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1、02X-02X学年高中学业水平数学模拟测试卷(二)高中学业水平考试模拟测试卷(二) (时间：90分钟 满分10分) 一、选择题（共15小题，每小题分，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1已知集合M=,0,1,N0,1，2,则N（) A.，0，1，2 .1,0, .1,0,2 D.0，解析:因为集合M1，0,1，N=0,1,2, 所以MN=-，0，2. 答案：A “sn A”是“A30”的( ) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析：因为sin30，所以“in A=”是“A=”的必要条件;15，390等角的正弦值也是, 故
2、“sin A=”不是“A3”的充分条件故选. 答案：B3.已知a=(,2),b=（6,),且a，则y的值为( )A-1 B3 C3 D1 解析：因为(，2），b=(6，y），且ab,所以b0，即4+2y=0， 解得y=-2.故选A. 答案:A 若ab|；2；2b，故正确；对于，若a 对于，若a0,0,根据基本不等式即可得到+2,故正确；对于，若ab，故不正确.故选C. 答案:C 5已知是第二象限角,sn ，则o =（ ）A.- C. D.解析:因为是第二象限角,i , 所以o =故选B. 答案:B 6下列函数中,既是偶函数，又在区间(0，+)上单调递减的函数是( ) Ayx-2 B.=x- C
3、y2-2 D.ygx 解析:因为y=x-1是奇函数，y=lg不具有奇偶性，故排除B，D；又函数yx2-2在区间（0,+)上是单调递增函数，故排除C.故选A.答案:A不等式组表示的平面区域是() 解析:由题意可知,(0，0）在-y60的下方,满足x3y60;（0，0)在直线xy+2=0的下方，不满足xy2，得2,又y=log（x23x2)的底数是，所以在(-，）上递减故选A.答案:A 11.为了大力弘扬中华优秀传统文化,某校购进了三国演义水浒传红楼梦和西游记若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一(1)班本学期领到三国演义和水浒传的概率为( )A. B C. D.解析：记三
4、国演义水浒传红楼梦和西游记为a 、b、d，则该校高一（1）班本学期领到两套书的所有情况有ab、ac、ad、c、bd、 cd共种，符合条件的情况为ab共1种，故概率为,选D. 答案:将函数ysin 的图象沿x轴向左平移m(m0）个单位后，得到一个奇函数的图象，则的最小值为( ） A. B. C. D 解析：sin的图象向左平移m个单位长度后得到ysin, 因为y=sin为奇函数， 所以si=0. 所以2k，k， 即有m=，kZ,所以正数m的最小值为 答案：A 13.已知双曲线-1(0，)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( )Ayx By= C.x D.x 解析：由双曲线的离心率为，则，即c=a
5、,b=a， 由双曲线的渐近线方程为=x, 得其渐近线方程为=.故选D 答案:D 4函数f(x)og2xx的零点所在的区间是( ) A.（0，1) B(,2) .(2，3) D(3，4) 解析：函数f()ogx+2的图象在（，）上连续不断，f（1)0+120, 故函数（x)lo2+-2的零点所在的区间是(1,2).故选B.答案：1已知向量,和在正方形网格中的位置如图所示,若,则=（) A2 B2 .3 .3 解析:以为原点，所在直线为x轴,与AD垂直的直线为y轴建立直角坐标系, 那么=(1,0），=（，2),(2,),那么解得，=3，所以+=2.故选A.答案：A二、填空题（共4小题,每小题4分，
6、共6分)1.函数yax+1(a0，且a1）的图象恒过定点_ 解析：当x-1=,即=时，y2.所以函数y=x-+1(a0,且a1)的图象恒过定点（1,）. 答案:(,2） 7等差数列an中，a2=3，a3+a49,则a1a_ 解析：由等差数列的通项公式可得,a3+42a1+5d9，a1+d=3,所以a=2,d=,所以1a6=27=14 答案：418.某学院A,C三个专业共有1 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院A专业有380名学生,B专业有42名学生,则该学院C专业应抽取_名学生 解析：抽样比为10，而C学院的学生有100-38
7、420=00(名），所以按抽样比抽取0名答案： 1.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cosain A，则A的度数为_. 解析：根据正弦定理可得，sin Bo CsinCo B=si2sn（BC)=in2A,而sin(BC)=sin A，所以in sin ,所以sinA，所以A90. 答案:90 三、解答题（共2小题，每小题12分,共24分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.) 20已知函数f(x)=2s+，a为常数. （1)求函数f(x）的最小正周期； ()若x时，f（x)的最小值为-2，求a的值. 解:(1)f(x)2i.所以f()的最小正周期T=. (2
8、)当x时， 2x,所以x=0时，f(x)取得最小值， 即2sna=-2，故a1. 21已知函数（x)1+-x(R)，且()=. (1)求的值； ()求函数f（)的零点； (3）判断f（)在(,)上的单调性,并给予证明.解：(1)由（3)-,得-3=,解得1. （2)由(1），得f(x)=1+-x.令f(x)0,即1+-x=0,也就是=,解得.经检验,x是+x0的根, 所以函数f(x)的零点为. （3)函数f()=1x在(-，0)上是减函数证明如下: 设x1,x2(-,)，且0，x1x20，所以(1)f(x2)，即f(x1)f(x）,所以f（x）在(,0）上是减函数此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。
