《2023年复数的几何表示 同步练测湘教版选修.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年复数的几何表示 同步练测湘教版选修.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4 复数的几何表示（湘教版选修2-2）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分第 页1、 选择题（每小题4分，共20分）1.当时,复数 在复平面内对应的点位于（ ）来源:Z#xx#k.Com A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.复数的( ) A.第一象限 B.实轴上 C.虚轴上 D.第四象限3.设为锐角三角形的两个内角，则复数 对应的点位于复平面的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.复数和在复平面内的对应点关于( )A.实轴对称B.一、三象限的角对称C.虚轴对称D.二、四象限的角平分线对称5.在复平面内表示复数的点在实轴上，则实数的值为
2、( ) A. B.3 C.-1或3 D.1二、填空题（每小题4分，共20分）6. 设则复数在复平面上的对应点在第 象限7在复平面内，向量对应的复数是,向量对应的复数是则向量对应的复数为 . 8.已知的值为 .9. 设，复数当 时，复数在复平面上对应的点在抛物线上.10. 对于非零实数以下四个命题都成立：若a=b，则；若，则.来源:1ZXXK那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是 .三、解答题(每小题10分，共60分)11.复数在复平面内分别对应向量 为矩形，求证：12.已知且求的最小值.13.设复数满足且求复数.14.关于的不等式的解集为求复数所对应的点位于复平面内的第几象限？来源:学
3、,科,网来源:学+科+网15.若复数满足不等式 复数复数在复平面内对应的点分别为,求的最大值是多少.来源:Zxxk.Com来源:学+科+网Z+X+X+K来源:1ZXXK16.已知在复平面内，复数 表示的点位于第二象限，试 求实数的取值范围.5.4 复数的几何表示（湘教版选修2-2）答题纸 得分： 1、 选择题题号12345答案二、填空题6. 7. 8. 9. 10 二、解答题11.12.来源:Zxxk.Com13.14. 15.16.5.4 复数的几何表示（湘教版选修2-2）答案1.D 解析：用特殊值法进行估值.不妨取则复数故对应的点在第四象限.2.B 解析：因为所以所以复数在复平面的实轴上.
4、故选B.3.B 解析：在锐角三角形中，必有 所以复数的对应点在第二象限.故选B.来源:14.A 解析：因为的实部相等，虚部互为相反数，所以关于实轴对称.故选A.5.B 解析：由已知得的虚部为0，即解得 当时，无意义，故舍去.所以.6.二 解析：因为 所以.所以7. 解析：8. 解析:因为所以 故即 所以 又 代入式，得 所以 故9. 解析：要使负数在复平面上对应的点在抛物线上，则, 所以即所以 10. 解析：对于，若复数，可得.对于，若复数，复数，则有而.所以正确.11.证明：因为四边形为矩形， 所以有对角线与相等， 即 所以有12. 解:表示复数对应的点到定点的距离为1，满足圆的定义，所以复数对应的点的轨迹是以点为圆心，1为半径的圆. 表示复数对应的点到点的距离，故可知当时， 取得最小值3.13.解：设 来源:1 复数对应的点在以点和为端点的线段的垂直平分线上， 复数对应的点在以和为焦点，2为实轴长的双曲线的左支上. 由得 故所求复数.14.解:因为的解集为 所以即 故复数所对应的点位于复平面内的第二象限.15.解:由知点应在以原点为圆心，以1和2为半径的两圆所夹的圆环面上(包括边界)， 所以的最大值为16.解：根据复数的几何意义可知，复数表示的点就是要使点位于第二象限，则解得即满足条件的实数的取值范围为
