABACBDAECCFDDF
3、DC9若，则的值是（）A2B2C4D410如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A9B10C11D12二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，已知A+C=180，APM=118，则CQN=_12因式分解：x24= 13a（a+b）b（a+b）=_14已知关于x的方程x22x+n=1没有实数根，那么|2n|1n|的化简结果是_15分解因式：m3m=_16如图，在55的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_. （写出一个答案即可）三、解答题（共8
4、题，共72分）17（8分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB18（8分）计算：； 解方程：19（8分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示(1)求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早几分钟到达终点？20（8分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式
5、方程；小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？21（8分）如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，DE交AC于点E，且AADE求证：DE是O的切线；若AD16，DE10，求BC的长22（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），其中点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内（包括OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线上且在x轴上方的任一点，点Q在直线l：x=3上，PB
6、Q能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由23（12分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E证明：DE为O的切线；连接OE，若BC4，求OEC的面积24如图，在ABC中，CAB90，CBA50，以AB为直径作O交BC于点D，点E在边AC上，且满足EDEA（1）求DOA的度数；（2）求证：直线ED与O相切2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【答案解析】由抛物线的开口方向判断a与1的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系
7、，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【题目详解】抛物线与y轴交于负半轴，则c1，故正确；对称轴x1，则2a+b=1故正确；由图可知：当x=1时，y=a+b+c1故错误；由图可知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则b24ac1故错误综上所述：正确的结论有2个故选B【答案点睛】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的值求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用2、B【答案解析】直接利用，接近的整数是1，进而得出答案【题目详解】a为整数，且a，a=1故选：【答案点睛】考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键3、
8、D【答案解析】根据相反数的定义求解即可【题目详解】的相反数是-，故选D【答案点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数4、C【答案解析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断【题目详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C【答案点睛】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断关键是根据图形自身的对称性进行判断5、D【答案解析】如图，连接AB，由圆周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，
9、OB=4，由勾股定理，得AB=5，故选D6、A【答案解析】如图，且图像与y轴交于点，可知该抛物线的开口向下，即,当时， 故错误由图像可知，当时，故错误，又，故错误；，又，故正确故答案选A.【答案点睛】本题考查二次函数系数符号的确定由抛物线的开口方向、对称轴和抛物线与坐标轴的交点确定7、D【答案解析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RTBOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCAE，可得出AE的长度【题目详解】四边形ABCD是菱形，CO=AC=3，BO=BD=，AOBO，又，BCAE=24，即故选D点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种
10、表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分8、D【答案解析】利用旋转不变性即可解决问题【题目详解】DAE是由BAC旋转得到，BAC=DAE=，B=D，ACB=DCF，CFD=BAC=，故A，B，C正确，故选D【答案点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转不变性解决问题，属于中考常考题型9、D【答案解析】因为,所以,因为,故选D.10、B【答案解析】【分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案【题目详解】由题意可得此几何体是圆锥，底面圆的半径为：2，母线长为：5，故这个几何体的侧面积为：25=10，故选B【答案点睛】本题考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积
11、求法，正确得出几何体的形状是解题关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【答案解析】先根据同旁内角互补两直线平行知ABCD，据此依据平行线性质知APM=CQM=118，由邻补角定义可得答案【题目详解】解：A+C=180，ABCD，APM=CQM=118，CQN=180-CQM=1，故答案为：1【答案点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系12、（x+2）（x-2）.【答案解析】测试卷分析：直接利用平方差公式分解因式得出x24=（x+2）（x2）考点：因式分解-运用公式
12、法13、（a+b）（ab）【答案解析】先确定公因式为（a+b），然后提取公因式后整理即可【题目详解】a（a+b）b（a+b）=（a+b）（ab）【答案点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.14、1【答案解析】根据根与系数的关系得出b2-4ac=（-2）2-41（n-1）=-4n+80，求出n2，再去绝对值符号，即可得出答案【题目详解】解：关于x的方程x22x+n=1没有实数根，b2-4ac=（-2）2-41（n-1）=-4n+80，n2，|2n
13、 |-1-n=n-2-n+1=-1.故答案为-1.【答案点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根与系数的关系求出n的取值范围再去绝对值求解即可.15、m（m+1）（m-1）【答案解析】根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解【题目详解】解：故答案为：m（m+1）（m-1）【答案点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解题关键16、答案不唯一，如：AD【答案解析】根据勾股定理求出，根据无理数的估算方法解答即可【题目详解】由勾股定理得：，故答案为答案不唯一，如：AD【答案点睛】本题考查了无理数的估算和勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为，那么三、解答题（共8题，共72分）17、见解析【答案解析】根据CEDF，可得ECA=FDB，再利用SAS证明ACEFDB，得出对应边相等即可【题目详解】解：CEDFECA=FDB，在ECA和FDB中 ECAFDB，AE=FB【答案点睛
