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1、工程数学第三次作业讲评 (满分100分)第1章 随机事件与概率第2章 随机变量及其数字特征（一）单项选择题(每小题2分，共16分) 为两个事件，则（B）成立 A. B. C. D. 如果（C）成立，则事件与互为对立事件 A. B. C. 且 D. 与互为对立事件 10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D） A. B. C. D. 4. 对于事件，命题（C）是正确的 A. 如果互不相容，则互不相容 B. 如果，则 C. 如果对立，则对立 D. 如果相容，则相容某随机试验的成功率为,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（D） A. B. C. D.
2、6.设随机变量，且，则参数与分别是（A） A. 6, 0.8 B. 8, 0.6 C. 12, 0.4 D. 14, 0.27.设为连续型随机变量的密度函数，则对任意的，（A） A. B. C. D. 8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B） A. B. C. D. 9.设连续型随机变量的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，则（D） A. B. C. D. 10.设为随机变量，当（C）时，有 A. B. C. D. （二）填空题(每小题2分，共18分)从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为2.已知，则当事件互不相容时， 0.8 ， 0
3、.3 3.为两个事件，且，则4. 已知，则5. 若事件相互独立，且，则6. 已知，则当事件相互独立时， 0.65 ， 0.3 7.设随机变量，则的分布函数8.若，则 6 9.若，则10.称为二维随机变量的 协方差 （三）解答题(第1、2、3小题各6分，其余题目各8分，共66分) 1.设为三个事件，试用的运算分别表示下列事件： 中至少有一个发生； 中只有一个发生； 中至多有一个发生； 中至少有两个发生； 中不多于两个发生； 中只有发生解:(1) (2) (3) (4) (5) (6)2. 袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率： 2球恰好同色； 2球中至少有1红球解:设
4、=“2球恰好同色”，=“2球中至少有1红球” 3. 加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率解：设“第i道工序出正品”（i=1,2）4. 市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率解：设 5. 某射手连续向一目标射击，直到命中为止已知他每发命中的概率是，求所需设计次数的概率分布解：故X的概率分布是6.设随机变量的概率分布为试求解：7.设随机变量具有概率密度试求解：8. 设，求解：9. 设，计算；解：10.设是独立同分布的随机变量，已知，设，求解： 1
