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1、小学数学新课标0大核心理念解读在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。与原课标相比，在这0个核心概念中，有某些是新增长的:运算能力、模型思想、几何直观、创新意识； 有某些是名称或内涵发生较大变化的：数感、符号意识、数据分析观念； 有某些是保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能力、应用意识。进一步，这1个核心概念可以提成三层。 第一层，重要体目前某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力重要体目前数与代数领域，空间观念重要
2、体目前图形与几何领域，数据分析观念重要体目前记录与概带领域； 第二层,体目前不同内容领域的核心概念，涉及几何直观、推理能力和模型思想; 第三层，超越课程内容,整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。一、数感重要是指有关数与数量、数量关系、运算成果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。原则将数感定义为一种感悟,这既涉及了感知、又涉及了领悟，既有感性又有理性的思维。什么是数感，数感应当是人的基本素养，就像美术有“美感”,音乐有“乐感”,语文、英语有“语感”同样,数学也就有“数感”。在数学课程原则中,第一次明确地把“数感”作为数
3、学学习的内容提出来,这是前所未有的。可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感,是新课程十分强调和注重的问题。数感是指对数的含义、计算技能、数的顺序大小、数的多种体现方式、模式、数运算及成果的精确感知和理解感等。通俗地说，数感是人对于数学及其运算的一般理解和感受,这种理解和感受可以协助人们用灵活的措施为解决复杂的问题提出有用的方略。数感是一种积极地、自觉地理解数、运用数的态度和意识。原则将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算成果的估计。 数与数量,事实上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。 这既涉及从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；也涉及
4、在实际背景中提到一种数时，能将其与现实背景中的数量联系起来,并判断其与否合理。 例如,曾经有一种例子,一位学生看见某一博物馆的简介资料中提到“700平方米森林中生活着两只东北虎”时，发现了其不合理处,本来应当是“000平方千米森林中生活着两只东北虎”。数量之间的关系涉及数的大小关系及其所相应的数量之间的多少关系,也涉及变化的量之间的函数关系等。 例如，学生在观测两个变量之间相应的数据时,可以对于它们之间也许存在的关系进行初步的判断。 由上面对于数感的理解不难看出,发展学生的数感,需要创设情境建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系;需要学生对于单位数量（例如平方米）有比较精确的把握;需要能从多种
5、角度来表达一种数，例如，2就是/4;还需要对数之间的大小关系有所感悟，例如049比1/2小但很接近,介于1和1之间。1.结合生活-体验数感我们要把培养学生数感，从室内扩展到室外,从校外延伸到社会,让学生用数学眼光去观测、结识周边事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活时间中的问题,结合生活中的具体事例去教学数学知识，让学生感觉数学就在身边，生活中布满了数学,从而能以积极的心态投入学习、体验数感。例如教学“克和公斤”时，让学生寻找并掂量1克与1公斤的物体，寻找哪些物体分别用“克”“公斤”作单位。像一份硬币重1克,4粒黄豆大概重1克,两袋盐重1公斤，一袋糖重1公斤,肥皂、药片、黄金等细小
6、物品用“克”作单位,体重、菜、水果等用“公斤”作单位；在教学“长度单位”时，可通过让学生到操场上跑跑、测测、量量，让学生感受5米、100米、5米地距离，在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程;在教学“100以内数的结识”时，可让学生说出与平常生活密切有关的某些数字及作用，如你今年几岁?班级号是多少?你的鞋号是多少？火警电话号码是多少?急救中心电话号码是多少?这些数据、单位都来自于生活实际,学生很容易理解、接受,这种“亲数学”行为,可以使学生在生活中体会数的含义,建立良好的数感。2、定量刻画-建立数感数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学。它源于生活,并应用于生活，数学教学应紧密联系学生
7、的生活实践,把抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上,鼓励学生尝试用数学去刻画她们所熟悉的食物状态，并从中进一步结识定量刻画食物的措施，从而增进学生积极学习,获得全面发展。如引导学生进行如下的游戏活动:多媒体显示彩电、冰箱、空调等,让学生猜想她们的价格（生1：冰箱价格元,生2：高了,生1:0元,生2:低了。生1:600元,生2：低了。生1:700元,生2：低了。生1:10元,生：高了。生:750元，生2：低了。生1:1780元,生2:对的。)。如此猜数游戏,既锻炼了学生结合具体的情景把握的大小计较的本领,有渗入了用“区间套”逐渐逼近的思想，这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的
8、作用,是学生在体会数的大小的同步，还能学到一种解决问题的有效方略二、符号意识重要是指可以理解并且运用符号表达数、数量关系和变化规律;懂得使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学体现和进行数学思考的重要形式。一方面,原则将“符号感”改名为“符号意识”,更加强调学生积极理解和运用符号的心理倾向。 符号意识重要是指可以理解并且运用符号表达数、数量关系和变化规律。这一条强调了符号表达的作用。懂得使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。这一条，强调了“符号”的一般性特性。符号意识重要是指可以理解并且运用符号表达数、数量关系和变化规律;懂得使用
9、符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学体现和进行数学思考的重要形式。 由于用数进行的所有运算都是个案，而数学要研究一般问题,一般问题需要通过符号来表达、运算和推理。因此一方面符号可以像数同样进行运算和推理，此外通过符号运算和推理得到的结论是具有一般性的。数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，其中最具数学学科特点的是符号语言,是人们进行计算、推理和解决问题的一种工具。数学符号简洁、抽象、精确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。符号意识重要是指可以理解并且运用符号表达数、数量关系和变化规律；懂得使用符号可以进行一般性的运算和推理
10、。建立“符号意识”，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。为学生创设学习情境，唤醒生活经验，并在互相交流的过程中,逐渐理解符号的意义，运用符号来解决问题是培养学生符号意识的有效方略:一、挖掘学生已有经验中潜在的符号意识在现实生活中，商店的招牌,医院的红“十”字标记，公路上的交通标志多种各样的符号到处可见。语言学家皮埃尔吉罗说:“我们是生活在符号之间。”在这个“符号化”的世界中,学生获得的生活经验已让她们初步感受到符号存在的现实意义。例如,当她们看到店门前精致的“M”时,立即就可想到麦当劳。可以说在平常生活中,学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质。这种
11、符号意识对数学符号感的形成起着积极的增进作用。例如，教学“找规律”时,课件出示:路边的灯笼是按照紫色、绿色、紫色、绿色这样的规律排列的。提问:我们能不能想措施把这排灯笼的规律表达出来呢?由于灯笼是较难直接画出来的,这就容易引起学生运用已有的符号经验,自主思考。成果有的学生画出了不同的图形:;OO；;有的学生用数字表达:122;有的学生用拼音表达,这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，学生惊喜地发现自己也是一种研究者、摸索者和发现者!二、在实际情境中协助学生建立符号意识出名心理学家皮亚杰说：“小朋友的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”因此,要解决数学符号的
12、抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾,就要为学生多创设某些应用数学知识的情境，以协助学生体验数学符号的价值。如，在教学“用字母表达数”时,出示：教师比小华大1岁。提问:小华1岁时，教师多少岁?小华、3、岁时,教师多少岁?学生回答：l+17、2+1、3、4+17教师进一步提问：小华的年龄每年都在变化,教师的年龄也在变化，但是什么没有变化？上面的每一种式子只能表达某一年教师与小华的岁数关系,能不能用一种式子简要地表达出任何一年两人的岁数关系呢?学生讨论后报告:用+7可以表达出任何一年教师与小华的岁数关系。教师进一步引导学生体会符号的概括性：表达什么?a+17又表达什么？这样的教学,使学生经历从具体
13、到抽象的认知过程，逐渐体会字母的现实意义，感受数学符号的简洁美。二：在实际情境中协助学生建立符号意识。如：问题情境：儿歌-数青蛙（多媒体课件展示）只青蛙,张嘴，2只眼睛,4条腿,1声扑通跳下水；2只青蛙，2张嘴,4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水;3只青蛙，3张嘴，只眼睛,12条腿，3声扑通跳下水；教师提问学生:谁能将这首歌继续唱下去？学生回答后教师点拨:这位同窗唱的既好听，又精确,你懂得这里隐含着什么数学道理吗？如果用字母表达青蛙的只数,这首歌又该如何唱呢?学生归纳出：n只青蛙，张嘴,n只眼睛，4n条腿,n声扑通跳下水三、灵活运用符号强化学生的符号意识建构主义理论觉得，教学不能忽视学习者已有的
14、知识经验,简朴强硬地从外部对学习者实行知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点,生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应当遵循这样的规律。如,教学“三角形面积的计算”,在引导学生推导出三角形的面积=底高后,及时写出字母体现式:Sah,便于记忆和使用。在应用这一面积公式解决某些简朴的实际问题后，可以让学生解决类似的问题:已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为6厘米，求三角形的高。这就需要学生把三角形的面积公式进行变形：a2S2=hS2a=h,从而求出三角形的高为：40216=(厘米)。为了协助学生实现这样的符号运算,教师可以再次结合三角形面积公式推导的过程，体会“2”
15、表达的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积,“S2a”表达用平行四边形的面积除以底就等于高，也就是三角形的高。对符号的灵活使用，大大增强了学生的符号意识。随着数学学习的进一步，符号意识的规定越来越高。在教学中,我们要协助学生理解符号的意义,逐渐引导学生经历“具体情境抽象的符号表达深化应用”这一逐渐形式化、符号化的过程，增进符号意识的形成数学符号是数学的语言,有关数学语言，我觉得有这基本的三种形态。第一种文字语言,第二种是符号语言,第三种是图形语言。例如四年级下册乘法分派律的教学中,教师们就会让学生经历描述三种数学语言的过程。创设这样的情景:学校买来一批桌椅,一张桌子62元,一把椅子38元，一种班级5套桌椅共需多少元?计算措施有2种:(6238）526223852。用文字语言来描述的是两个数的和与一种数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。用符号语言描述是（a+b)=ac+bc,最后用图形语言是 求这个长方形的面积是：ac+bc,也可以是(a+b)。数学是一门符号性学科，从种意义上来说,数学正是由于其符号的简洁性和抽象性才显示出数学的美丽。在
