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1、课题： 3、2 矩形、正方形（1）课型：新授课教学目标：1、 掌握矩形的概念、性质和判别条件.2、提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。教学方法及指导：教学方法：“引导探究发现”教学模式学法指导：指导学生自主探究、合作交流，培养学生自主学习能力。课前准备：教师教具准备：像框；用四根木条制作一个平行四边形教具学生用具准备：皮筋，活动的平行四边形框架教学过程：一、创设情境，导入新课师：课件展示知识点： 1.矩形的定义： 2.回忆我们已经知道的矩形的性质，完成下面填空：（1）边的关系： （2）角的关
2、系： （3）对角线的关系： （4）对称性： 3. 矩形的判定方法有:定义法对角线 的平行四边形是矩形.有三个角是 四边形是矩形.学生结合图形讨论、思考回答师：下面我找三位学生分别来回答这三个问题。生1：（矩形的定义）生2：（矩形的性质）生3：（矩形的判定）师：同学们回答的非常好，大家鼓掌。二、例题变式师：同学们请自学课本第96页例1，注意解题过程。（约3分钟）学生自学，教师巡视。变式训练： 如图， 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AOD120，AB4cm，则AC cm，BC cm.ODABC三、合作探究（一）1.矩形的对角线AC,BD相交于点O，观察图中的RtABC,在RtABC中
3、BO与AC有何关系？你能描述该关系吗？你会证明吗？学生讨论，并开始试做。师：哪位同学来回答BO与AC之间的关系？生：BO=AC师：很好。大家证明这个结论。一位学生板书过程，其余学生在练习本上完成。（3分钟）板书学生完成后，教师规范板书过程。其余学生过程不规范的要求及时订正。学生的规范板书非常重要。师：我们就得到了 推理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.你能回答出这个结论的逆命题吗？生：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。师：很好。这个命题也是真命题。请大家口头证明一下。变式训练：1、已知：如图，BD、CE是ABC的两条高，M是BC的中点，求证：（1）ME
4、=MD； （2）连接DE，作DE的中点N，再连接MN，证明MNDE。 提示：师：利用什么定理证明ME=MD？学生思考、讨论后回答。生：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.师：（2）呢？生：等腰三角形三线合一。2、如图：ACB=ADB=90，M、N分别是AB、CD的中点.求证：MN垂直平分CD.提示：师：如何证明呢？学生思考、讨论后回答。生1：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.生2：等腰三角形三线合一。师：同学们分析的很到位，下面我找两位学生板书，其余学生在练习本上完成。 学生做题的同时教师巡视，及时纠正学生板书中不规范的过程。师：同学们看黑板上的过程，结合自己的过程找各自的不足之处，一会
5、找学生回答。 学生积极的看黑板上过程，开始讨论各自过程的不足。四、合作探究（二）1、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F. 求证：BE=CF. 2.已知：如图，ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形 五、测试、反馈1. 若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 2下列说法错误的是（ ） A、有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B、矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 C、对角线相等的平行四边形是矩形 D、有两个角是直角的四边形是矩形ODABC3.已知：如图， 矩形ABCD的两条对角线相交于点O ，且AC=2A
6、B，求证： AOB为正三角形证明：4如图，BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形求证：四边形ABCD是矩形 板书设计：3、2 矩形、正方形（1） 矩形： 1、定义 2、性质 生1板书过程 生2板书过程 3、判定 推理教学反思：矩形和菱形一样都是在平行四边形的基础上，强化条件得到的。两者的地位是一样的，前者强化了角的条件，后者强化了边的条件。因此这两节课在处理方式上，在教学过程中，可以采取类似的方法。通过这种类似的方法，也让学生感受到数学上解决问题的常用的方式：可以通过类比，可以通过在类比的基础上强化条件等手段得到猜测。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。
