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1、 高一第一学期期末复习习题（1） 命题人：刘一坚一、选择题1. 与函数有相同图象的一个函数是DA B C D2.已知集合P=，Q=，下列表示从P到Q的映射是BA. fxy=2x B. fxy=C. fxy= D. fxy=3. 若,则f(3)的值是 A A. lg3 B. C. D.4.直线xy+1=0的倾斜角为 ( C )A，150 B，120 C，60 D，305若（，），（，），（0，）三点共线，则的值为（ A ），1 ，1 ，5 ，56直线2x-3y+6=0与x轴的交点是A,与y轴的交点是B,O是坐标原点则AOB的面积是（ B ）A，; B，; C，; D，.7已知正方体外接球的体积是
2、，那么正方体的棱长等于 （ D ）（A）（B）（C）（D）8.经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（D ）Ax+y=2 Bx+y=1 Cx=1或y=1 Dx+y=2或x=y 9.右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是（A ）A，4 B.，4 C.，2 D.，8 10.上图的正方体ABCD- ABCD中，它的棱长是a，则点到平面C的距离是（ A ）A. B. C. D. a二、填空题11.若集合，则_12若函数是偶函数,则 . 313.如下左图是一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为 _（最后的结果保留）1614.光线从点（1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在
3、的直线方程一般式是 9x-5y-6=015.已知是直线，是平面，下列命题中：若垂直于内两条直线，则；若平行于，则内可有无数条直线与平行；若，则；若mn，nl则ml；若，则；正确的命题个数为_。1三、解答题16.已知点和直线l:求：（1）过点P与直线l平行的直线方程一般式； （2）过点P与直线l垂直的直线方程一般式；（1）3x+y+14=0(2)x+3y-2=0BACxyO17.已知三个顶点是，（）求BC边中线AD所在直线方程；（）求点到边的距离(1)3x+y-1=0 (2)18.在四棱锥PABCD中，D平面，底面是边长是的正方形，侧棱与底面成的角，分别是，的中点；（1）求证：平面；（2）求四棱
4、锥P-ABCD的体积.（1）略（2）1/3； 19.已知函数在区间3，9上的最大值比最小值大1. （）求的值 ； （）解不等式.解：（）当时，由条件得 解得 2分 当时，由条件得解得 4分 或 5分（）当时，得 ，解得 2分 当时，得 解得 .20. 如图，在四棱锥中，底面是矩形已知（）证明平面；（）求二面角的正切值的大小（）证明：在中，由题设可得于是.在矩形中，.又，所以平面（）解：过点P做于H，过点H做于E，连结PE因为平面，平面，所以.又，因而平面， 故,所以，所以，从而是二面角的平面角。由题设可得，于是再中，所以二面角的正切值的大小为高一第一期期末复习习题（2） 命题人：刘一坚一、选择
5、题1.两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间的距离是（ D ） A， B， C， D，0.52.一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是AA B C D3.下列命题中正确的是 CA若一条直线垂直平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直；B若一条直线平行平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行；C若一条直线垂直一个平面，则过这条直线的所有平面都与这个平面垂直；D若一条直线与两条直线都垂直，则这两条直线互相平行。4如图，一个圆锥的侧面展开图是中心角为90面积为的扇形，若圆锥90的全面积为，则等于AA B2 C D5. 在下列关于直线
6、、与平面、的命题中,正确的是 B A. 若且,则 B. 若且,则.C. 若且,则 D. 若且,则6直线和直线平行，则的值为AA1 B C1或 D7如图所示，棱长都相等的三棱锥ABCD中，E、F分别是棱AB、CD的中点，则异面直线AD与EF所成的角是B A B C D8. 三个数的大小关系为DA. B. C D. 9. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间BA B C D不能确定10. 当时，在同一直角坐标系中，函数与的图象是C 二、填空题11，点A(1,3)关于点(2,5)对称点的坐标是（3，7）12. 函数的定义域是 . （0，+）13. 函数的值域为 . 14直线与以点，
7、为端点的线段AB有公共点，则的取值范围是_1315已知三棱锥中，BC平面PAC，PC=1，PB=2，则PB与平面PAC所成的角的大小是 . 15三、解答题16.设集合，；(1) 若,求;(2) 若，求实数的取值范围.(1) 当时 ，； 4分 (2)若，则或者或者.当时,有 ,得;当时,有 ,且.得不存在;故实数4分17.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，F是A1C1的中点，连结FB1、AB1、FA，求证：BC1/平面AFB1.18.四棱锥SABCD中，底面ABCD为矩形，SCD=90，SBC =90，二面角SCDB为60，且AB = SC = 4.（）求证：平面SAB平面ABCD；（）求三棱
8、锥CASD的体积。18.证明：（）DCBC DCSC DC平面SCBDCSB且SCB为二面角SCDB的平面角，则SCB=60 又SBBC SB平面ABCD 4分又SB平面SAB 平面SAB平面ABCD 5分（）连结AC，在RtSBC中，SC=4，SCB=60 BC=2，SB= =19.如图，平面平面，四边形与都是直角梯形， （）证明：四点共面；（）设，求二面角的正切值的大小；（）略；（）20.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）用定义证明：在上是减函数；（3）已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.解：（1）因为是奇函数，所以，即又由f（1）= -f（-1）知2分 （2）由（1）知，任取，则因为故，又，从而，即在上是减函数.4分(3) 因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得： 当时,上式等价于，；当时,上式等价于，综上知4分
