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1、 2008年暑假初三数学 M09T02三角形的计算和证明姓名 时间 【知识要点】：1.三角形的内角和，外角，中线，高线，角平分线，中位线的性质2.等腰三角形的性质：等角对等边，等边对等角，三线合一3.等边三角行的性质：三条边相等，三个角都是60，三线合一4.直角三角行的性质：两锐角互余，勾股定理，30和45直角三角形三边之比【经典练习】等腰三角形和等边三角形一、填空题1.在等腰三角形中顶角为40时底角等于_，一个底角为50，则顶角等于_.2.等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为_.3.等腰三角形的一边长为2，周长为4+7，则此等腰三角形的腰长为_.4.如图1，D在AC上，且AB=
2、BD=DC，C=40，则A=_，ABD=_.图1图25.如图2，RtABC中，ACB=90，点D在AB上，且AD=AC，若A=40，则ACD=_，DCB=_，若A=，则BCD=_，由此我们可得出BCD与A的关系是BCD=_.6.ABC中，若A=B=C，则此三角形为_三角形.7.一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为_.8.等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为_.二、选择题9.若等腰ABC的顶角为A，底角为B=，则的取值范围是（ ）A.45B.90C.090D.9018010.如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（ ）A.等边三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三
3、角形11.ABC中， AB=AC， CD是ABC的角平分线， 延长BA到E使DE=DC，连结EC， 若E=51，则B等于（ ）A.60B.52C.51D.78三、解答题12.如图3，在AB=AC的ABC中，D点在AC边上，使BD=BC，E点在AB边上，使AD=DE=EB，求EDB.13.如图5，在ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DEBC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF.直角三角形一、填空题14.RtABC中，C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB的距离是3.8 cm，则BC=_ cm.15.ABC中，BAC=90，B=60，ADBC于D，AE是斜
4、边上的中线，若DB=4，则AB=_，BC=_.16.如下图，在ABC中，AB=AC，A=120，D是BC的中点，DEAC，则C=_ _;CEEA=_.二、选择题17.在直角三角形中，一条边长为a，另一条边长为2a，那么它的三个内角的比为（ ）A.123B.221C.112D.以上都不对18.若三角形的一边等于另一边的一半，那么这边所对的角度为（ ）A.30B.45C.60D.无法确定19.在ABC中ABC=123，CDAB于D点，AB=a，则BD的长为（ ）A.B. C. D.以上都不对三、解答题20.ABC中，ACB=90，CDAB，垂足是D，A=60.求证：BD=3AD.三角形综合一、选择
5、题21.给出下列命题，正确的有（ ）等腰三角形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个22.下列命题，正确的有（ ）三角形的一条中线必平分该三角形的面积；直角三角形中30角所对的边等于另一边的一半；有一边相等的两个等边三角形全等；等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形A.1个B.2个C.3个D.4个23如图，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD的度数是( )(A)25 (B)30 (C)35 (D)4524如图，分别以的直角边AC，BC为边，在外作两个等边三角形和，连结BE，AF.求证：BE=AF。ABCDO25.如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？【作业】日期 姓名 完成时间 成绩 1已知：如图，是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，求证：BD=DEABCED2.如图，在中，AC=BC，P为三角形内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求 的度数.BCAP2
