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1、贺 龙 中 学 2009 中 考 模 拟 测 试 卷 四贺龙中学2009中考模拟测试卷四一选择题（本大题共8小题每小题3分,共24分四个选项中，只有一个是符合题意的）1.下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为 （ ）（A）5.4751010（元） （B）5.4751011 （元）yBOAx（C）0.54751011 （元） （D）54751011 （元）3如图，在直角坐标系中，直线y6x与函数y（x0）的图象相交于点A、B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长
2、为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为（ ）（A）4，12 （B）5，12（C）5，10 （D）8，144已知关于x的方程mx+2=2（mx）的解满足|x|1=0，则m的值是 （ ）OAA10或 B10或 C10或 D10或5一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是15cm，当重物上升15cn时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按顺时针方向旋转的角度约为（ ）（取3.14，结果精确到1）A115 B60 C57 D29yoxy=-x+2yoxy=3x1yoxy= 6.已知图、中阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3，则下列关于S1、S2、S3大小关系正确的是（ ）BCGHAEFA、S1S2S3 B、S
3、2S1S3 C、S1=S3S2 D、S1=S3S27如图3 ，ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）（A）4cm2（B）2cm2（C）3cm2（D）4cm28如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则OCD等于 （）A 108 B 144 C 126 D 129二填空题（本大题共6小题每小题3分，共18分把正确答案直接填在题中的横线上）9方程的解是 10将抛物线y=2（x+1）2-3向左平移2个单位，再向下平移4个单位，
4、则所得抛物线的表达式为_.11 如图7，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡度设计为i14.5，则AC的长为 cm；12在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段AB，则AB的长度等于_13如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 14如图，是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）假设硬币的直径为1个单位长度，若
5、将硬币沿数轴正方向滚动一周，点恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是 三解答题(共11小题，满分78分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)15（5分）计算:.16. （5分）先化简再求值： ， 其中 17（5分）解不等式组 ， 并把它的解集在数轴上表示出来.18（6分）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下（1）试问小球通过第二层位置的概率是多少？（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层位置和第四层位置处的概率各是多少？ABC 19（5分）如图，有一长方形的地，长为米，宽
6、为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求的值。20.（7分） 某村王大爷家有一块梯形形状的稻田（如图所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（面积相等）。（1）分割方法有无数种，请你帮助王大爷设计两种不同的分割方案，在图1、图2中分别画出来，并说明理由；（2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其它因素），问：田坎应砌在什么位置最短？请在图3中画出来，并求出此时分割线的长度。21(7分)如
7、图，在平行四边形ABCD的边AD的延长线上截取DEAD，F是AE延长线上的一点，连结BD、CE、BF分别交CE、CD于G、H求证：(1)ABDDCE； (2)CECGDFAD 22.（8分）如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状（1）一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行求这时木板到地面的距离。23.（8分）如图所示，以RtABC的直角边AB为
8、直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线；（2）连OE,AE,当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sinCAE的值。 24（10分）据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V（km/h）与时间t（h）的函数图象如图13所示，过线段OC上一点T（t,O）作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程S（km）.(1)当t=4时，求S的值；（2）将S随t变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由。25（12分）如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）谁能先到达终点 （填M或N）；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M,使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由- 1 -
