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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!20092010学年度第一学期广东省梅州市梅州中学初三中段考试数学试卷说 明：本试卷共4页，23小题，满分120分考试用时90分钟注意事项：1答题前，考生务必在答卷上用钢笔或签字笔填写姓名、班级、座位号。 2必须用钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔（作图题除外）和涂改液不按以上要求作答的答案无效 3考生必须保持答卷的整洁考试结束后，只要求交回答卷一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的1、一元二次方程的根是（ ）A、x11，x26
2、B、x12，x23 C、x11，x26 D、x11，x262、如图，D在AB上,E在AC上,且B=C,那么补充下列条件后，仍无法判断ABEACD的是（ ）A、AD=AE B、AEB=ADC C、BE=CD D、AB=AC3、给出下列命题:四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时
3、刻为（ ）A、上午12时 B、上午10时 C、上午9时30分 D、上午8时xyOAB5、如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）A、逐渐减小 B、不变 C、逐渐增大 D、先增大后减小 感谢阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!二、填空题：每小题3分，共24分6、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为 cm；7、已知函数是反比例函数，则m的值为 ；8、依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是 ；9、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的小华的影长为80cm，她的身旁的旗杆影长10m，则旗杆
4、高为_m；10、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2），它们的另一个交点坐标是_ _；11、“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_ _；CADCB2012、定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则 ；13、如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，若=20，则的度数为 _。三、解答下列各题：本题有10小题，共81分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤14、本题满分7分 画右边几何体的三种试图（注意符合三视图原则）15、本题满分7分EBCGDFA如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结求证：16、本题满分7分解方程：17、本题满分7分如图：
5、在ABC中，BAC90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F.求证：四边形AEFG是菱形；18、本题满分8分某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？19、本题满分8分某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克赢利10元,每天可售出500千克。经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天赢利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?2
6、0、本题满分8分如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）。21、本题满分8分yxB123312A（1，3）如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点 A（1，3）。 （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围。22、本题满分10分如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长。 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.BCAEGDF请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1) 分别以AB、AC
7、为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值。23、本题满分11分如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且。 （1）写出A、B两点的坐标。xyADBOC （2）若为正半轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？ （3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出其中两个点的坐标；若不存在，请说明理由。学校 班级 姓名 座号 装订线初三中段考试数学参考答案题号一二三总 分1
8、4151617181920212223得分一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的1、 （ C ） 2、 （ B ） 3、 （ B ） 4、 （ D ） 5、 （ A ） 二、填空题：每小题3分，共24分6、 5 cm。 7、 1 。 8、 菱形 。 9、 20 m。 10、 （1，2） 。 11、两边上的高相等的三角形是等腰三角形。 12、。 13、 55 。三、解答下列各题：本题有10小题，共81分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤14、本题满分7分说明：要按右边所示位置； 还必须体现“长对正，高平齐，宽相等”的画图原则。如没位置及原则，扣3分15、本题
9、满分7分证明：四边形和四边形都是正方形3分 6分7分16、本题满分7分解:2分 或5分 4分 即或7分17、本题满分7分证明： CE平分ACB，BAC=90，EFBC AE = FE, ACE =BCE 2分又 CE=CE RtAECRtFEC 3分 AE = EF, AEC=FEC 4分又 ADBC，EFBC AGEF AGE=FEC AEC =AGE5分 AG=AE AG=EF 四边形AEFG是平行四边形6分又AE = EF 平行四边形AEFG是菱形7分18、本题满分8分解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，1分依题意得：，3分整理得：，或，（舍去），5分7分答：每轮感染中平均每一台
10、电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台8分19、本题满分8分解：设每千克应涨价元,由题意得: 1分 3分 整理得: 解得: 5分 要赢利又要使顾客得到实惠取 7分答:每千克应涨价5元8分20、本题满分8分证明:（1） ， 即 2分 ，3分 ACEBCD 4分（2） 是等腰直角三角形， 5分 ACEBCD， 6分 7分由（1）知AE=DB， 8分21、本题满分8分解：（1）由题意，得，1分解得，所以一次函数的解析式为2分 由题意，得 3分解得，所以反比例函数的解析式为4分由题意，得，解得 5分 当时，所以交点 6分（2）由图象可知，当或时，函数值8分22、本题满分10分(1)证明：由题意可得：ABDABE， ACDACF1分DABEAB， DACFAC，又BAC45，EAF903分又ADBCEADB90FADC90
