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1、2023年太原市高中阶段学校招生考试数学试卷一、选择题本大题含l0个小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1在数轴上表示一2的点离开原点的距离等于A2 B一2 C2 D42以下计算中，结果正确的选项是ABC23=6 D62=33学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成如下的统计表这个班学生体育测试成绩的众数是成绩分2021222324252627282930队数人1l2456581062A30分 B28分 C25分 D10分4一个多项式与的和等于，那么这个多项式是A一5一1 B5+1 C一13一1 D13+15用配方法解方程22一5=0时
2、，原方程应变形为A+12=6 B一l2=6C+22=9 D一22=96如图，ACBACB，BCB=30，那么ACA的度数为A20B30C35 D407如图，在RtABC中，C=90，AB=10假设以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，那么AC的长等于AB5C D68如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是A4 B45 C5 D559如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OABO的路径运动一周设OP为s，运动时间为t，那么以以下图象能大致地刻画s与t之间关系的是10在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子相对面上分别标有1点和6点，
3、2点和5点，3点和4点，在每一种翻动方式中，骰子不能后退，开始时骰子如图1那样摆放，朝上的点数是2：最后翻动到如图2所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是以下数中的 A5 B4 C3 D1二、填空题本大题含l0个小题，每题2分，共20分11计算2的结果等于_12假设反比例函数的图象经过点A一2，1，那么它的表达式是_13自2023年以来，太原市城市绿化走上了快车道，日前我市园林绿化总面积到达7 1015万平方米这个数据用科学记数法表示为_万平方米14方程的解是_15如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割AB=10 cm，那么AC的长约为_cm结果精确到01 cm16甲、乙两靠路灯
4、底部间的距离是30米一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部小华的身高为15米，那么路灯甲的高为_米17某种品牌的 经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3 200元降到了2 500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是_18如图，AB、AC是O的两条弦，A=30，过点C的切线与OB的延长线交于点D，那么D的度数为_19有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能翻开其中的一把锁，第三把钥匙不能翻开这两把锁任意取出一钥匙去开任意一把锁，一次翻开锁的概率为_ 20如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC=4AD=，B=45直角三角板含45角的顶
5、点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F假设ABE为等腰三角形，那么CF的长等于_三、解答题本大题含9个小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤21本小题总分值5分化简22本小题总分值5分，二次函数的表达式为写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标23本小题总分值6分某公司方案生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w万元满足：1 150w1 200，相关数据如下表为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案产品名称每件产品的产值万元甲45乙7524本小题总分值8分如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60如果这时气球的高度CD为
6、90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离25本小题总分值8分为了解某校学生每周购置瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班，并随机对这5个班学生某一天购置瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如以下图1求该天这5个班平均每班购置饮料的瓶数；2估计该校所有班级每周以5天计购置饮料的瓶数；3假设每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购置瓶装饮料的费用范围26本小题总分值9分如图，A是MON边OM上一点，AE/ON1在图中作MON的角平分线OB，交AE于点B；要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法和证明2在1中，过点A画OB的垂线，垂足为
7、点D，交ON于点C，连接CB将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形27本小题总分值8分某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班有人提议用如下的方法：在同一品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班你认为这种方法公平吗请用列表或画树状图的方法说明理由28本小题总分值9分A、B两座城市之间有一条高速公路甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中
8、速度始终不变甲车距B城高速公路入口处的距离y千米与行驶时间时之间的关系如图1求y关于的表达式；2乙车以60千米时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s千米，请直接写出s关于的表达式；3当乙车按2中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为千米时并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度在以以下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y千米与行驶时间 时之间的函数图象29本小题总分值12分问题解决如图1将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E不与点C、D重合，压平后得到折痕MN当时，求的值 方法指导：为了求的值，可先求BN、AM的长，不妨设AB=2类比归纳在图1中，假设，那么的值等于_；假设，那么的值等于_；假设面 n为整数，那么的值等于_用含n的式子表示联系拓广如图2，将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E不与点C、D重合，压平后得到折痕MN，设，那么的值等于_用含m、n的式子表示
