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1、沪教版七年级数学优质公开课获奖教案设计最新例文 沪教版七年级数学教案最新例文1 教材内容 1.本单元教学的主要内容： 二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式. 2.本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础. 教学目标 1.知识与技能 (1)理解二次根式的概念. (2)理解 (a0)是一个非负数，( )2=a(a0)， =a(a0). (3)掌握 = (a0，b0)， = ; = (a0，b>0)， = (a0，b>0). (4)了解最简二
2、次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减. 2.过程与方法 (1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简. (2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，并运用规定进行计算. (3)利用逆向思维，得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简. (4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的. 3.情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养
3、学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力. 教学重点 1.二次根式 (a0)的内涵. (a0)是一个非负数;( )2=a(a0); =a(a0)及其运用. 2.二次根式乘除法的规定及其运用. 3.最简二次根式的概念. 4.二次根式的加减运算. 教学难点 1.对 (a0)是一个非负数的理解;对等式( )2=a(a0)及 =a(a0)的理解及应用. 2.二次根式的乘法、除法的条件限制. 3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式. 教学关键 1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，
4、突破难点. 2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神. 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21.1 二次根式 3课时 21.2 二次根式的乘法 3课时 21.3 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时 沪教版七年级数学教案最新例文2 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用 (a0)的意义解答具体题目. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 教学重难点关键 1.重点：形如 (a0)的式子叫做二次根式的概念; 2.难点与关键：利用“ (a0)”解决具体问题. 教学过程
5、 一、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_. 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_. 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_. 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标( ， ). 问题2：由勾股定理得AB= 问题3：由方差的概念得S= . 二、探索新知 很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方
6、根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如 (a0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. (学生活动)议一议： 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a0， 有意义吗? 老师点评:(略) 例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 (x>0)、 、 、- 、 、 (x0，y0). 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”;第二，被开方数是正数或0. 解：二次根式有： 、 (x>0)、 、- 、 (x0，y0);不是二次根式的有： 、 、 、 . 例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义? 分析：由二次根式的定义
7、可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10， 才能有意义. 解：由3x-10，得：x 当x 时， 在实数范围内有意义. 三、巩固练习 教材P练习1、2、3. 四、应用拓展 例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义? 分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的0和 中的x+10. 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x- 且x-1时， + 在实数范围内有意义. 例4(1)已知y= + +5，求 的值.(答案:2) (2)若 + =0，求a2004+b2004的值.(答案: ) 五、归纳小结(学生活动，老师点评) 本节课要掌握： 1.形如 (a0)的式子叫做二次根式，
8、“ ”称为二次根号. 2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数. 六、布置作业 1.教材P8复习巩固1、综合应用5. 2.选用课时作业设计. 3.课后作业:同步训练 第一课时作业设计 一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是( ) A.- B. C. D.x 2.下列式子中，不是二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是( ) A.5 B. C. D.以上皆不对 二、填空题 1.形如_的式子叫做二次根式. 2.面积为a的正方形的边长为_. 3.负数_平方根. 三、综合提高题 1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为
9、0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少? 2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义? 3.若 + 有意义，则 =_. 4.使式子 有意义的未知数x有( )个. A.0 B.1 C.2 D.无数 5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值. 第一课时作业设计答案: 一、1.A 2.D 3.B 二、1. (a0) 2. 3.没有 三、1.设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= . 2.依题意得： ， 当x>- 且x0时， +x2在实数范围内没有意义. 3. 4.B 5.a=5，b=-4 沪教版七年级数学教案最新例文3 教学内容 1. (a0)是一个
10、非负数; 2.( )2=a(a0). 教学目标 理解 (a0)是一个非负数和( )2=a(a0)，并利用它们进行计算和化简. 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 (a0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出( )2=a(a0);最后运用结论严谨解题. 教学重难点关键 1.重点： (a0)是一个非负数;( )2=a(a0)及其运用. 2.难点、关键：用分类思想的方法导出 (a0)是一个非负数;用探究的方法导出( )2=a(a0). 教学过程 一、复习引入 (学生活动)口答 1.什么叫二次根式? 2.当a0时， 叫什么?当a0时， 有意义吗? 老师点评(略). 二、探究新知
11、议一议：(学生分组讨论，提问解答) (a0)是一个什么数呢? 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 (a0)是一个非负数. 做一做：根据算术平方根的意义填空： ( )2=_;( )2=_;( )2=_;( )2=_; ( )2=_;( )2=_;( )2=_. 老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有( )2=4. 同理可得：( )2=2，( )2=9，( )2=3，( )2= ，( )2= ，( )2=0，所以 ( )2=a(a0) 例1 计算 1.( )2 2.(3 )2 3.( )2 4.( )2 分析：我们可以直接利用( )2=
12、a(a0)的结论解题. 解：( )2 = ，(3 )2 =32( )2=325=45， ( )2= ，( )2= . 三、巩固练习 计算下列各式的值： ( )2 ( )2 ( )2 ( )2 (4 )2 四、应用拓展 例2 计算 1.( )2(x0) 2.( )2 3.( )2 4.( )2 分析：(1)因为x0，所以x+1>0;(2)a20;(3)a2+2a+1=(a+1)0; (4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)20. 所以上面的4题都可以运用( )2=a(a0)的重要结论解题. 解：(1)因为x0，所以x+1>0 ( )2=x+1 (2)a20，( )2=a2 (3)a2+2a+1=(a+1)2 又(a+1)20，a2+2a+10 ， =a2+2a+1 (4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)2 又(2x-3)20 4x2-12x+90，( )2=4x2-12x+9 例3在实数范围内分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3 分析：(略
