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1、探索多边形隐含的规律【教学内容】教材第98页，探索多边形隐含的规律【教学目标】知识与技能：发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、多形内角和之间的数学规律过程与方法：通过观察、操作、归纳等数学活动,经历自主探索图形隐的数学规律并建立模型的过程。情感态度与价值观：感受数学问题的探索性和挑战性,获得解决问题的成功体验,培养归纳推理等数学思维能力【重点、难点】重点：经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。难点：探索多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律及字母表达式的总结教
2、师准备：实物投影仪；多媒体课件。【教学过程】一、复习旧知,引入新知三角形内角和是多少?(180)那么四边形、五边形的内角和是多少?今天老师带领大家解决这个问题。板书:探索乐园（设计意图：复习导入，巩固旧知，激发了学生的学习兴趣）二、探究新知：（一）创设情境，探究新知师：我们都学习过三角形，大家来看一看这些都是什么图形呢？它们都有几条边呢？（展示幻灯片）生：四边形、五边形、六边形、七边形师：读的很准确。它们的名称就是根据它们的边数确定的，这些图形统称多边形。师：现在我们来看一看四边形、五边形是怎样分割成三角形的。（幻灯片演示）你看懂了吗？（1） 照样子画出虚线并填表。多边形边数（条）4567画出
3、的线段的条数（条）1234三角形的个数（个）2345师：观察表中的数据，你发现了什么？生：（学生独立思考，给学生充分表达不同意见的机会，最后总结）1.出的线段的条数等于多边形的边数减去3；2.分割成的三角形个数等于多边形的边数减去2；3.画出的线段的条数等于三角形的个数减去1。（2）根据发现的规律，完成下面表格。多边形边数（条）8910n画出的线段的条数（条）567n3三角形的个数（个）678n2（3）n12时，你知道画出的线段条数和分割成的三角形个数各是多少吗？（学生自己回答，同时说一说你是怎样算的）(设计意图：在已学知识的基础上，通过分一分，画一画，观察并总结规律，体验知识的形成过程，培养
4、学生的探究能力)（二）创设情境，探究新知（1）师：怎样求四边形的内角和？生：（学生充分发表自己的意见，达成共识）可以把四边形分割成两个三角形来计算。师：很好，活学活用，那现在算算四边形的内角和吧。生：一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180，两个三角形的内角和就是360。（2）小组合作，完成下面的表格。多边形变数（条）4567n三角形的个数（个）2345n2多边形的内角和360540720900180（n2）（3）总结的字母表达式真棒，那谁能根据这个式子说一说当n12时，多边形的内角和是多少度呢？(设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过
5、的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构。)三、达标反馈课本习题（设计意图：对规律的掌握及提高运用熟练度。）四、课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？(设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高)五、布置作业1、完成课本99页的“练一练”。2、小明有一个设想：为了纪念2022年北京冬奥会，要是能设计一个内角和是2022的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？【板书设计】探索多边形隐含的规律画线段条数多边形边数3三角形个数多边形边数2多边形内角和180（n2）【教学反思】这节课比较注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的使用提高了课堂效率，为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。在教师适当的引导下，学生能够合作交流和自主探究，成功的探索出了多边形隐含的规律，较好的完成了本节课的教学目标。
