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1、 高 一 数 学 试 题 一.选择题.(每小题5分,共50分)1. 已知、是两单位向量，下列命题中正确的是 （ ）A BCD2. 下列能使成立的一个条件是 （ ）AB CD3.在中，角所对应的边分别是，若则三角形一定是（ ）A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D.等边三角形4.数列中，对于任意的有，若，则（ ）A .64 B. 128 C. 504 D.10245.已知成等差数列，成等比数列，则的最小值是（ ）A 3 B. 4 C. 5 D .6 6. 海上两小岛A、B到海洋观察站C的距离都是a km，小岛A在观察站C北偏东20，小岛B在观察站C南偏东40，则A与B的距离是
2、（ ）Aa km B C D7. 下列不等式中，解集是R的是 ( ) A B C D8.在数列中，,， （ ）A. B. C. D.9. 已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则 （ ）A() B() C D()()10. 定义maxa,b,c为a、b、c中的最大者，令M=max，则对任意实数a，b，M的最小值是 （ ）A1 B C D2 二.填空题.(每小题5分,共25分)11. 已知，且，则的最小值是 12. 已知，则实数m= 13. 在中，角所对应的边分别是，若，则角B的值是 .14. 若向量的夹角是，则的值是 .15. 函数按向量平移后得到函数，则 三.解答题.(共75分)16.（13分） 在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，（I）求边AC的长度；（II）若BC=4，求角B的大小.17.（13分） 已知， （）， （I）若，求的值； （II）若，求的取值范围.18.（13分） 已知,，函数；（I）求函数的最小正周期；（II）当时，求的取值范围.19.（12分） 已知函数（I） 若对任意恒成立，求实数的取值范围；（II）解关于x的不等式 20.（12分）二次函数，若不等式 的解集为，试用表示不等式的解集。21. （12分）已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式（2）求证：对任意的自然数.3
