《2010年河南省中考数学试卷及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年河南省中考数学试卷及答案.doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答题前将密封线以内的项目填写清楚题 号一二三总 分167151617181920212223分 数参考公式：二次函数（）图象的顶点坐标为得分评卷人一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 1的相反数是【 】 （A） （B） （C） （D）【答案】A 【评析】作为整张试卷的第一题，直接考查“相反数”，不偏不难，有利于学生稳定情绪，增强信心，进入考试的正常状态，发挥
2、水平【课标】借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）2我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元19367亿元用科学记数法表示为【 】（A）元 （B）元（C）元 （D）元【答案】B 【评析】该知识点自05年实行课改以来，除09年以外，每年都要考查，这里结合我省经济发展实际，旨在使学生的解题过程成为一个知识信息生成的过程，具有教育性和现实意义该知识点需要注意单位和小数的科学计数法表示【课标】了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）3在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位
3、：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31则这组数据的众数和极差分别是【 】（A）1.85和0.21 （B）2.11和0.46（C）1.85和0.60 （D）2.31和0.60【答案】C 【评析】通过体育测试这样一个每位学生都熟知的学生生活的情景进行设置，极具公平性直接考查众数、极差等统计知识，具有一定的概括性，体现了统计来源于生活、应用于生活的思想【课标】探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度（第4题）ABCDE4如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；其中正确的有【 】（A
4、）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个【答案】A 【评析】涉及三角形中位线的图形是一个重要的基本图形，其蕴涵的数学知识点较多，综合性较强，但难度又不大，因此常被命题人眷顾，此题涵盖了中位线性质、三角形相似、比例线段等知识，是一道非常好的题目5方程的根是【 】（A） （B）（C） （D）【答案】DAyC（第6题）ABOBx【评析】本题是最基本的一元二次方程的求解，旨在考查解一元二次方程的基本方法和基本解题过程6如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为，则点A的坐标为【 】（A） （B） （C） （D）【答案】D【评析】此题将图形与坐标、旋转有机结合起来，将图形的旋
5、转变化（动态）与准确定位（静态）有机结合起来，考查学生在图形变换过程中的观察、探究、判断能力以及数形结合思想方法的运用能力，体现了重要的思想方法重点考查的思路认真阅读领会题意后，抓住运动的本质特点，可将本题简化为线段AC绕着端点C逆旋转180后，求点A的坐标；或者已知线段一个端点和中点坐标，求另一端点的坐标；或者将图形（坐标系）整体向上（向下）平移一个单位这道题作为选择题的把关题，其难度提升在于坐标点的符号化，以此来甄别初中生符号感的水平但解决这类含有字母的选择题时，使用特殊值法非常奏效即将对应点的坐标特殊化，进行验证此方法只能作为最后考试技巧交给学生，平时教学中还应当进行正面解答，以深刻领会
6、考试的意图，检验考查目标的达成情况得分评卷人二、填空题（每小题3分，共27分）7计算=_【答案】5【评析】本题考查绝对值、平方、加减运算等基本概念和技能，属于基本送分题（第8题）012123458若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_【答案】【评析】本题考查数感、数学估算能力、数形结合思想9写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：_【答案】答案不唯一，如yx等【评析】此题涉及到函数知识的考查，同时又是结论开放性试题，给学生足够的自由选择的空间，使得不同程度的学生都可以在这道题上得以发挥该题出现学生书写含有字母系数或常数项的现象，只要给出字母的控制条件，使得解析式符合题
7、目要求就应该给分（第10题）110将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_【答案】75【评析】该题入口宽，解法灵活，涉及的基本图形可归结为四边形内角和问题如图，在演变过程中，A+B+C+D=360保持不变若引入有向角（方向的该变量，逆时针为正，顺时针为负），则可将问题推广到任意星型角的求和问题，即沿着星型角的边运动，方向的该变量的代数和等于自转的角度ABCDABCDABCD2D1AB1CDB2三角板是学生最为熟悉的工具，用一副三角板（角的特征和边的关系），或者相同的三角板进行组合图形，或者作图形变换，可以演变出非常丰富精彩的数学问
8、题，基于它的低起点、高落点、可操作等特点，三角板问题已为中考数学的热点问题，我省近几年的中考数学试题中就频繁出现平时多引导学生摆弄三角板，通过拼、凑、叠、平移和旋转等变换，多猜想、多探讨、多思考、多研究，使学生在一个充满探索的运动过程中理解数学，提出新问题，解决新问题，从中感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识（第11题）ABCDO11如图，AB切O于点A，BO交O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若ABO=32，则ADC的度数是_【答案】29 【评析】本题考查直线与圆相切的性质、直角三角形锐角互余、圆周角与圆心角的关系等知识点，常规题型，难度适中，若“点D是上异于点
9、C、A的一点”改为“点D是圆周上异于点C、A的一点”，会出现两种情况多解问题多考查学生思维的缜密性，学生漏解的根本原因多是对问题考虑不周，这需要引导学生加深对数学知识本质的理解，增加多解问题的知识积累12现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为_【答案】（第13题）主视图左视图【评析】概率与统计在人们生活中的重要作用决定了它成为数学课程标准中不可缺少的组成部分本题从以下两方面体现了课标的要求：一是按照概率这个数学分支发展起源的特点，本题背景“抽取扑克牌”具有明显的游戏色彩，符合概率的定义；二是解答本题需要用到列表或画树状图的基
10、本方法背景为考生所熟悉，问题设置难易适中本题易错点是确定是否重复抽取13如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_【答案】7 （第14题）ABCDE【评析】“视图”是以在“视”的基础上的“对应”为特征，建立起三维的几何体与二维的平面图形之间的对应关系；本题给出三视图中的主、左两视图，逆向考查其直观图的特征，适当地加大了对学生空间观念的考查力度，解题时需要在大脑中模拟主视、左视二种可视活动，同时也考察了学生的观察能力、归纳概括能力和逆向思维能力，题目立足课本，背景公平自然，也促进我们的数学课堂要关注具体的数学活动过程，给学生积累思维的基础
11、14如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_【答案】【评析】解答本题需要连结AE，判定扇形角的度数该题将圆与矩形结合在一起，涉及到矩形、扇形、45角直角三角形的性质及其面积计算，考察了学生的观察、分析、转化能力和对立统一、数形结合等思想方法的运用此题出错的因素有两点，一是不会添加辅助线；二是结论合成化简（没必要）出错（第15题）ADCBE15如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是_【答案】2AD3【评析】虽然本题题干只涉及到30角的直角三
12、角形和相等线段，问题呈现简单明了，但却蕴涵丰富，体现了在知识的交汇点、以能力立意的命题理念，考查学生在几何图形的运动变化中，探索发现确定特殊位置的能力，渗透了动与静既对立又统一的辩证思想，使学生活跃思维、升华认知解决本题的关键是确定2AD下面是该题的不同解法：直线与圆的位置关系：，；垂线段最短:，；三角函数：，；分式函数: ，（用换元法、判别式法可解）；垂线段最短：ADEG，；平行线间距离最短：，平方非负数：，正弦定理：BDE中，该题的解题思路还有探究的空间三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）得分评卷人16（8分）已知将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中【
13、答案】选一：(AB)C1分5分7分当x3时，原式8分选二：ABC1分3分4分7分当x3时，原式 8分【评析】代数中的化简求值是数学课程标准所规定的一项基本内容，它涉及到对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面本题以两种形式呈现问题让学生选择，给学生一定的自由度，学生可根据自己的解题特点进行筛选，体现了对学生的人文关怀，同时也不失对平方差公式、分式的四则运算、分式的基本形式等核心知识的考查得分评卷人17（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和ABC关于AC所在的直线对称，AD和BC相交于点O，连接BB（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；ABOBCD（2）求证：ABOCDO【答案】 ABB，AOC，BBC 3分 在ABCD中，ABDC，ABCD由轴对称知ABAB，ABCABCABCD，ABOD7分在ABO和CDO中，ABOD，AOBCOD，ABCD，ABOCDO
