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1、反比例函数的应用 教学反思具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下反比例函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、工程这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，认识到反比例函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学
2、生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关反比例函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。本节课的教学，我本意是通过反比例函数及其图像相关问题的复习，引出本节课所要讨论的问题反
3、比例函数的应用，而后通过对问题1的讨论切入正题，重点研究 “数”与 “形”的互相渗透，并通过这节课的学习让学生体会“数形结合”的数学思想，利用函数图像来解决应用题。在教学中，我发现这种教学设计出现了以下几个问题。首先，目标教学的第一环节，前测激趣，但没有达到激趣的目的，这种引课方式，在课堂反映出来显得非常平淡，没有新意，没能引起学生的认知发生冲突，激发学生的求知欲。其次，在导探激励环节中，问题设计较好，但问题的处理上操之过急，没能让学生切实做出函数图像，通过问题迫使学生利用函数图像来解决问题，达到真正看图说话，因此就数形的内在联系学生体会不是很深刻。为了一开始就能充分调动学生的情商，激发他们的
4、学习动机和好奇心，激发他们的求知欲，使他们的思维进入最佳状态，我就上面存在的问题作如下改进。在整个题目的处理过程，鼓励学生画出函数图像，更好的认识整个过程自变量和应变量变化的整体情况，处理好题目中的量与自变量和应变量的关系。作以上改进，可以很好地让学生体会到“数”与“形”之间的联系，并且会根据反比例函数求应用题。一元二次方程教学案例教学背景： 在实际问题与一元二次方程这一单元教学中，师生共同存在一个困惑，这困惑源于九年级数学教师教学用书102页测试题第13题：百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大
5、销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么童装应降价多少元？ 解：设平均每件童装应降价X元，由题意得：（40X）（20+2X）=1200 解之得 X1=10 ， X2=20 X1=10 ，X2=20均达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以都满足题意。答：要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价10元或20元。对于我的解题思路，善于动脑筋的学生提出不同的质疑：（1）降价20元，薄利多销，更能减少库存，应选最优的方案。所以只选取X=20。（2）降价10元，每天销售40件，同样能
6、盈利1200元。库存部分还可继续盈利，这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利，所以只取X=10。学生的不同见解，说明学生善于动脑思考，我及时给予了鼓励；要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。而对于这道题最合理的解法，我们师生共同关注、共同探讨。课后，我与同行交流、查阅资料，并利用星期天到新华书店、新奇书店、教育书店翻阅教辅资料。经过一星期的查阅搜集，我筛选了一组类型题，课前印发给同学们，在课堂上进行专题学习，师生带着困惑共同去探究。教学目标： 1、进一步培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，再次学习数学建模思想。、将同类题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。教学重点：培养运用一元二次方
7、程分析和解决实际问题的能力，学习数学建模思想。教学难点：将类同题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。教学内容：第1题选自九年级数学教师教学用书102页测试题第13题（见上）。第2题：选自九年级数学学苑新报第4期第15题。某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元， 为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，市场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？第3题：选自九年级数学新课标点拨270页第27题。某商场销售一批儿童玩具，若每天卖20件每件可盈利40元 ，为了扩大销售，尽快减少存库
8、，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每件玩具每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，那么每件玩具应降价多少元? 第4题：选自阶段性教学质量评估检测第4页第七题。西瓜经营户以2元/千克的价格出售。每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价出售，经调查发现，这种小型西瓜降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租和固定成本共24元，该经营户要想每天盈利240元，应将小型西瓜每千克售价降低多少元？课堂上学生积极参与探究、分析对比得出：第（1）、（4）两题的两个答案都满足题意。第（2）、（3）两题为尽快减少库存，只选取降价多的那个答案（这与资料中
9、的答案相吻合）。学生进一步总结、归纳得出：若题中强调尽量减少库存或尽快减少库存，应只选取降价多的那个答案。若题中没有特殊要求，那么两个答案都满足题意。可是在后来的学习中、善于发现问题的学生又有了困惑，发现以下两题的解答与探究的结论不一样。 1、九年级数学新课标创新讲解一书45页第 8题：合肥百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利 40元，为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，提高销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 题中所给答案
10、：解：设应降价x元，根据题意得：（ 8x4+20）(40-x)=1200 整理得：x230 x 2000 解之得 X1=10 ， X2=20 因为要减少库存，所以应降价20元。 2、国标人教版出版的九年级数学实验班题库20页 第4题。某专卖店在销售中发现“泰发”牌童装平均每天可售出20套，每套盈利40元，为了迎接“六一”儿童节，该店决定采取适当降价措施，扩大销售量增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每套童装降价4元，那么平均每天可多售出8套，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每套童装应降价多少元？解：设每套童装降价x元，则每天多售出8x4套，每天可售出（20+2x）套，由题意
11、得：（40x）(20+2x)=1200 解之得：X1=10 ， X2=20 因为要减少库 ，所以x=20 答：每件童装应降价20元。这两个题的答案与我们师生探究的结果相矛盾，与前面资料中的答案相违背，面对问题，我与本教研组的教师再次思考、探究，仍困惑不解。困惑与反思：新课改下，要求改变教师的课堂教学行为，发挥学生的主体作用，主张学生个性化学习。对于九年级数学教师教学用书102页测试题第13题，善思善想的学生得到几种不同的解答都有自己的道理。但是数学教学中虽提倡一题多解，可答案是确定的，并非灵活多变，对于上述类型题到底该如何确定答案，请求同行给予帮助。新课改实施后考题灵活多变，学生翻阅资料扩大知
12、识面无可厚非。并且随着社会的发展，家长逐渐重视对孩子的教育，通过为孩子买各种各样的教辅资料来提高孩子的学习成绩。孰不知资料中对一些题的答案众说不一，到底谁是权位，我们师生又该如何面对。 班主任教育叙事案例如何处理男女同学间的早恋现象？用真诚去感化，用爱心去引导现在的学生不简单，了不得，是老师们议论最多的话题，由此引发的各类事件也层出不穷，其中男女间的早恋就是一个频率最高的名词。我们老师要注意教育教学中的细节，教学要落到细处，落到小处，经常与学生沟通，找出工作中的不足，与他们心对心，心贴心，平等相处，从学生的角度出发，做学生的知心朋友，以真情感动学生，以哲理鼓舞学生，才能打动学生，收到意想不到的
13、效果和分享。事情的经过是这样的，本学期初的一个下午，同学们都在静静地认真自学，教室里安静极了，人人都在圈点批画，我仔细审查了一下，却发现有一个学生刘高杰正在画一张美女的照片，颇有些象隔壁班的某个女生，我轻轻地走到那个同学的身边，我轻声地说了句，“可以给老师看看吗？”这位同学很不情愿地将那张画给了我，之后，他趴到桌子上，脸上写满了愧疚的表情，用他自己的话说：“这下可完了，老师一定会在班级公开批评我的。”我走到讲桌前，沉思了片刻，便将它放到了衣兜里，继续观察同学们的自学情况。可刘高杰同学却坐不住了，他时而抬起头偷偷地看着我，好象在等待着老师的批评。看了几次后，发现我无动于衷，他便开始写作业了。下课
14、的铃声响了，我把刘高杰请到了办公室，他耷拉着脑袋，用余光看着我，我让他坐下，他却哭了，边哭边说：“老师，我错了，我不该画画，不该在自习课上画画，求老师不要在班级批评我。”我说：“老师要想在同学中批评你，就不会把你请到这里来。”他会心地点了点头。我说你能不能实话告诉老师为什么要画这副画。他想了想后，详细地叙述了他与6班一名女同学友好相处互写字条情书的经过，原来这副画是他思念那位女同学而画的。我因势利导，以诚相待，对他进行了耐心细致的教育引导。我将那副画拿出来，对他说：“这副画画的很有功底，这说明你的美术才能极棒，你应在美术课上和课外时间来提高自己的素质，你看行吗？”他爽快地回答“行”，我继续补充
15、说：“同学间正常的友情老师不反对，但必须得讲一个度的问题，如果超出了友情的底线，那就变了味，就成了爱情。”他点头同意。我趁热打铁，接着又说，“现在正是学习的关键时期，我们应把注意力放在知识上，让自己不断的充电，谈情说爱以后毕业后有的是时间，别辜负了老师和家长对你的一片期望，努力吧，老师也祝福你学有所成”看着他开心地笑了，笑得那样轻松，笑得那样自信，我的心里也满足极了，随后我又说：“十年之后，你找不到女朋友，老师帮你找，怎么样？”他连声说“谢谢老师”。这次潜隐式教育的尝试，避免和消除了师生之间的对立情绪和戒备心理，平复了学生内心的波澜，学会了情感上的进退自如，从而使被学生在潜移默化中接受了教育，思想有了转折，最终达到转化的目的。由此可见，对待学
