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1、立体几何综合训练、证明平行垂直1如图,AB是圆O的直径,PA圆O所在的平面，C是圆O上的点(1)求证：B平面PC;()若Q为的中点，G为OC的重心,求证:QG平面PB.如图,在四棱锥ABD中,ABC，ABA，C2，平面AD底面B,PAADE和F分别是D和的中点，求证:(）A底面ABCD；（)B平面PD；（）平面BEF平面PD3如图,四棱锥PBD中，P底面ABCD,ABAD，点E在线段A上，且CEAB()求证：平面PAD；()若A=1，AD3,=,CA=45,求四棱锥PABCD的体积.如图,在四棱锥PAD中，底面AD是矩形已知是PD的中点(）证明B平面MC（)证明平面PB平面ABC(）求四棱锥p
2、ABC的体积2、求体积问题5.如图，已知四棱锥PAB中,底面BC是直角梯形,ABD，BC=45，DC=1,=2,PA平面ABCD，PA=1.(）求证：A平面PCD;（）求证:B平面PC;（)若是PC的中点，求三棱锥MACD的体积6.（辽宁)如图，四边形A为正方形,QA平面A,PDQ,OAABD.()证明PQ平面DCQ;()求棱锥QACD的体积与棱锥D的体积的比值.如图,四棱锥PABD的底面D是边长为2的菱形,BAD=60，已知=PD2，PA.()证明:PCBD（)若为的中点,求三棱锥C的体积.8.如图,在四棱锥PACD中，平面D平面BC,ABC,AD是等边三角形,已知D=2D8,.()设M是P
3、C上的一点，证明：平面MD平面PA;()求四棱锥AD的体积3、三视图9.已知某几何体的直观图与它的三视图,其中俯视图为正三角形,其他两个视图是矩形.已知D是这个几何体的棱A1C1上的中点.（)求出该几何体的体积;（)求证:直线BC1平面AB;（)求证:直线B1D平面AA1.10(广东模拟)已知四棱锥PAB的三视图如图所示,其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱PC上的动点(1）求证:BDA;(2）若E是P的中点，且五点,B，,E在同一球面上，求该球的表面积.1(深圳二模）一种三棱柱AA1C直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形）,设E、分别为A1和B的中点（)求几何体ABCA1BC的体积；（）证明：A1F平面EB1;(）证明:平面C平面B1C.、折叠问题12.如图，在边长为1的等边三角形C中,D,E分别是B,A边上的点,A=A,F是C的中点，AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图2所示的三棱锥ABCF,其中（1)证明：DE平面BF；(2）证明:CF平面ABF;()当时,求三棱锥EG的体积VFD、动点问题1（北京)如图，在四周体PAB中,PC求证:平面P;()求证：四边形DEFG为矩形;()与否存在点Q，到四周体PB六条棱的中点的距离相等?阐明理由.
