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1、第二十七章相似单元检测班级 姓名 座号 总分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1已知MNP如图271，则下列四个三角形中与MNP相似的是() 图271 AB C D2ABC和ABC是相似图形，且面积之比为19，则ABC和ABC的对应边AB和AB的比为()A31 B13 C19 D1273下列命题中正确的有()有一个角等于80的两个等腰三角形相似；两边对应成比例的两个等腰三角形相似；有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；底边对应相等的两个等腰三角形相似A0个 B1个 C2个 D3个4在ABC中，BC15 cm，CA45 cm，AB63 cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是
2、5 cm，则最长边长是()A18 cm B21 cm C24 cm D19.5 cm5在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，如果ADBC13，那么下列结论中正确的是()ASOCD9SAOD BSABC9SACD CSBOC9SAOD DSDBC9SAOD6如图272，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EFDE，连接CF，则SCEFS四边形BCED的值为()A13 B23 C14 D25 图272 图273 图274 图2757如图273，已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC4，CE6，BD3，则BF()A7 B7.5 C8 D8.58如
3、图274，身高1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC3.2 m，CA0.8 m，则树的高度为()A4.8 m B6.4 m C8 m D10 m9如图275，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是()A. B. CBD DCAED10如图276，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC8，BC6，DE3，则AD的长为()A3 B4C5 D6二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为1
4、8，则较小三角形与较大三角形的相似比k = .12在比例尺16 000 000的地图上，量得南京到北京的距离是15 cm，这两地的实际距离是_km.13如图277，若DEBC，DE3 cm，BC5 cm，则_. 图276 图277 图278 图27914ABC的三边长分别为2，A1B1C1的两边长分别为1和，当A1B1C1的第三边长为_时，ABCA1B1C1.15如图278，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1，则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是_16如图279，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，且DEAC于点O，则_.三、解答题 (本大题共3小题
5、，每小题6分，共18分)17如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC，且AD，若ADE的周长为12，求ABC的周长18.如图，在ABCD中，EFAB，FGED，DEEA23，AB10，求线段CG的长19.如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点B,C,D，使得ABBC,CDBC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE20 m,EC=10 m,CD=20 m,求河的宽度AB？四、解答题 (本大题共3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，在ABC中，ABAC，A36，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE.(1)求CB
6、E的度数.；(2)求证：BE2ACEC.21.如图所示，在矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点.（1）设RtCBD的面积为，RtBFC的面积为，RtDCE的面积为，则 （用“”“”“”填空）；（2）写出图中的其中一对相似三角形（非全等），并进行证明. c o m22. 如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼(1)在方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；(2)在方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的相似比为21，画出放大后小金鱼的图案五、解答题 (本大题共3小题，每小题9分，共27分)23如图，已
7、知AB是O的直径，点C是O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CDAB于点D，点E是AB上一点，直线CE交O于点F，连接BF与直线CD延长线交于点G.(1).求证：ABCCBD（2）求证：BC2BGBF.24 如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，过点B作射线BB1AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于点H，过点E作EFAC交射线BB1于点F，G是EF中点，连接DG.设点D运动的时间为t秒（1）当t为何值时，ADAB？（2）当ADAB时，求DE的长度；（3）当DEG与ACB相似时，求t的值25. 如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.4
