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1、 2022年中考数学：模拟试题(12)【考点】： 二次函数图象与系数的关系. 【分析】： 由抛物线与y轴的交点推断c与0的关系，然后依据对称轴及抛物线与x轴交点状况进展推理，进而对所得结论进展推断. 【解答】： 解：抛物线与y轴交于原点，c=0，故正确; 该抛物线的对称轴是： ，直线x=1，故正确; 当x=1时，y=2a+b+c， 对称轴是直线x=1， ，b=2a， 又c=0， y=4a，故错误; x=m对应的函数值为y=am2+bm+c， x=1对应的函数值为y=ab+c，又x=1时函数取得最小值， ab+c b=2a， am2+bm+a0(m1).故正确. 应选：C. 【点评】： 此题考察
2、了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c(a0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定. 5、(2022宁波第12题)已知点A(a2b，24ab)在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( ) A. (3，7) B. (1，7) C. (4，10) D. (0，10) 【考点】： 二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-对称. 【分析】： 把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理，然后依据非负数的性质列式求出a、b，再求出点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴，再依据对称性求解即可. 【解答】： 解：
3、点A(a2b，24ab)在抛物线y=x2+4x+10上， (a2b)2+4(a2b)+10=24ab， a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab， (a+2)2+4(b1)2=0， a+2=0，b1=0， 解得a=2，b=1， a2b=221=4， 24ab=24(2)1=10， 点A的坐标为(4，10)， 对称轴为直线x= =2， 点A关于对称轴的对称点的坐标为(0，10). 应选D. 【点评】： 此题考察了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，坐标与图形的变化对称，把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键. 6、(2022温州第10题)如图，矩形ABCD的顶
4、点A在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= (k0)中k的值的变化状况是() A. 始终增大 B. 始终减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【考点】： 反比例函数图象上点的坐标特征;矩形的性质. 【分析】： 设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b为定值.依据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k= AB AD=ab，再依据a+b肯定时，当a=b时，ab可知在边AB从小于AD到大于AD的
5、变化过程中，k的值先增大后减小. 【解答】： 解：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B. 矩形ABCD的周长始终保持不变， 2(2a+2b)=4(a+b)为定值， a+b为定值. 矩形对角线的交点与原点O重合 k= AB AD=ab， 又a+b为定值时，当a=b时，ab， 在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小. 应选C. 【点评】： 此题考察了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有肯定难度.依据题意得出k= AB AD=ab是解题的关键. 7、(2022年山东泰安第17题)已知函数y=(xm)(xn)(其中m A.m+n0 C.m-n0 【分析】： 依据二次函数图象推断出m1，n=1，然后求出m+n0，再依据一次函数与反比例函数图象的性质推断即可. 【解答】：由图可知，m1，n=1，所以，m+n0， 所以，一次函数y=mx+n经过其次四象限，且与y轴相交于点(0，1)， 反比例函数y= 的图象位于其次四象限， 纵观各选项，只有C选项图形符合.应选C. 【点评】：此题考察了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观看二次函数图象推断出m、n的取值是解题的关键.
