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1、一、选择题1. (2008 湖北省鄂州市) 小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个2. (2008 四川省乐山市) 1-1-2xyO已知二次函数的图象如图所示，令，则（ ）ABCD的符号不能确定3. (2008 浙江省嘉兴市) 一个函数的图象如图，给出以下结论：当时，函数值最大；当时，函数随的增大而减小；存在，当时，函数值为0其中正确的结论是（ ）ABCD4. (2009 湖北省鄂州市) 已知二次函数的图象如图，则下列5个代数式：，其值大于0的个数为（ ）A2 B3 C4 D5yxO115. (2009 湖北省黄石市
2、) 11（图）Oxy已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD6. (2010 广西钦州市) 已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论：x =1 ac 0； ab +c 0； 当x 0时，y 0；方程（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有 （ ）（A） （B） （C） （D） 7. (2010 广西梧州市) 已知二次函数 的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）xy-152O（A）0 （B）0（C） （D）关于x的方程 的根是，8. (2011 湖北省襄阳市) 已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A BC且 D且9. (2011 湖
3、北省孝感市) 如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：； ；.其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. (2012 河北省) 如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点则以下结论：无论取何值，的值总是正数当时，其中正确结论是（）A11. (2012 山东省威海市) 已知二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（）（A）（B）（C）（为任意实数）（D） 12. (2012 四川省乐山市) 二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点设，则值的变化范围是（）（A） （B） （C） （D）13. (2012 湖北省仙桃潜江天门江汉油田
4、) 已知二次函数的图象如图所示，它与轴的两个交点分别为对于下列命题：；其中正确的有（）（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个14. (2012 山东省日照市) 二次函数的图象如图所示，给出下列结论： ； 2； ； .其中正确的是（ ）(A) (B) (C) (D)15. (2012 黑龙江省齐齐哈尔市) 已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：；则其中正确结论的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个16. (2012 广西玉林市) 二次函数的图象如图所示，其对称轴为，有如下结论： 若方程的两根为 ，则则正确的结论是（）（A）（B） （C）（D）17. (2012 甘肃省兰
5、州市) 已知二次函数有最小值1，则的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）不能确定18. (2012 重庆市) 已知二次函数的图象如图所示对称轴为.下列结论中，正确的是（）（A） （B） （C） （D）二、填空题19. (2009 甘肃省庆阳市) 图为二次函数的图象，给出下列说法：；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）xyO320. (2011 山东省日照市) 如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0 其中正确的命题是 （只
6、要求填写正确命题的序号）21. (2012 湖北省荆门市) 如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点、同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设、出发秒时，的面积为已知与的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：；当时，；当秒时，；其中正确的结论是_（填序号）22. (2012 湖北省孝感市) 二次函数（是常数，）图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示对于下列说法：；当时，其中正确的是_（把正确说法的序号都填上）三、应用题23. (2012 湖南省长沙市) 在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司
7、以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价为每件20元.经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元至35元之间较为合理，并且该产品的年销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系为：（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利（万元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款万元，该项捐款由两部分组成；一部分为10万元的固定捐款；另一部分为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款.若除去第一年的最大盈利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两底的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围.
