天一大联考2016—2017学年高中毕业班阶段性测试（五）(0(4数学（文科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若集合AxR|2x10的子集个数是A.0B.1C.2D.34.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.4工B.42.22.已知复数z,则zz0”事故"z为纯虚数”的3.已知之间的一组数据：若y关于x的线性回归方程为?9.4x9.1,则a的值为A.52B.53C.54D.55（4）一个几何体的三视图如隔研示.则读几何体的表面秩为C）执行如用的程序植图.若•人的p=3,则冷出的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(D)(4+2^)ttS=Ij*昨口"正道国1o>城式圉1*1 二尤 +四棱锥PDCD 2AD ,则该阳马外接球的体积为A.7.在A.:B.ABC中，若锐角三角形9 C.工 D. 272tanAtanB 1,则 ABC 是B.直角三角形C.钝角三角形D. 以上都不对8.设函数则使得f xf 3x成立的x取值范围是A.B.1 14,2D.1 2,9.将函数y COS x的图象上个点的横坐标伸长到原来的（纵坐标不变），再向右平移—个单6C.4.2D.4225.执行如图所示的程序框图，若输入的p3,则输出的nA.6B.7C.8D.9《九章算术》中，将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的称为阳马.在阳马P-ABCD中，侧棱PD底面ABCD,且位，所得函数图象的一条对称轴方程为A. x — B.8x - C. x4D.10.已知函数f x1,1总存在x2 1,2使得23x,gxax3a2a0，若对任意的x1fKgx2成立，则实数a的值为A.1B.1C.4D.1425一、，.，x311.函数yf的图象大致为e10的左右焦点分别为 E,F2, P为双曲线右支上一点（异于右顶2212.已知双曲线x2-y21a0,bab点），PF1F2的内切圆与x轴切于点2,0，过F2的直线l与双曲线交于A,B两点，若使A—・2ABb的直线恰有三条，则暑期小的离心率的取值范围是A.1,、,2B.1,2C.,2,D.2,第n卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.2213 .若方程1表示椭圆，则实数m的取值范围为.m13my114 .设实数x,y满足xy0,则zx2y的最大值为.xy0一uuuruur15 .在正方形ABCD中，AB2,M,N分别是BC,CD边上的两个动点，且MNJ2,则AMAN的最小值为.16 .在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ab2c,则C的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程^17.(本题满分12分)2已知数列an的刖n项和Snn2n.(1)求数列an的通项公式；a3(2)若数列Hr的刖n项和为Tn,证明：—Tn5.2n218 .(本题满分12分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也成为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限度，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量为一级，在35—75微克/立方米之间，空气质量为二级；在75微克/立方米以上，空气质量为超标.为了比较甲、乙两城市2016年的空气质量情况，省环保局从甲、乙两城市全年的检测数据中各随机抽取20天的数据作为样本，制成如图所示的茎叶图(十位为茎，个位为叶)^(1)求甲、乙两城市所抽取20天数据的中位数m^和rn^；(2)从茎叶图里空气质量超标的数据中随机抽2个，求这2个数据都来自甲城市的概率.19 .(本题满分12分)如图，在多面体ABCDEF中，AB4,AC3,BC5,AD4,BE2,CF3,且BE平面ABC,AD〃平面BEFC.(1)求证：CF〃平面ABED;(2)求多面体ABCDEF的体积.A20 .(本题满分12分)_uuu已知A,B,C三点满足AB2,ACJ3BC,以AB的中点。
为原点，以向量AB的方向为x轴的正方向建立平面直角坐标系.(1)求点C的轨迹E的方程；(2)若对任意的实数b0,1,直线ykxb被轨迹E截得的弦长不小于2J2,求实数k的取值范围.21 .(本题满分12分)已知函数fxexlnx.(1)求曲线yfx在点处的切线方程；(2)证明：fx2.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑22 .(本题满分10分)选修4-4:参数方程与极坐标系x20172t一在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，xy1008t轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为3彗(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设M是曲线C上一动点，试求点M到直线l的距离的取值范围.23 .(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知正数x,y,记Axy,Bx2y2,Cx3y3.2(1)求证：AB2CA;(2)若mCAB对任意白^正数x,y恒成立，求实数m的取值范围。