《云南省2011届高三数学一轮复习专题题库：立体几何（29）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2011届高三数学一轮复习专题题库：立体几何（29）.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、341. 在三棱柱ABCA1B1C1中，ABa,BACAAA1a,A1在底面ABC上的射影O在AC上。(1)求AB与侧面AC1所成的角(2)若O恰是AC的中点，求此三棱柱的侧面积解析： (1)A1O面ABC，BC面ABC，BCA1O，又BCCAa，ABa,ABC是等腰直角三角形，BCAC，BC面AC1，故BAC为BA与面AC1所成的角，则有BAC 45，即AB与侧面成45角。(2)若O恰为AC中点，AA1a,ACa,AO,A1Oa,a2，作ODAB于D，连结A1D，由三垂线定理得A1DAB，在RtAOD中，ODOAsinBACa2，在RtA1OD中，A1D,aaa2，(2+)a2342. 已知
2、异面直线a、b成角，过空间一点p，与a、b也都成角的直线，可以作（）A1条B2条C3条D4条解析：C343. 已知a -l-b 是直二面角，直线aa ，直线bb ，且a、b与l都不垂直，那么（）Aa与b可能平行，也可能垂直Ba与b可能平行，但不可能垂直Ca 与b不可能平行，但可能垂直来源:Zxxk.ComDa 与b不可能平行，也不可能垂直解析：B当，时，ab，即a、b可能平行，假设ab，在a上取一点P，作PQl交l于Q，二面角a -l-b 是直二面角，PQb ，PQbb垂直于a 内两条相交直线a和PQ，ba ，bl这与已知b与l不垂直矛盾b与a不垂直344. 直线l、m与平面a 、b 满足l平
3、面a ，mb ，以上四个命题：a b l m；a b lm；lma b ；lma b 其中正确的两个命题是（）A与B与C与D与解析：D345. 如图9-45，二面角a -l-b 的平向角为120，Al，Bl，ACa ，BDb ，ACl，BDl若AB=AC=BD=1，则CD长为（）A B C2 D来源:学科网ZXXK解析：B在平面b 内作AEBD，DEBA，得交点E则CAE为二面角a -l-b 的平面角，故CAE=120，于是在RtCED中可求CD长346. SA、SB、SC是从S点出发的三条射线，若，则二面角B-SA-C的大小为（）A B C D来源:Zxxk.Com解析：C在SA上任取一点E
4、，作EFSA交SC于F，作EGSA交SB于G，连结FG，则GEF为二面角B-SA-C的平面角347. 线段AB长为2a，两端点A、B分别在一个直二面角的两个面上，AB和两个面所成的角为45和30，那么A、B在棱上的射影间的距离为（）A2a Ba C D解析：B如图答9-39，设直二面角为a -l-b ，作ACl于C，BDl于D，则ACb ，BDa ，连结AD、BC，ABC为AB与b 所成的角，BAD为AB与a 所成的角，ABC=30，BAD=45，AB=2a，AC=a，在RtACD中，CD=a来源:学#科#网Z#X#X#K来源:学,科,网Z,X,X,K图答9-39来源:学科网来源:Zxxk.C
5、om348. 正方体中，二面角的大小的余弦值为（）A0 B CD解析：B取BD中点O，连结、，则，为二面角的平面角，设为q ，设正方体棱长为a，则，来源:学科网ZXXK349. 立体图形A-BCD中，AB=BC=CD=DB=AC=AD，相邻两个面所成的二面角的平面角为q ，则（）AB C D解析：A任取一个二面角，如A-BC-D，取BC中点E，可证AEBC，DEBC，来源:学#科#网AED是二面角A-BC-D的平面角，设AB=1，则 350. 如图9-46，二面角a -AB-b 的棱AB上有一点C，线段CDa ，CD=100，BCD=30，点D到平面b 的距离为，则二面角a -AB-b 的度数是_解析：60作DHb 于H，DEAB于E，连结EH，则EH是DE在平面b 内的射影由三垂线定理的逆定理，HEAB，DEH为二面角a -AB-b 的平面角在RtDCE中，CD=100，BCD=30，DE=CDsin30=50，在RtDEH中，DEH=60，即二面角a -AB-b 等于60
