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1、151分式 15.1.1从分数到分式（第一课时）教学设计 【教材内容分析】本节的主要内容是分式的概念和分式有（无）意义的条件。分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分式的概念；又根据分数有（无）意义的条件类比得出分式有（无）意义的条件。【教学目标】（1）知识与技能目标：掌握分式概念；会判别分式何时有（无）意义；何时分式值为0；能用分式表示数量关系。（2）过程与方法目标：经历与分数类比学习分式的过程，学会与他人合作，并获得代数学习的一些常用数学思想，类比转化思想、从特殊到一般的思想，及合情推理、抽象概括等能力。 （3）情感与态度目
2、标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。【重点和难点】 重点：理解分式的概念；难点：识别分式有（无）意义；分式何时值为零。【教学设计思想】 分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的思想方法，这在本章学习中经常使用。通过类比分数，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。 【教学方法】 启发引导、小组讨论 【师生活动过程】一发现新知并巩固新知（一）通过类比引出本章及本节课题 同学们咱们升入初中以后数学学习的第一章内容是有理数，那么有理数包括哪两类？紧接着我们将整数一般化学习了第二章整式，那
3、么我们大胆的猜测一下将分数一般化就应该是？今天这节课我们将学习第一节的第一课时15.1.1从分数到分式设计说明：通过类比的方法引出本章课题，让学生感受类比的数学思想及数学知识是相互联系的。（二）出示学习目标（1）理解分式的概念，记住分式特点 ；（2）能求出分式有(无)意义的条件；（3）能求出分式值为0的条件. 通过本节课的学习，我们除了将学会以上知识外，还将学会解决数学问题的常用的数学思想方法。设计说明：让学生明确本节目标，使学生带着任务来完成本节课的学习。（三）完成目标一（演示课件幻灯片）（1）长方形的面积为10，长为7cm，宽应为（）cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为S/a ； 把体积
4、为200cm3的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度为200/33cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_V/S_。 一艘轮船在静水中最大航速为30km/h,江水水流速度为v km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间（ ）h,它以最大航速逆流航行60km所用时间（ ）h. 列出六个式子，前两个是分数，大胆猜测后四个式子是分式。师生共同观察下面几个式子，教师给出探究要求，学生先独立思考，然后小组交流完成 请大家观察后四个式子有什么共同特点？后四个式子与分数有什么相同点和不同点？设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。并类比总结出分式
5、的定义：一般地，形如，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，这样的式子叫做分式.设计说明：理解分式的概念，一定要抓住分式的特点。（2）判定下列几个式子是否是分式 进行一轮接龙游戏设计说明：巩固新知（四）完成目标二1.要使分数有意义，分数中的分母应满足什么条件？ 要使分式有意义，分式中的分母B应满足什么条件？ 要使分式无意义，分式中的分母B应满足什么条件？设计说明：通过与分数比较突出对分式概念的理解。通过讨论，加深学生对分式有（无）意义的认识。在探索过程中，先让学生类比分数的分母不能为0来加以理解。在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分
6、析，讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零。2. 例题与练习下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解：略。解后反思：由学生主讲，教师补充。因为当分母等于零时，分式无意义，所以只有当分母不等于零时，分式有意义。强调当分子等于零且分母不等于0时分式的值为零。求分式的值的格式。设计说明：这是课本中的例题，一则是应用新知，二则是经历解题过程，三则让学生体会解本题的关键。 3.小试牛刀：填空（1）当_时，分式 有意义。（2）当_时，分式 无意义。（3）当_时，分式 无意义。设计说明：给学生展现身手的机会，加强学生对什么情况下分式有意义，无意义。（五）完成目标三1.小组交流完成：当
7、 =0时分子和分母应满足什么条件？ 2.链接中考：若分式： 的值为0，则x=_.二小结与反思小结：由教师开出清单，学生进行清点1.分式的概念；2.什么情况下分式有意义、无意义，分式的值为零；3.本节课学会哪些解决数学问题的常用方法？设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，可使学生有的放矢。三 延伸提高1.已知当x=-2时，分式 无意义，当x=4时，此分式的值为0，则a+b=_.2.已知分式 ，当x取a时，该分式无意义;当x取b时,分式的值为0,则 的值_.四课后作业：课后作业题及（及备选练习）分为必做题与选做题 结合本节教学设计，谈一下对现代数学教
8、学思路理解：一、使数学问题成为数学教学创新的载体 1在引入新概念或新问题时，把相关的旧概念及旧知识联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在接触新的知识点时，要留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主的构建新概念以及如何去分析问题.在辨识概念和解决问题时，鼓励学生质疑. 2在解题教学时，改变传统的解题训练多而杂的做法，加强目的性。注意渗透解题策略。二、以学生为主体，使学生成为课堂的主人，教师成为课堂的组织者、发现者、和引导者。三、开放式教学。在课堂教学中，首先要营造平等、相互接纳的和谐气氛，要及时提出具挑战性的新问题，这些问题要具思维价值，并为创新做出示范。并能激发学生积极参与课堂教学活动.要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，概括和总结数学思想方法.
